勾股定理例題單選題100道及答案解析

勾股定理例題單選題100道及答案解析1.在直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，即斜邊=√(32+42)=52.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，那么斜邊上的高為（）A.4.8B.5C.6D.8答案：A解析：先求出斜邊為√(62+82)=10，三角形面積=0.5×6×8=0.5×10×斜邊上的高，解得斜邊上的高為4.83.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，則x的值可能有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：B解析：當(dāng)4為斜邊時(shí)，x=√(42-22)=2√3；當(dāng)x為斜邊時(shí)，x=√(22+42)=2√5，所以x的值有2個(gè)4.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊長(zhǎng)為（）A.13B.14C.15D.16答案：A解析：斜邊長(zhǎng)=√(52+122)=135.直角三角形的一條直角邊為9，另一條直角邊為12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A.15B.16C.17D.18答案：A解析：斜邊=√(92+122)=156.一個(gè)直角三角形的斜邊為10，一條直角邊為6，則另一條直角邊為（）A.8B.9C.11D.12答案：A解析：另一條直角邊=√(102-62)=87.若直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，則其面積為（）A.12B.10C.8D.6答案：D解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+5=12，a+b=7，(a+b)2=49，即a2+2ab+b2=49，又因?yàn)閍2+b2=25，所以2ab=24，面積=0.5ab=68.直角三角形的兩直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：斜邊=10，斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊的一半，即59.在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則BC的長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：BC=√(132-122)=510.若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三條邊長(zhǎng)為（）A.4B.√34C.4或√34D.無(wú)法確定答案：C解析：當(dāng)5為斜邊時(shí)，第三條邊=√(52-32)=4；當(dāng)3和5為直角邊時(shí)，第三條邊=√(32+52)=√3411.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為（）A.5B.√7C.5或√7D.不確定答案：C解析：當(dāng)4為斜邊時(shí)，第三邊=√(42-32)=√7；當(dāng)3和4為直角邊時(shí)，第三邊=√(32+42)=512.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為15和20，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.60B.75C.80D.85答案：D解析：斜邊=√(152+202)=25，周長(zhǎng)=15+20+25=6013.直角三角形的一條直角邊為12，斜邊為13，則另一條直角邊為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：另一條直角邊=√(132-122)=514.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為25，一條直角邊長(zhǎng)為7，則另一條直角邊長(zhǎng)為（）A.24B.26C.27D.28答案：A解析：另一條直角邊=√(252-72)=2415.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=12，則c=（）A.13B.14C.15D.16答案：A解析：c=√(52+122)=1316.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為8cm和15cm，則斜邊為（）A.17cmB.18cmC.19cmD.20cm答案：A解析：斜邊=√(82+152)=17cm17.若直角三角形的周長(zhǎng)為30cm，斜邊長(zhǎng)為13cm，則其面積為（）A.30cm2B.60cm2C.90cm2D.120cm2答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+13=30，a+b=17，(a+b)2=289，即a2+2ab+b2=289，又因?yàn)閍2+b2=132=169，所以2ab=120，面積=0.5ab=30cm218.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為11，另一條直角邊長(zhǎng)為60，則斜邊的長(zhǎng)為（）A.61B.62C.63D.64答案：A解析：斜邊=√(112+602)=6119.在直角三角形中，兩直角邊分別為5和12，那么斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.6.5B.7.5C.8.5D.9.5答案：A解析：斜邊=13，斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為6.520.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.4.8B.5C.6D.8答案：A解析：斜邊=10，三角形面積=0.5×6×8=0.5×10×斜邊上的高，解得斜邊上的高為4.821.直角三角形的兩直角邊分別為9和12，則此直角三角形的周長(zhǎng)為（）A.21B.30C.36D.42答案：C解析：斜邊=√(92+122)=15，周長(zhǎng)=9+12+15=3622.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則斜邊上的高為（）A.2.4cmB.2.5cmC.2.6cmD.2.7cm答案：A解析：斜邊=5cm，三角形面積=0.5×3×4=0.5×5×斜邊上的高，解得斜邊上的高為2.4cm23.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為7和24，則斜邊為（）A.25B.26C.27D.28答案：A解析：斜邊=√(72+242)=2524.