第十三章 軸對(duì)稱(chēng) 培優(yōu)練習(xí) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第十三章軸對(duì)稱(chēng)培優(yōu)練習(xí)一、單選題1．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的周長(zhǎng)是（

）A． B． C．或 D．或3．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖所示，是等邊三角形，為的中點(diǎn)，，垂足為．若，則的邊長(zhǎng)為（

）A．2 B．4 C．6 D．85．已知等腰三角形的一個(gè)底角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（

）A． B． C． D．6．如圖，在等邊三角形中，平分，若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．已知，點(diǎn)P是內(nèi)部任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取得最小值時(shí)，，則與的關(guān)系是（

）A． B． C． D．8．如圖，，平分，P是射線上的一點(diǎn)，于點(diǎn)H，，且，則的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題9．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值為．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是．11．如圖，已知中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)M在線段上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在線段上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若使與全等，則點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)為厘米/秒．12．如圖，已知和均為等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，則，取最小值時(shí)與滿足位置關(guān)系為．13．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法①平分；②；③點(diǎn)在的垂直平分線上；④其中正確的是．三、解答題14．如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)在圖中畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形；(2)在y軸上畫(huà)出點(diǎn)Q，使最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是______．15．如圖是等邊三角形．(1)如圖①，，分別交于點(diǎn)D、E．求證：是等邊三角形；(2)如圖②，仍是等邊三角形，點(diǎn)B在的延長(zhǎng)線上，連接，求證：．16．如圖，在中，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)D、E，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)F、G．(1)若，求的周長(zhǎng)．(2)若，求的度數(shù)．17．如圖，是等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P、Q分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，分別沿邊、運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，且它們的速度都為．(1)連接、交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)求的度數(shù)；(3)連接，當(dāng)t為何值時(shí)為直角三角形，直接寫(xiě)出t的值．18．已知：是的高，且．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，點(diǎn)