福建師范大學《復(fù)變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
福建師范大學《復(fù)變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
福建師范大學《復(fù)變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
福建師范大學《復(fù)變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建師范大學

《復(fù)變函數(shù)論》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.46、定積分的值為（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.10、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。4、求微分方程的通解為______________。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。2、（本題8分）求級數(shù)的和。3、（本題8分）已知級數(shù)，判斷該

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