直角三角形的一條直角邊為5，斜邊為13，則另一條直角邊為（）A.12B.13C.14D.15答案：A解析：另一條直角邊=√(132-52)=1225.在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，則AB的長(zhǎng)為（）A.9B.10C.11D.12答案：B解析：AB=√(62+82)=1026.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，x，則x的值可能是（）A.13B.14C.15D.17答案：A解析：當(dāng)x為斜邊時(shí)，x=√(52+122)=13；當(dāng)12為斜邊時(shí)，x=√(122-52)=√119，因?yàn)檫x項(xiàng)中只有13，所以x=1327.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為18和24，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.60B.72C.84D.96答案：C解析：斜邊=√(182+242)=30，周長(zhǎng)=18+24+30=7228.直角三角形的一條直角邊為16，斜邊為20，則另一條直角邊為（）A.12B.13C.14D.15答案：A解析：另一條直角邊=√(202-162)=1229.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=8，b=15，則c=（）A.17B.18C.19D.20答案：A解析：c=√(82+152)=1730.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和13，則第三邊長(zhǎng)為（）A.12B.√194C.12或√194D.不能確定答案：C解析：當(dāng)13為斜邊時(shí)，第三邊=√(132-52)=12；當(dāng)5和13為直角邊時(shí)，第三邊=√(52+132)=√19431.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為10和24，則斜邊為（）A.25B.26C.27D.28答案：B解析：斜邊=√(102+242)=2632.若直角三角形的周長(zhǎng)為24，斜邊長(zhǎng)為10，則其面積為（）A.24B.36C.48D.96答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+10=24，a+b=14，(a+b)2=196，即a2+2ab+b2=196，又因?yàn)閍2+b2=100，所以2ab=96，面積=0.5ab=2433.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為7，斜邊為25，則另一條直角邊為（）A.24B.26C.27D.28答案：A解析：另一條直角邊=√(252-72)=2434.在△ABC中，∠C=90°，AB=17，AC=15，則BC的長(zhǎng)為（）A.8B.9C.10D.11答案：A解析：BC=√(172-152)=835.若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和15，則第三條邊長(zhǎng)為（）A.17B.√161C.17或√161D.無(wú)法確定答案：C解析：當(dāng)15為斜邊時(shí)，第三條邊=√(152-82)=√161；當(dāng)8和15為直角邊時(shí)，第三條邊=√(82+152)=1736.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和10，則第三邊長(zhǎng)為（）A.6B.2√41C.6或2√41D.不確定答案：C解析：當(dāng)10為斜邊時(shí)，第三邊=√(102-82)=6；當(dāng)8和10為直角邊時(shí)，第三邊=√(82+102)=2√4137.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為20和21，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A.60B.61C.62D.63答案：D解析：斜邊=√(202+212)=29，周長(zhǎng)=20+21+29=7038.直角三角形的一條直角邊為24，斜邊為25，則另一條直角邊為（）A.7B.8C.9D.10答案：A解析：另一條直角邊=√(252-242)=739.若直角三角形的斜邊長(zhǎng)為37，一條直角邊長(zhǎng)為12，則另一條直角邊長(zhǎng)為（）A.35B.36C.37D.38答案：A解析：另一條直角邊=√(372-122)=3540.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12，b=16，則c=（）A.20B.21C.22D.23答案：A解析：c=√(122+162)=2041.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為12cm和16cm，則斜邊為（）A.20cmB.21cmC.22cmD.23cm答案：A解析：斜邊=√(122+162)=20cm42.若直角三角形的周長(zhǎng)為36cm，斜邊長(zhǎng)為15cm，則其面積為（）A.54cm2B.60cm2C.72cm2D.81cm2答案：A解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+15=36，a+b=21，(a+b)2=441，即a2+2ab+b2=441，又因?yàn)閍2+b2=152=225，所以2ab=216，面積=0.5ab=54cm243.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為18，另一條直角邊長(zhǎng)為24，則斜邊的長(zhǎng)為（）A.30B.32C.34D.36答案：A解析：斜邊=√(182+242)=3044.在直角三角形中，兩直角邊分別為7和24，那么斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.12.5B.13C.13.5D.14答案：A解析：斜邊=25，斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為斜邊的一半，即12.545.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為9和12，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.7.2B.7.5C.7.8D.8答案：A解析：斜邊=15，三角形面積=0.5×9×12=0.5×15×斜邊上的高，解得斜邊上的高為7.246.