第二單元-第2講分?jǐn)?shù)乘法易錯題-六年級上冊教學(xué)同步重難點講練-蘇教版(含解析)-

【學(xué)霸筆記—蘇教版】六年級上冊數(shù)學(xué)同步重難點講練第2講第2講分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)1.掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法那么并能準(zhǔn)確計算。2.理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。3.掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)重難點理解分?jǐn)?shù)乘法的意義并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系解決相關(guān)實際問題。【復(fù)習(xí)回憶1】A×=B×=C×，把A、B、C從小到大排列：_______________________．【答案】B＜A＜C【思路引導(dǎo)】因三道算式都相等，可以采用賦值法，令每道算式的得數(shù)都等于1，算出A、B、C的值再比擬大小。【詳解】A×=1，A=B×=1，B=C×=1，C=故答案為B＜A＜C【復(fù)習(xí)回憶2】一根繩，先剪去它的，再接上米，這根繩的長度比原來長，那么這根繩原來的長度〔〕1米。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定【答案】B【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，把這根繩子原來的長度看作單位“1〞，這根繩子原來的長度×＜米，根據(jù)一個數(shù)〔不為0〕乘小于1的數(shù)〔不為0〕，積小于這個數(shù)，可知這根繩原來的長度小于1米?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，這根繩原來的長度小于1米。故答案為：B【點睛】主要考查了積和乘數(shù)的關(guān)系，學(xué)生應(yīng)靈活應(yīng)用【復(fù)習(xí)回憶3】估算……的結(jié)果，正確的選項是〔〕。A．大于 B．大于0小于 C．大于小于1 D．大于小于【答案】B【思路引導(dǎo)】一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)〔0除外〕乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】小于1，所以0＜×＜；同理小于1，所以0＜××＜×＜；小于1，所以0＜×××＜××＜×＜；……綜上可得0＜……＜×＜故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解“一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)〞?！緩?fù)習(xí)回憶4】兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是，那么a=．【答案】18【思路引導(dǎo)】設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)為x，y，那么它們的倒數(shù)和為+=，即65是兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，由于65=13×5，所以a=13+5=18．解：設(shè)這兩個質(zhì)數(shù)為x，y，它們的倒數(shù)和為：+==，兩個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是，那么65是這兩個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，65=13×5，所以a=13+5=18．故答案為18點評：由于任意兩個質(zhì)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)就是這兩個質(zhì)數(shù)的積．【復(fù)習(xí)回憶5】學(xué)校一年級3個班共有150人，每個班人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)與二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全年級總?cè)藬?shù)的，一年級共有男生〔________〕人?！敬鸢浮?0【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)每個班人數(shù)相等，用學(xué)校－年級3個班共有的人數(shù)除以3，求出每個班的人數(shù)是多少；然后根據(jù)一班的男生人數(shù)與二班的女生人數(shù)相等，可得－班的男生人數(shù)加上二班的男生人數(shù)等于每個班的學(xué)生人數(shù)，據(jù)此求出一班和二班的男生總?cè)藬?shù)是多少；最后把全年級的總?cè)藬?shù)看作單位“1〞，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全年級的總?cè)藬?shù)乘三班的男生占全年級總?cè)藬?shù)的分率，求出三班的男生人數(shù)是多少；再把三個班的男生總?cè)藬?shù)相加，求出一年級共有男生多少人即可。【詳解】150÷3＋150×＝50＋30＝80〔人〕答：一年級共有男生80人。【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答?！绢}干】六年級二班有48名學(xué)生，其中男生占。全班有38人報名“周末小志愿者〞活動。這個班報名“周末小志愿者〞活動的男生最多有〔________〕人，最少有〔________〕人。【題干】將,,,,,,這7個分?jǐn)?shù)填入下面的○中,使每條線上三個數(shù)的乘積都是1．1.兩根同樣長的繩子，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的相比擬〔〕A．第一根剩下的長 B．一樣長 C．無法比擬2.把甲桶油的倒入乙桶后，兩桶油同樣重，那么原來乙桶比甲桶少〔〕．A． B． C． D．