人教版新課標(biāo)九上數(shù)學(xué)25.1.2概率課件

25.1.2概率九年級上人教版學(xué)習(xí)目標(biāo)新課引入新知學(xué)習(xí)課堂小結(jié)12341.

了解概念的意義，明確事件可能性與概率之間的關(guān)系.2.能計算一些簡單隨機(jī)事件的概率.學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)在足球比賽前，裁判會扔硬幣來決定哪一隊先開球，這樣做公平嗎？新課引入在盒子里有2個白球和1個黑球，小明和小紅進(jìn)行抽球比賽，如果抽到白球，則小明贏；如果抽到黑球，則小紅贏.這樣的游戲公平嗎？誰贏得比賽的可能性更大呢？問題一：從分別有數(shù)字

1，2，3，4，5

的五個紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個，這紙團(tuán)里的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？一、了解概率的定義（1）5種（2）因?yàn)槊總€數(shù)字被抽到的可能性大小相等，所以我們可以用

表示每個數(shù)字被抽到的可能性大小。新知學(xué)習(xí)問題二：小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).向上一面的點(diǎn)數(shù)有幾種可能？每種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？骰子形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用

表示每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性大小.數(shù)值

和

刻畫了試驗(yàn)中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小. 一般地，對于一個隨機(jī)事件

A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件

A發(fā)生的概率，記為

P(A).針對訓(xùn)練1.氣象臺預(yù)報“本市明天降水概率是90%”.對此信息，下列說法正確的是(

)A.本市明天將有90%的地區(qū)降水B.本市明天將有90%的時間降水C.明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大D思考以上兩個試驗(yàn)有哪些共同特點(diǎn)？1.每一次實(shí)驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限種；2.每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.二、概率的計算你能求出“抽到偶數(shù)”與“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率嗎？對于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，用事件所包含的各種可能的結(jié)果個數(shù)在全部可能的結(jié)果總數(shù)中所占的比，表示事件發(fā)生的概率.“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到2、4這兩種可能的結(jié)果，在全部5種可能結(jié)果中占的比為

，于是“抽到偶數(shù)”的概率

P(抽到偶數(shù))=.同理，“抽到奇數(shù)”的概率

P(抽到奇數(shù))=.思考對于具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，如何求某件事的概率？一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有

n

種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

A

包含其中的

m

種結(jié)果，那么事件

A發(fā)生的概率P(A)=.再舉幾個用數(shù)值刻畫隨機(jī)事件可能性大小的例子吧！探究根據(jù)上述求概率的方法，事件

A

發(fā)生的概率

P(A)的取值范圍是怎樣的？在P(A)=中，由

m和n的含義，可知

，進(jìn)而有.因此，特別地，當(dāng)

A

為必然事件時，P(A)=1；當(dāng)

A

為不可能事件時，P(A)=0.0≤

P(A)≤1.事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0.針對訓(xùn)練1.下列事件發(fā)生的概率為0的是()A．射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中靶心B．任取一個實(shí)數(shù)

x，都有|x|≥0C．畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmD．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6C三、概率的計算應(yīng)用例1

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：

(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

(3)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5．

(3)點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3、4，因此P(點(diǎn)數(shù)大于2且小于5)=(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1、3、5，因此P(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=(1)點(diǎn)數(shù)為2有1種可能，因此P(點(diǎn)數(shù)為2)=解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共6種．這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．

歸納應(yīng)用

求簡單事件的概率的步驟：1.判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；2.確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；3.計算：套入公式

計算．例2

如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)．求下列事件的概率：

(1)指針指向紅色；

(2)指針指向紅色或黃色；

(3)指針不指向紅色．紅紅紅綠綠黃黃分析：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個.因?yàn)檫@7個扇形大小相同，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等.解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1、紅2、紅3、綠1、綠2、黃1、黃2、所有可能結(jié)果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等.

紅紅紅綠綠黃黃(1)指針指向紅色；解：指針指向紅色(記為事件A)的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此(2)指針指向紅色或黃色；解：指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結(jié)果有5種，即紅1、紅2、紅3、黃1、黃2，紅紅紅綠綠黃黃因此(3)指針不指向紅色．解：指針不指向紅色(記為事件C)的結(jié)果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，紅紅紅綠綠黃黃因此歸納

在與圖形有關(guān)的概率問題中，概率的大小往往與面積有關(guān)，若一個試驗(yàn)所有可能發(fā)生的區(qū)域面積為S，所求事件A發(fā)生的區(qū)域面積為S'，則

1.拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣，向上一面有幾種可能的結(jié)果？它們的可能性相等嗎？由此能得到“正面向上”的概率嗎？針對訓(xùn)練解：共有兩種可能的結(jié)果，即“正面向上”和“反面向上”，它們的可能性相等，由此得到“正面向上”的概率為.2.把一副普通撲克中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，求下列事件的概率：(1)抽出的牌是黑桃6；(2)抽出的牌是黑桃10；(3)抽出的牌帶有人像；(4)抽出的牌上的數(shù)小于5；(5)抽出的牌的花色是黑桃.1、一個桶里有60個彈珠——一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是25%.桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：拿出白色彈珠的概率是40%，紅色彈珠有60×35%=21（個），藍(lán)色彈珠有60×25%=15（個），白色彈珠有60×40%=24（個）．∴紅色彈珠21個，藍(lán)色彈珠15個，白色彈珠24個。隨堂練習(xí)2、如圖，已知正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r的⊙O，隨機(jī)地往⊙O內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為()

A3.如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面.在一個有9×9的方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地點(diǎn)擊一個方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？3解：A區(qū)域的方格總共有8個，標(biāo)號3表示在這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點(diǎn)擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是

；B區(qū)域方格數(shù)為9×9-9=72.其中有地雷的方格數(shù)為10-3=7.因此，點(diǎn)擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是

.由于>，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該點(diǎn)擊B區(qū)域.31.什么是概率？2.如何求隨機(jī)事件的概率？3.