直角三角形的兩直角邊分別為15和20，則此直角三角形的周長(zhǎng)為（）A.60B.70C.80D.90答案：B解析：斜邊=25，周長(zhǎng)=15+20+25=6047.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm，則斜邊上的高為（）A.6cmB.8cmC.60/13cmD.120/13cm答案：C解析：斜邊=13cm，三角形面積=0.5×5×12=0.5×13×斜邊上的高，解得斜邊上的高為60/13cm48.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為25和60，則斜邊為（）A.65B.70C.75D.80答案：A解析：斜邊=√(252+602)=6549.直角三角形的一條直角邊為36，斜邊為39，則另一條直角邊為（）A.15B.16C.17D.18答案：A解析：另一條直角邊=√(392-362)=1550.在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=15，則AB的長(zhǎng)為（）A.16B.17C.18D.19答案：B解析：AB=√(82+152)=1751.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為8，15，x，則x的值可能是（）A.17B.18C.19D.20答案：A解析：當(dāng)x為斜邊時(shí)，x=√(82+152)=17；當(dāng)15為斜邊時(shí)，x=√(152-82)=√161，因?yàn)檫x項(xiàng)中只有17，所以x=1752.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為30和40，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.90B.100C.110D.120答案：D解析：斜邊=50，周長(zhǎng)=30+40+50=12053.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為48，斜邊為50，則另一條直角邊為（）A.14B.16C.18D.20答案：A解析：另一條直角邊=√(502-482)=1454.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=10，b=24，則c=（）A.25B.26C.27D.28答案：B解析：c=√(102+242)=2655.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為12和16，則第三邊長(zhǎng)為（）A.20B.4√7C.20或4√7D.不能確定答案：C解析：當(dāng)16為斜邊時(shí)，第三邊=√(162-122)=4√7；當(dāng)12和16為直角邊時(shí)，第三邊=√(122+162)=2056.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為40和41，則斜邊為（）A.58B.59C.60D.61答案：D解析：斜邊=√(402+412)=6157.若直角三角形的周長(zhǎng)為48，斜邊長(zhǎng)為20，則其面積為（）A.48B.96C.192D.384答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+20=48，a+b=28，(a+b)2=784，即a2+2ab+b2=784，又因?yàn)閍2+b2=202=400，所以2ab=384，面積=0.5ab=9658.直角三角形的一條直角邊為50，斜邊為52，則另一條直角邊為（）A.16B.18C.20D.22答案：A解析：另一條直角邊=√(522-502)=1659.在△ABC中，∠C=90°，AB=29，AC=21，則BC的長(zhǎng)為（）A.20B.22C.24D.26答案：A解析：BC=√(292-212)=2060.若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為10和26，則第三條邊長(zhǎng)為（）A.24B.2√69C.24或2√69D.無(wú)法確定答案：C解析：當(dāng)26為斜邊時(shí)，第三條邊=√(262-102)=24；當(dāng)10和26為直角邊時(shí)，第三條邊=√(102+262)=2√6961.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為14和16，則第三邊長(zhǎng)為（）A.2√51B.2√65C.2√51或2√65D.不確定答案：C解析：當(dāng)16為斜邊時(shí)，第三邊=√(162-142)=2√51；當(dāng)14和16為直角邊時(shí)，第三邊=√(142+162)=2√6562.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為55和73，則斜邊為（）A.90B.92C.94D.96答案：A解析：斜邊=√(552+732)=9063.若直角三角形的周長(zhǎng)為56，斜邊長(zhǎng)為25，則其面積為（）A.84B.96C.108D.120答案：A解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+25=56，a+b=31，(a+b)2=961，即a2+2ab+b2=961，又因?yàn)閍2+b2=252=625，所以2ab=336，面積=0.5ab=8464.直角三角形的一條直角邊為65，斜邊為68，則另一條直角邊為（）A.21B.23C.25D.27答案：A解析：另一條直角邊=√(682-652)=2165.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=18，b=24，則c=（）A.30B.32C.34D.36答案：A解析：c=√(182+242)=3066.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為18cm和24cm，則斜邊為（）A.30cmB.32cmC.34cmD.36cm答案：A解析：斜邊=√(182+242)=30cm67.若直角三角形的周長(zhǎng)為40cm，斜邊長(zhǎng)為17cm，則其面積為（）A.30cm2B.60cm2C.90cm2D.120cm2答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+17=40，a+b=23，(a+b)2=529，即a2+2ab+b2=529，又因?yàn)閍2+b2=172=289，所以2ab=240，面積=0.5ab=60cm268.直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)為32，另一條直角邊長(zhǎng)為24，則斜邊的長(zhǎng)為（）A.40B.42C.44D.46答案：A解析：斜邊=√(322+242)=4069.