第23單元 旋轉(zhuǎn)-單元測(cè)試卷（4）-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)（含答案解析）

數(shù)學(xué)人教版9年級(jí)上冊(cè)第23單元旋轉(zhuǎn)單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．下列四幅圖案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．國(guó)家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標(biāo)志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．5．下面四幅圖分別是“故宮博物館”“廣東博物館”、“四川博物館”、“溫州博物館”的標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．下列撲克牌中，牌面是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．8．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．環(huán)保全稱環(huán)境保護(hù)，是指人類為解決現(xiàn)實(shí)的或潛在的環(huán)境問(wèn)題，協(xié)調(diào)人類與環(huán)境的關(guān)系，保障經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的持續(xù)發(fā)展而采取的各種行動(dòng)的總稱．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．10．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．11．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．12．下列數(shù)學(xué)經(jīng)典圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．13．如圖，兩個(gè)年春晚吉祥物“龍辰辰”的圖案成中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．14．將如圖所示的拼圖關(guān)于點(diǎn)作中心對(duì)稱，則下列四個(gè)選項(xiàng)中不屬于變換后的圖形的一塊是（）

A．

B．

C．

D．

15．垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

廚余垃圾 B．

可回收物C．

其他垃圾 D．

有害垃圾二、填空題（30分每題3分）16．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，若，，則的長(zhǎng)是．17．如圖，已知直線和直線相交于點(diǎn)O，且?jiàn)A角為，現(xiàn)將直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，那么此時(shí)直線和直線的夾角為度．

如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若，則度19．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．20．如圖，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊的延長(zhǎng)線上，若，，則線段的長(zhǎng)為．21．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩次得到，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是．若，則22．如圖，把(其中)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，B，C在同一直線上，那么這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)=．23．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到，，，，則的長(zhǎng)度是．24．如圖，由個(gè)相同的正方形組成的十字形紙片沿直線和剪開(kāi)后重組可得到矩形，那么②可看作①通過(guò)一次得到（填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為．三、解答題（60分）26．如圖，在的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（8分每題4分）(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫(huà)出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形．(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)以P為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長(zhǎng)都不相等，再畫(huà)出該三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的圖形．27．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（10分每題5分）(1)將線段AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段AP；(2)將作適當(dāng)平移，使得點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的．28．已知△ABC中，∠ACB＝135°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AED，連接CD，CE．（10分每題5分）(1)求證：△ACD為等腰直角三角形；(2)若BC＝1，AC＝2，求四邊形ACED的面積．29．如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠BOC＝150°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，得到△ADC，連接OD，OA．（16分）(1)求∠ODC的度數(shù)；（4分）(2)試判斷AD與OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（5分）(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．（7分）30．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，．（16分每題8分）（1）將以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）將平移后得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的面積

參考答案DBCD5．D6．D7．A8．B9．D10．B11．C12．A13．A14．A15．D16．317．2018．3519．20．521．22．23．24．旋轉(zhuǎn)25．026．（1）畫(huà)法不唯一，如圖1或圖2等．（2）畫(huà)法不唯一，如圖3或圖4等．27．（1）解：如圖，線段AP即為所求；（2）解：如圖，即為所求.28．（1）證明：∵△AED是△ABC旋轉(zhuǎn)90°得到的，，∠CAD＝90°，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰直角三角形；（2）解：∵△ACD是等腰直角三角形，∴∠ADC＝∠ACD＝45°，AC＝AD＝2，，由(1)知，∠ADE＝∠ACB＝135°，∴∠CDE＝∠ADE－∠ADC＝90°，∵DE＝BC＝1，∴．29．（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，．∴，即．∵為等邊三角形，∴．∴．∴為等邊三角形，．（2）．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，．∵，∴．即．（3）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，∵△OCD為等邊三角形，∴OD=OC=3，在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO===30