無法確定3.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)、乙數(shù)不為0，那么甲數(shù)〔〕乙數(shù)．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定4.先找規(guī)律，再填數(shù)。(1)，，，〔______〕，。(2)，1，，〔_______〕，〔______〕。5．a(chǎn)、b、m都是大于0的數(shù)，如果×m＜m，那么a〔____〕b?！蔡睢埃鲸暬颉埃绩暋?．森林公園有270棵松樹，柏樹的棵樹比松樹的多一些，比松樹的少一些。柏樹最少有_____棵，最多有_____棵。7．小雯看一本故事書，第一天看了總頁數(shù)的，兩天共看了總頁數(shù)的〔____〕，還剩總頁數(shù)的〔____〕沒看。觀察下面3題的規(guī)律，然后算出〔1〕〔2〕兩小題的結(jié)果。1＋2＋1＝2×2＝41＋2＋3＋2＋1＝3×3＝91＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16〔1〕1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝_______〔2〕＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋…＋＋＋＝_______9．小慧看一本120頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，第三天從第幾頁看起？10．在做物體自由下落實驗中,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這樣一個現(xiàn)象:球從高處自由下落，每次接觸地面后彈起的高度是前次下落高度的。如果球從100米的高處落下，那么第三次彈起的高度是多少米？1．、、分別同乘一個分?jǐn)?shù)，積都是整數(shù)．這個分?jǐn)?shù)最小是．如果：那么請你探究：〔寫出計算過程〕*3＝_____*4－*4＝_____如圖，E、F分別是長方形ABCD長、寬的中點，長方形的面積是32平方厘米，三角形AEF的面積是_____．4．六年級一班有48名同學(xué)，調(diào)查會游泳和會騎自行車的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生至少會一樣，有的學(xué)生會游泳，有的學(xué)生兩樣都會，會騎自行車的有__________人．5．有三個班，每班45人。一班有是女生，二班的女生與三班的男生同樣多。三個班一共有男生多少人？6．教室里的掛鐘的分鐘長30厘米，經(jīng)過一節(jié)數(shù)學(xué)課40分鐘后，這根分鐘的尖端走過的路程是多少分米？〔共6分，單位換算1分，計算過程每步2分，答句1分?！?．一艘輪船從甲港開往乙港，前3小時行180千米．以后每小時行的速度是原來的倍，又行了2小時到達(dá)乙港．求這艘輪船的平均速度．8．一種長方體密封容器,里面放有一定的水。在同一個頂點上三條棱的長度分別是30厘米、18厘米、12厘米。如果用三種不同的面作底面擺放時,水面最高時是容器高度的,水面最低時,高度應(yīng)該是多少厘米后,發(fā)現(xiàn)蘋果不夠新鮮,降價處理,按1.8元/千克銷售剩余的蘋果。王叔叔這次共賺多少元10．甲、乙兩列火車從相距600千米的兩地同時相對開出，甲車每小時行80千米，2.4小時后兩車還相距全程的五分之二，乙車每小時行多少千米？11．甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時后甲車行了全程的，乙車行了全程的，這時兩車相距多少千米？12．近年來，我國持續(xù)的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點，霧霾籠罩期間，口罩成了熱銷品。右邊是批發(fā)市場口罩的批發(fā)信息。張經(jīng)理從批發(fā)市場共批口罩12捆，并在3天霧霾期間，前2天以每只4元的價格賣出全部口罩的，第3天又以每只3元的價格賣出余下所有的口罩。(1)張經(jīng)理批友口罩一共花去多少元？(2)除去運輸、人員工資等支出320元，霧霾3天期間，張經(jīng)理一共賺了多少元？【變式訓(xùn)練1】【答案】3020【分析】全班人數(shù)×男生所占分率＝男生人數(shù)，即48×＝30〔人〕，報名參加活動的人數(shù)大于全班男生人數(shù)，所以當(dāng)全班男生都參加時，就是參加活動男生人數(shù)最多的時候，當(dāng)女生全部參加活動時，就是參加活動男生人數(shù)最少的時候，據(jù)此解答?！驹斀狻?8×＝30〔人〕48－30＝18〔人〕當(dāng)男生全部參加時，此時參加活動的男生人數(shù)就最多，就是30人；當(dāng)女生全部參加活動時，參加活動的男生人數(shù)最少，是：38－18＝20〔人〕這個班報名“周末小志愿者〞活動的男生最多有30人，最少有20人?！军c睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出什么情況下男生人數(shù)最多，什么情況下男生人數(shù)最少。【變式訓(xùn)練2】【答案】(答案不唯一)根底達(dá)標(biāo)練答案解析1.【答案】C【詳解】略2.【答案】B【詳解】略3.【答案】A【詳解】略4.【答案】【詳解】(1)的規(guī)律可以用式子來表示，其中，n為大于0的整數(shù)。(2)的規(guī)律為前一個數(shù)乘為后一個數(shù)。5．【答案】＜【詳解】略6．【答案】181215【詳解】略7．【答案】【詳解】略8.【答案】1000013【分析】從1開始的連續(xù)自然數(shù)相加，加到某一個數(shù)值后，再依次減少1，相加到1，那么每個算式的值都是前面加數(shù)中最大數(shù)的平方，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，〔1〕1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1＝100×100＝10000〔2〕＋＋＋…＋＋＋1＋＋＋…＋＋＋＝〔1＋2＋3＋……＋13＋12＋11＋……＋1〕×＝13×13×＝13【點睛】此題考查了根據(jù)算式找規(guī)律，注意相加的兩數(shù)之間都是相差1，才能運用此規(guī)律。