人教版九下數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)課件27.3.1位似圖形（課件）

27.3.1位似圖形九年級下人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.掌握位似圖形的概念、性質(zhì)和畫法.2.掌握位似與相似的聯(lián)系與區(qū)別.重點難點

學(xué)習(xí)目標(biāo)下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？

ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE新課引入像下圖這種，每幅圖兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．這時我們說這兩個圖形關(guān)于這點位似.新知學(xué)習(xí)ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE說明：1.兩個位似圖形的位似中心有且只有一個.2.位似中心可能位于兩個位似圖形的同側(cè)，可能位于兩個位似圖形之間，也可能位于兩個位似圖形的內(nèi)部或邊上，還可以是頂點，如圖所示.1.指出下列圖形，哪些是位似圖形，哪些不是位似圖形.針對訓(xùn)練是位似圖形OO是位似圖形不是位似圖形怎樣判斷一組圖形是否為位似圖形？思考對于兩個多邊形，如果它們的對應(yīng)頂點的連線相交于一點，并且這點與對應(yīng)頂點所連線段成比例，那么這兩個多邊形就是位似多邊形。小技巧：位似圖形對應(yīng)線段平行或者在一條直線上．

O

總結(jié)：1.位似圖形是一種特殊的相似圖形，它具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.2.位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于相似比.（位似圖形的相似比也叫做位似比）探究畫位似圖形例

把四邊形ABCD縮小到原來的.(1)在四邊形外任選一點O(如圖)；ODABCA'B'C'D'探究畫位似圖形例

把四邊形ABCD縮小到原來的.(2)

連接OA、OB、OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A'、B'、C'、D'，使得；ODABCA'B'C'D'探究畫位似圖形例

把四邊形ABCD縮小到原來的.(3)順次連接點A'、B'、C'、D'，所得四邊形A'B'C'D'

就是所要求的圖形．ODABC利用位似，可以將一個圖形放大或縮小思考對于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個點O，分別在OA、OB、OC、OD的反向延長線上取A′、B′、C′、D′，使得呢?ODABCA'B'C'D'思考如果點O取在四邊形ABCD內(nèi)部呢？ODABCA'B'C'D'5.如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍．OABC解：①作射線

OA、OB、OC；②分別在

OA、OB、OC

上取點

A'、B'、C'，使得③順次連接A'、B'、C'就是所要求作的圖形.A'B'C'①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；④順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.歸納畫位似圖形的一般步驟：1.如圖，△ABC.根據(jù)要求作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比為1:5.(1)位似中心

O

在

△ABC

的一條邊

AB

上；針對訓(xùn)練在AB上任取一點O位置如圖所示.根據(jù)相似比可確定A′、B′、C′的位置.ACBOA′B′C′2.如圖，△ABC.根據(jù)要求作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比為1:5.(2)以點C為位似中心.ACBA′B′C(C′)隨堂練習(xí)1.△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1:2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是(

)

A．3 B．6 C．9 D．12D2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標(biāo)為（

）．A．(3,2) B．(3,1) C．(2,2) C．(2,2) D．(4,2)A解析：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為1:3∴AD=BC=2，∵AD//BG，∴△OAD∽△OBG，∴即OA=1，∴OB=3，∴C點坐標(biāo)為(3,2)．1.什么是位似圖形？兩個相似多邊形，如果它們對應(yīng)頂點所在的直線相交于一點，我們就把這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心．2.位似圖形有哪些性質(zhì)