MATLAB仿真在現(xiàn)代通信中的應(yīng)用：發(fā)送濾波器

發(fā)

送

濾

波

器2.1概論2.2升余弦脈沖濾波器2.3平方根升余弦濾波器2.4高斯濾波器

本章介紹現(xiàn)代無線通信技術(shù)中常用的發(fā)送濾波器。從第1章中的頻譜仿真測量結(jié)果我們看到，各種數(shù)字調(diào)制的輸出信號在理論上往往是帶寬無限寬的，調(diào)制輸出信號功率譜由主瓣和若干旁瓣組成。由于無線電信道資源十分緊缺，所能利用的傳輸頻帶是很有限的，因此各種無線通信設(shè)備所使用的頻點相互靠得很近。2.1概論如果讓調(diào)制輸出信號直接饋入天線發(fā)送出去，那么信號頻譜旁瓣部分將會對使用臨近頻譜資源的其他設(shè)備造成嚴重干擾，這在實際應(yīng)用中是不允許的。發(fā)送濾波器的應(yīng)用就是為了抑制調(diào)制輸出信號的旁瓣功率譜成分，抑制或避免鄰道干擾。

從調(diào)制信號的等效低通信號上看，發(fā)送濾波器的作用就是對等效基帶信號進行脈沖成形，將帶寬極寬的具有跳變邊沿的矩形脈沖波形濾波為有限帶寬的緩變脈沖波形。對于線性調(diào)制來說，其作用是頻譜搬移，對頻譜的形狀不會改變，所以調(diào)制器之前對基帶進行低通濾波的脈沖波形濾波器可以等價地移動到調(diào)制器輸出端，作為帶通濾波器來完成相同功能。工程上，發(fā)送濾波器既指調(diào)制器之前的基帶脈沖成形濾波器，也指調(diào)制器之后至功率放大器和天線位置所接的帶通濾波器。

由于發(fā)送濾波器的帶限特性，在濾除信號頻譜旁瓣的同時也將引起脈沖在時域上產(chǎn)生展寬，如基帶脈沖的非零區(qū)域(拖尾部分)將延展到相鄰的符號時隙之中，造成臨近時隙上碼元脈沖波形之間相互發(fā)生疊加性干擾。如果濾波器設(shè)計不當(dāng)，或接收機解調(diào)定時有時鐘誤差，將造成臨近碼元之間的相互干擾，稱為碼間串?dāng)_(ISI)，使得傳輸性能變差。因此，傳輸濾波器的設(shè)計一般要滿足或近似滿足奈奎斯特?zé)o碼間串?dāng)_準(zhǔn)則，即使得傳輸通路的頻域總特性(含發(fā)送濾波器、信道以及接收濾波器等，對應(yīng)沖激響應(yīng)為)滿足奈奎斯特?zé)o碼間串?dāng)_條件：

(2-1)

(2-2)

顯然，這樣的理想低通濾波器滿足奈奎斯特?zé)o碼間串?dāng)_條件。因此，理想低通濾波器的沖激響應(yīng)稱為最小帶寬的無碼間串?dāng)_

脈沖或奈奎斯特脈沖。相應(yīng)地，頻帶區(qū)間

稱為奈奎斯特頻帶。然而，一方面，式(2-2)所表示的奈奎斯特脈沖尾部振蕩的衰減速度是正比于1/t的，其衰減很慢，對定時誤差很敏感。另一方面，理想低通濾波器的頻域響應(yīng)為矩形函數(shù)，其幅頻特性高頻端的截止特性在工程上是無法實現(xiàn)的，即使近似實現(xiàn)也十分困難，需要的濾波器階數(shù)很高。為此，對式(2-2)表示的奈奎斯特脈沖進行推廣，乘以一個實波形作為拖尾加權(quán)函數(shù)，推廣后的沖激響應(yīng)為

(2-3)顯然，具有該沖激響應(yīng)的任何一種濾波器也是無碼間串?dāng)_的。式(2-3)的頻域表達式為

(2-4)

工程上，拖尾加權(quán)波形常取

(2-5)

2.2升余弦脈沖濾波器這樣，無碼間串?dāng)_的沖激響應(yīng)為

(2-6)