9.【答案】61頁【詳解】120×〔1-〕×+120×=60〔頁〕60+1=61〔頁〕10.【答案】米【詳解】略1．【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意得出要求的最小分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)該為5、15、和20的最大公因數(shù)數(shù)，分子為3、7、9的最小公倍數(shù)，由此解答即可．解：5、15和20的最大公因數(shù)為5；3.7.9的最小公倍數(shù)為：7×9=63，所以要求的分?jǐn)?shù)為．故答案為．點評：此題主要是靈活應(yīng)用求最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的方法解決問題．2.【答案】【分析】根據(jù)題目給出的式子可知，符號前的數(shù)是算式第一個數(shù)，之后分母依次加1，同時符號后面的整數(shù)是幾，這個算式就有幾個分?jǐn)?shù)相乘，由此即可求出式子即可?！驹斀狻?3＝××＝×＝*4－*4＝×××－×××＝×××〔－〕＝×＝【點睛】此題主要是觀察題目中所給的式子，根據(jù)題目式子的規(guī)律寫出需要求解的式子即可。3.【答案】12平方厘米【詳解】解：設(shè)長方形ABCD的長是a厘米、寬是b厘米，所以ab=32平方厘米，S△AEF=SABCD﹣S△ABF﹣S△CEF﹣S△ADE=ab﹣ab×﹣a××﹣=32×〔1﹣﹣﹣〕=32×=12〔平方厘米〕答：三角形AEF的面積是12平方厘米．故答案為12平方厘米．4．【答案】32【詳解】略5．【答案】三個班一共有男生63人。【分析】由題意知：一班有45×個男生；二班的女生與三班的男生同樣多，把二班的女生全部換成三班男生，那么和二班的男生形成一個班，即是45人。據(jù)此解答。【詳解】45×〔1－〕＋45＝45×＋45＝18＋45＝63〔人〕答：三個班一共有男生63人?！军c睛】此題重點是理解二班的女生與三班的男生同樣多這句話，把二班的女生全部換成三班男生，那么和二班的男生形成一個班，即是45人，從而求得二、三班的男生人數(shù)。6．【答案】4π分米【分析】掛鐘上的分針尖端60分針走了一個圓形，但經(jīng)過一節(jié)課，沒有走完一個圓，只走了圓形的40÷60＝?！驹斀狻?0厘米＝3分米2×π×3＝6π〔分米〕6π×答：這根分鐘的尖端走過的路程是4π分米?！军c睛】此題考察學(xué)生認(rèn)真審題、解題能力。7．【答案】64千米/時【詳解】〔180÷3××2+180〕÷〔3+2〕=64〔千米/時〕答：輪船的平均速度是64千米/時．8．【答案】10cm【詳解】在長方體密封容器中長方體的容積、水的體積都不變,所以水的體積占長方體容積的比也不變,在底面積相等時,水的高度與長方體的高度的比值也不變。12×=10(cm)9．【答案】510元【詳解】500××2.5=750(元)500××1.8=360(元)360+750-500×1.2=510(元)10．【答案】70千米【詳解】已行：600×〔1-〕=360〔千米〕其中甲行：80×2.4=192〔千米〕乙行：360-192=168〔千米〕乙的每小時：168÷2.4=70〔千米〕答：乙車每小時行70千米．11．【答案】175千米【詳解】略12．【答案】(1)1180元(2)700元【詳解】(1)10×100+(12-10)×100×(1-)=1180(元)(2)50×12××4+50×12×(1-)×3=2200〔元〕2200-1180-320=700〔元〕第二課時知識要點長方體棱長公式：。正方體棱長公式：。長方體外表積公式：。正方體外表積公式：。長方體體積公式：。正方體體積公式：。柱體體積公式：。例一。雨果在復(fù)原他的三階魔方時發(fā)生了pop〔魔方塊脫落〕。他把剩下的局部完全分開，按照每塊上顏色的數(shù)量進(jìn)行了分類，請問，他分了幾類？每一類有多少種？我們把一個外表涂色的正方體沿著每一條棱進(jìn)行均分并切割成假設(shè)干相等的小正方體，填寫下表2、貝琪也找來了一塊橡皮泥。捏成了一個長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米的長方體。橡皮泥外表涂上顏色，再把它切成棱長為1厘米的小正方體。那么按外表涂色個數(shù)分類，各種正方體分別有幾個？如果底面忘記涂色了呢？例二。一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且外表積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是多少立方厘米？一個長10厘米的長方體，如果高減少2厘米，外表積要減少60平方厘米，原來這個長方體的寬是多少厘米？例三。將一個長3米的長方體木料平均截成3段，外表積一共增加了0.36平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？1、把一個大長方體分成兩個完全相同的小長方體，現(xiàn)有三個同學(xué)用三種不同的方法切割。得到的兩個小長方體的面積和分別比原來長方體多了30平方厘米、40平方厘米和50平方厘米，那么這個大長方體的外表積是多少平方厘米？例四。用8個小正方體木塊拼成一個大的正方體，如果拿走1個小方塊，它的外表積和原來比(

)。增加了

1、在棱長1分米的正方體的頂點處都挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的外表積和體積分別是多少？2、在一個棱長4厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的外表積是多少平方厘米？3、在一個棱長5厘米的正方體其中一條棱的中心挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的外表積是多少平方厘米？例五。一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3分米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？1、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4分米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？2、把兩個棱長都是1分米的正