人教版九下數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)課件27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換（課件）

27.3.2平面直角坐標(biāo)系中的位似變換九年級(jí)下人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.理解平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.2.利用平面直角坐標(biāo)系中以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，做位似圖形.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

(1)將

△ABC向左平移三個(gè)單位長度得到

A1B1C1，寫出

A1，B1，C1

三點(diǎn)的坐標(biāo).ABCABC新課引入如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

(1)將

△ABC向左平移三個(gè)單位長度得到

A1B1C1，寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo).ABCABCA1B1C1A1(-1,3)B1(-1,1)C1(3,2)如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

(2)寫出

△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的

△A2B2C2寫的三個(gè)頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo).ABCABC如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

(2)寫出

△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的

△A2B2C2寫的三個(gè)頂點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo).ABCABCA2B2C2A2(2,-3)B2(2,-1)C2(6,-2)如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).

(3)將

△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到

△A3B3C3，寫A3，B3，C3

的坐標(biāo).ABCA3B3C3A3(-2,-3)B3(-2,-1)C3(-6,-2)經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí)，我們知道，在直角坐標(biāo)系中，可以利用變化前后兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系表示某些平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)(中心對(duì)稱).那么，位似是否也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示呢？思考新知學(xué)習(xí)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A

(

6，3

)，B

(

6，0

)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化.探究ABA′B′A′′B′′

A′(2,1)，B'(2,0)A"(-2,-1)，B"(-2,0)如圖，△AOC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A

(

4，4

)，O

(

0，0

)，C

(

5，0

)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化.AOCC′A′A′′C′′A'(

8,8

)，C'(10,0

)A"

(-8,-8

)，C"

(-10,0

)歸納一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)

(

x,y

)

對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

kx,ky)或

(-kx,-ky).學(xué)會(huì)了嗎？例

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,4

)，B(-2,0)，O(

0,0

).

以原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形使它與

△ABO

的相似比為.ABO分析：由于要畫的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各項(xiàng)定點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)前面總結(jié)的規(guī)律，點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A'

的坐標(biāo)為(-2×

,4×)，即

(-3,6).

類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)

A′(

-3,6

)，

B′(-3,0)，O(0,0).順次連接點(diǎn)

A′，B′，O，所得

△A′B′O

就是要畫的一個(gè)圖形.ABOA′B′A′′B′′三角形OA′′B′′也是滿足要求的三角形，你能說明原因嗎？1.如圖，把

△AOB縮小后得到

△COD，求

△COD與

△AOB的相似比.針對(duì)訓(xùn)練你答對(duì)了嗎？ABOCD2.如圖，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A(4,-5)，B(6,0)，O(0,0).以原點(diǎn)

O

為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來的2倍，得到

△A′B′O.寫出

△A′B′O

三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).ABO

A′(8,-10)，B′(12,0)，O(0,0)

或A′(-8,10)，B′(-12,0)，O(0,0)

D

(-4，6)

隨堂練習(xí)DE

2.如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4，2)，求這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo).會(huì)有幾種情況呢？易錯(cuò)警示：勿忘分類討論本題兩個(gè)正方形位似有兩種情況，切記進(jìn)行分類討論.CBADFG