相應(yīng)的頻域響應(yīng)是

(2-7)可用圖2-1所示系統(tǒng)測試升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜。圖中，用脈沖發(fā)生器模塊產(chǎn)生周期窄脈沖作為近似的沖激串輸入，脈沖發(fā)生器模塊設(shè)置為基于采樣值的，脈沖幅度值為1，周期為50個樣值，脈沖寬度為1個樣值，脈沖的采樣時間間隔為1?×?10-6s，即采樣率為1MHz。升余弦濾波器采用Simulink通信工具箱中的“RaisedCosineTransmitFilter”模塊實現(xiàn)，設(shè)置濾波器類型為“Normal”，群延遲為5個輸入數(shù)據(jù)符號間隔，即5μs。滾降系數(shù)可設(shè)為0～1之間的數(shù)，這里設(shè)置為1。升速率采樣比設(shè)置為20，即每個輸入數(shù)據(jù)符號間隔(等于輸入脈沖的采樣時間間隔)內(nèi)采樣20次，因此濾波器輸出波形的采樣率為20MHz。頻譜儀設(shè)置為線性刻度，頻率顯示范圍設(shè)置為-2～2MHz，示波器顯示時域范圍為10μs。執(zhí)行仿真后，示波器顯示沖激響應(yīng)波形，如圖2-2(a)所示，由于升余弦濾波器群延遲設(shè)置為5μs，故沖激響應(yīng)脈沖峰值出現(xiàn)在5μs處。注意，頻譜儀上顯示的是升余弦濾波器的功率譜特性曲線，相當(dāng)于。從功率譜上看出，升余弦濾波器的帶寬為1MHz(單邊)。如果將滾降系數(shù)改為0.5，再次執(zhí)行仿真，得出結(jié)果如圖2-3所示。對比圖2-2和圖2-3可見，時域上，沖激響應(yīng)波形拖尾波動增大，對接收定時的敏感性增加；頻域上，帶寬減小，逐漸趨近于理想低通濾波器的矩形頻率響應(yīng)曲線，帶寬為0.75MHz(單邊)。

圖2-1升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜測試系統(tǒng)(SCHX2_1.mdl)

圖2-2升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜仿真結(jié)果(滾降系數(shù)為1)(a)示波器顯示的沖激響應(yīng)波形

圖2-2升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜仿真結(jié)果(滾降系數(shù)為1)(b)頻譜儀顯示的功率密度譜

圖2-3升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜仿真結(jié)果(滾降系數(shù)為0.5)(a)示波器顯示的沖激響應(yīng)波形

圖2-3升余弦濾波器的沖激響應(yīng)和功率譜仿真結(jié)果(滾降系數(shù)為0.5)(b)頻譜儀顯示的功率密度譜升余弦濾波器可以用作對數(shù)字調(diào)制器輸出信號的發(fā)送濾波器。圖2-4所示的實驗系統(tǒng)測試了不同滾降系數(shù)的升余弦濾波器對QPSK調(diào)制輸出信號頻譜的影響，并同濾波之前的QPSK輸出信號頻譜進行對比。

實驗系統(tǒng)中，設(shè)置基帶數(shù)據(jù)是4元隨機整數(shù)序列，速率為1Msymbol/s。QPSK調(diào)制器可采用默認參數(shù)。四個升余弦濾波器的滾降系數(shù)分別設(shè)置為1、0.75、0.5和0.25。升余弦濾器的升速率采樣比為16(升速率采樣比設(shè)置得越高，濾波器輸出波形的表述就越精確)，故濾波輸出信號的采樣率為16MHz。頻譜儀仍然以對數(shù)刻度顯示，顯示范圍設(shè)置為-3～3MHz。執(zhí)行仿真得到的測試信號功率譜曲線如圖2-5所示。

圖2-4升余弦濾波器對QPSK調(diào)制輸出信號頻譜的影響實驗系統(tǒng)(SCHX2_4.mdl)從功率譜對比上看，原始QPSK信號功率譜最寬(圖中CH1通道)，且旁瓣分量下降速率很慢，如果直接送入天線發(fā)射，將占用較寬的頻帶，且會造成大的鄰道干擾。經(jīng)過滾降系數(shù)為1的升余弦濾波器后，功率譜(圖中CH2通道)帶寬較原始QPSK的帶寬有所減少，且旁瓣受到了很大程度的抑制。隨著滾降系數(shù)的下降，濾波器輸出信號頻帶逐漸變窄，輸出能量逐漸集中，理論上對旁瓣的抑制度也逐漸增加。但是，由于升余弦濾波器實現(xiàn)中的時域截斷效應(yīng)，形成的頻域出現(xiàn)吉布斯振蕩現(xiàn)象，在滾降系數(shù)較小時(如通道CH5)，旁瓣抑制度反而減弱，并形成帶外頻域上的波動。

