江蘇省徐州市科技中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級數(shù)學(xué)-期中考試過關(guān)卷（無答案）

2024-2025學(xué)年度徐州市科技中學(xué)八年級數(shù)學(xué)——期中考試過關(guān)卷1一、單選題1．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（

）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①去和帶②去2．臉譜是中國傳統(tǒng)文化之一，下列臉譜圖案中是軸對稱圖形的是（

）A．B． C． D．3．如圖，，若，則的長為（

）A．3 B．6 C．2 D．44．等腰三角形的兩邊分別長和，則它的周長是（

）A． B． C．或 D．以上結(jié)論都不對5．在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊邊長的是（

）A．3，4，5 B．3，3，5 C．5，12，13 D．6，8，106．如圖，是用直尺和圓規(guī)作等于已知的示意圖，則圖中兩個三角形全等的依據(jù)是（

）A． B． C． D．7．如圖，中，，于點D，，，則的長為（）A．10 B． C． D．58．如圖，在中，垂直平分AB，EG垂直平分，與EG分別交于點，，相交于點，連接，，若，則的大小為（

）A．67° B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題9．如圖，與相交于點，，要使與全等，還需要添加一個條件，你認(rèn)為添加的條件可以是．（只添加一個條件即可）10．如圖是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了灰色，請你從其余的13個白色小方格中選出一個也涂灰，使整個灰色部分的圖形成為軸對稱圖形，可選擇的小方格序號為．11．如圖，四邊形≌四邊形，則的大小是．12．一根竹子高10尺，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是尺．13．如圖，在中，AB的垂直平分線分別交于點連接，若，，則的長為．

14．如圖，為的平分線，，，，則點到射線的距離為．15．如圖，在長方形中，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動（到點停止運動），同時，點從點出發(fā)（到點停止運動），以的速度沿CD向點運動，當(dāng)?shù)闹禐?，可以使與全等．16．如圖，在中，的面積為12，，平分，，分別為，上的動點，則的最小值是．三、解答題17．已知：，，，求證：．18．我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，．(1)求出空地的面積；(2)若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？19．如圖，于點，于點，，．(1)求證：；(2)已知，，求的長．20．如圖，在中，，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交于E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若的周長為cm，cm，求的周長．21．如圖所示是每一個小方格都是邊長為1的正方形網(wǎng)格．(1)在上找一點P，使點P到和的距離相等；(2)在射線上找一點Q，使．22．在“歡樂周末·非遺市集”活動現(xiàn)場，諸多非遺項目集中亮相，讓過往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明買了一個年畫風(fēng)箏，并進行了試放，為了解決一些問題，他設(shè)計了如下的方案：先測得放飛點與風(fēng)箏的水平距離為15m；根據(jù)手中余線長度，計算出的長度為17m；牽線放風(fēng)箏的手到地面的距離為1.5m．已知點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．(1)求風(fēng)箏離地面的垂直高度；(2)在余線僅剩9m的情況下，若想要風(fēng)箏沿射線方向再上升12m，請問能否成功？請運用數(shù)學(xué)知識說明．23．【探究思考】（1）通過添加輔助線構(gòu)造“全等三角形”證明線段相等或角相等，是我們常用的方法．已知，如圖1，是等邊三角形，是的外角的平分線，點D為射線上一點，且，與相交于點E．我們可以過點D作的平行線，交于點G，構(gòu)造得到________（填兩個全等三角形），來證明．請根據(jù)以上提示在圖1中作出相應(yīng)的圖形．

【問題解決】（2）如圖2，在中，，在邊上取一點D，以D為頂點，為一條邊在的右側(cè)作，點F在延長線上，．求證：①；②如圖3，當(dāng)點D在的延長線上時，是否依然成立？請說明理由24．【材料閱讀】小明在學(xué)習(xí)完全等三角形后，為了進一步探究，他嘗試用三種不同方式擺放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相應(yīng)的問題．【發(fā)現(xiàn)】（1）如圖，將兩個三角板互不重疊地擺放在一起，當(dāng)頂點擺放在線段上時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，易證，若，，則；【類比】（2）如圖，將兩個三角板疊放在一起，當(dāng)頂點在線段上，且頂點在