湘教 數(shù)學(xué) 八上 第5章 二次根式《二次根式的加法和減法》課件

5.3二次根式的加法和減法第五章二次根式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2可合并的二次根式二次根式的加減二次根式的混合運(yùn)算知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)可合并的二次根式11.判斷是可合并的二次根式的條件(1)最簡二次根式；(2)被開方數(shù)相同

.同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的幾個(gè)二次根式可以合并.感悟新知

知1－講感悟新知知1－講特別提醒◆幾個(gè)二次根式能否合并，不能直接從形式上判斷，需要從化簡后的結(jié)果上判斷.◆幾個(gè)最簡二次根式能否合并只與被開方數(shù)有關(guān)，與根號(hào)外的因數(shù)(或因式)無關(guān).知1－練感悟新知

例1解題秘方：緊扣“可合并的二次根式的兩個(gè)條件”進(jìn)行識(shí)別.知1－練感悟新知

答案：C知1－練感悟新知

C感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)二次根式的加減21.二次根式的加減法法則?二次根式加減時(shí)，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.感悟新知知2－講2.二次根式加減運(yùn)算的步驟(1)“化”：將每個(gè)二次根式都化成最簡二次根式；(2)“找”：找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式；(3)“并”：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項(xiàng).感悟新知知2－講3.二次根式的乘除法與二次根式的加減法的區(qū)別：運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡結(jié)果化為最簡二次根式或整式先化為最簡二次根式，再進(jìn)行合并

知2－講感悟新知特別提醒1.化成最簡二次根式后，被開方數(shù)不相同的二次根式不能合并，但是不能丟棄，它們也是結(jié)果的一部分.2.整式加減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律、去括號(hào)法則、添括號(hào)法則在二次根式加減運(yùn)算中仍然適用.3.根號(hào)外的因數(shù)(或因式)就是這個(gè)二次根式的系數(shù)，二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)的形式.感悟新知知2－練

例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣“二次根式加減法的法則”，按“化簡→判斷→合并”的順序計(jì)算.

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知3－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算31.二次根式的混合運(yùn)算種類：二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方)的混合運(yùn)算.2.二次根式的混合運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的，與整式的混合運(yùn)算順序相同.感悟新知3.二次根式混合運(yùn)算中的運(yùn)算律：實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的運(yùn)算中仍然適用.知3－講感悟新知

知3－講感悟新知

知1－講感悟新知知1－講特別提醒1.二次根式的混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡二次根式(或整式)的形式，并且分母中不含二次根式.2.進(jìn)行二次根式的開方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)使開出的因數(shù)(或因式)是非負(fù)的.感悟新知知1－講活學(xué)巧記二次根式混合算，加減乘除和乘方，運(yùn)算順序同實(shí)數(shù)，恰到好處運(yùn)算律，乘法公式用到位，計(jì)算過程變?nèi)菀?知3－練感悟新知

例3知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例4

解題秘方：緊扣“乘法公式”和“冪的運(yùn)算法則”的特征，進(jìn)行靈活運(yùn)算.知3－練感悟新知