在直角三角形中，兩直角邊分別為11和60，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.30.5B.31C.31.5D.32答案：C解析：斜邊=61，斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為30.570.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為13和14，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A.12B.12.5C.120/13D.130/14答案：C解析：斜邊=√(132+142)=√365，三角形面積=0.5×13×14=0.5×√365×斜邊上的高，解得斜邊上的高為120/1371.直角三角形的兩直角邊分別為21和28，則此直角三角形的周長(zhǎng)為（）A.77B.80C.84D.88答案：A解析：斜邊=35，周長(zhǎng)=21+28+35=8472.若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為7cm和24cm，則斜邊上的高為（）A.72/25cmB.84/25cmC.168/25cmD.252/25cm答案：B解析：斜邊=25cm，三角形面積=0.5×7×24=0.5×25×斜邊上的高，解得斜邊上的高為84/25cm73.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為75和100，則斜邊為（）A.125B.130C.135D.140答案：A解析：斜邊=√(752+1002)=12574.直角三角形的一條直角邊為80，斜邊為89，則另一條直角邊為（）A.39B.41C.43D.45答案：A解析：另一條直角邊=√(892-802)=3975.在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，則AB的長(zhǎng)為（）A.13B.14C.15D.16答案：C解析：AB=√(122+92)=1576.若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為15，20，x，則x的值可能是（）A.25B.26C.27D.28答案：A解析：當(dāng)x為斜邊時(shí)，x=√(152+202)=25；當(dāng)20為斜邊時(shí)，x=√(202-152)=5√7，因?yàn)檫x項(xiàng)中只有25，所以x=2577.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為84和13，則斜邊為（）A.85B.86C.87D.88答案：A解析：斜邊=√(842+132)=8578.若直角三角形的周長(zhǎng)為60，斜邊長(zhǎng)為26，則其面積為（）A.72B.96C.108D.120答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+26=60，a+b=34，(a+b)2=1156，即a2+2ab+b2=1156，又因?yàn)閍2+b2=262=676，所以2ab=480，面積=0.5ab=12079.直角三角形的一條直角邊為96，斜邊為100，則另一條直角邊為（）A.28B.32C.36D.40答案：B解析：另一條直角邊=√(1002-962)=3280.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=20，b=21，則c=（）A.29B.30C.31D.32答案：A解析：c=√(202+212)=2981.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為20和25，則第三邊長(zhǎng)為（）A.15B.5√41C.15或5√41D.不確定答案：C解析：當(dāng)25為斜邊時(shí)，第三邊=√(252-202)=15；當(dāng)20和25為直角邊時(shí)，第三邊=√(202+252)=5√4182.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為63和16，則斜邊為（）A.65B.67C.69D.71答案：A解析：斜邊=√(632+162)=6583.若直角三角形的周長(zhǎng)為70，斜邊長(zhǎng)為29，則其面積為（）A.120B.130C.140D.150答案：A解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+29=70，a+b=41，(a+b)2=1681，即a2+2ab+b2=1681，又因?yàn)閍2+b2=292=841，所以2ab=840，面積=0.5ab=21084.直角三角形的一條直角邊為72，斜邊為75，則另一條直角邊為（）A.27B.29C.31D.33答案：A解析：另一條直角邊=√(752-722)=2785.在△ABC中，∠C=90°，AB=37，AC=35，則BC的長(zhǎng)為（）A.12B.14C.16D.18答案：A解析：BC=√(372-352)=1286.若一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為18和32，則第三條邊長(zhǎng)為（）A.38B.14√2C.38或14√2D.無(wú)法確定答案：C解析：當(dāng)32為斜邊時(shí)，第三條邊=√(322-182)=14√2；當(dāng)18和32為直角邊時(shí)，第三條邊=√(182+322)=3887.已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為9和11，則第三邊長(zhǎng)為（）A.√22B.√40C.√22或√202D.不確定答案：C解析：當(dāng)11為斜邊時(shí)，第三邊=√(112-92)=√22；當(dāng)9和11為直角邊時(shí)，第三邊=√(92+112)=√20288.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為45和28，則斜邊為（）A.53B.55C.57D.59答案：A解析：斜邊=√(452+282)=5389.若直角三角形的周長(zhǎng)為66，斜邊長(zhǎng)為26，則其面積為（）A.96B.108C.112D.120答案：B解析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，a+b+26=66，a+b=40，(a+b)2=1600，即a2+2ab+b2=1600，又因?yàn)閍2+b2=262=676，所以2ab=924，面積=0.5ab=11290.直角三角形的一條直角邊為108，斜邊為110，則另一條直角邊為（）A.32B.34C.36D.38答案：D解析：另一條直角邊=√(1102-1082)=3891.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=30，b=40，則