圖2-5不同滾降系數(shù)下經(jīng)過升余弦濾波器后QPSK的頻譜測試結(jié)果從頻移上看，發(fā)送濾波器抑制調(diào)制輸出信號頻譜旁瓣，從時域上則造成了波形平滑、脈沖展寬和拖尾。對于相移鍵控來說，相位軌跡曲線由折線突變形式(參見第1章圖1-21)變?yōu)檫B續(xù)可導(dǎo)曲線。在一個符號期間載波相位不再保持恒定，而是逐漸過渡到下一個符號的載波相位上，僅在接收定時時刻(通常位于一個符號期間的中部)載波瞬時相位處于星座點上。在星座圖平面上，相位軌跡曲線上的點到坐標(biāo)原點的距離代表了帶通信號上的包絡(luò)值，因此，經(jīng)過發(fā)送濾波器之后，相移鍵控信號的包絡(luò)一般不能保持恒定。特別對于QPSK這類存在180°相位跳變的調(diào)制，發(fā)送濾波器將導(dǎo)致其包絡(luò)在相位反轉(zhuǎn)時衰落至零。在圖2-4所示模型的基礎(chǔ)上，我們可添加相位軌跡圖儀、眼圖儀以及示波器來測量相移鍵控輸出信號的相位變化和包絡(luò)變化。為了對比觀察，我們同時使用了QPSK、OQPSK以及-DQPSK調(diào)制，修改后的模型如圖2-6所示。其中，基帶數(shù)據(jù)速率為1Msymbol/s，三種調(diào)制器均可采用默認參數(shù)設(shè)置。發(fā)送濾波器采用升余弦濾波器，滾降系數(shù)均為0.75，QPSK和-DQPSK的每符號濾波波形采樣點數(shù)設(shè)置為16，OQPSK的每符號濾波波形采樣點數(shù)設(shè)置為8(因為OQPSK一條支路有半個符號延遲，調(diào)制輸出速率加倍，這樣設(shè)置可以使得三種調(diào)制的發(fā)送濾波器輸出信號采樣速率相同)，群延遲為6個符號期間(即6μs)。相位軌跡圖儀和眼圖儀也相應(yīng)設(shè)置每符號采樣點數(shù)為16，并設(shè)置眼圖儀“symbolspertrace”參數(shù)為4，即每條軌跡覆蓋4個符號區(qū)間。濾波器輸出等效低通信號是復(fù)數(shù)的，其輻角等于帶通信號載波相位值，其模等于帶通信號的包絡(luò)值。因此，如果從等效低通信號中取出輻角分量，用眼圖儀觀察，而取出其模分量，用示波器觀察，那么，眼圖儀將顯示若干符號期間上載波相位軌跡隨時間變化的規(guī)律，而示波器波形將代表調(diào)制信號包絡(luò)的變化。如果眼圖儀直接接到發(fā)送濾波器上，則眼圖儀上將分別顯示輸出復(fù)信號實部和虛部各自的波形。由于OQPSK水平支路和正交支路時間上錯開半個符號間隔，因此復(fù)信號的輻角分量不能代表攜帶信息，而信息被攜帶在兩個正交分量上，對這兩路正交信號的采樣恢復(fù)時刻也應(yīng)錯開半個符號間隔，所以，對于OQPSK，我們用眼圖儀可以直接觀察發(fā)送濾波器輸出的復(fù)信號。

執(zhí)行仿真后，示波器上顯示了三種調(diào)制方式下的輸出信號包絡(luò)波形，如圖2-7所示。顯然，QPSK的包絡(luò)可能發(fā)生較大的衰落，甚至達到零點，OQPSK避免了180°相位躍變，經(jīng)過發(fā)送濾波器后包絡(luò)變化也是最小的，而-DQPSK信號的相位躍變介于另外兩種調(diào)制之間，其包絡(luò)的衰落程度也介于兩者之間。

圖2-6QPSK、OQPSK以及 -DQPSK調(diào)制經(jīng)過發(fā)送濾波器后的時域測試模型(SCHX2_6.mdl)

圖2-7QPSK、OQPSK以及 -DQPSK調(diào)制輸出經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的包絡(luò)變化測量結(jié)果

圖2-8三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的相位軌跡圖(a)

QPSK相位軌跡圖

圖2-8三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的相位軌跡圖(b)

OQPSK相位軌跡圖

圖2-8三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的相位軌跡圖(c)

-DQPSK相位軌跡圖未經(jīng)發(fā)送濾波的相位軌跡圖參見第1章圖1-21和圖1-26(a)。對比發(fā)送濾波前后的相位軌跡可見，濾波器起到了平滑相位軌跡的作用，同時也造成了信號包絡(luò)的變化。圖2-8(a)中QPSK的相位軌跡可能接近坐標(biāo)原點(零)，圖2-8(b)中OQPSK的相位軌跡離坐標(biāo)原點最遠，表明包絡(luò)衰減最小。圖2-8(c)顯示了-DQPSK相位軌跡在8個相位上以、相位躍變，相位軌跡曲線離坐標(biāo)原點近一些。相位軌跡曲線離坐標(biāo)原點的最小值對應(yīng)于圖2-7中包絡(luò)曲線的最小值。

圖2-9三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的眼圖(a)

QPSK相位眼圖

圖2-9三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的眼圖(b)

OQPSK發(fā)送濾波器輸出復(fù)信號的眼圖

圖2-9三種調(diào)制經(jīng)發(fā)送濾波器濾波后的眼圖(c) -DQPSK相位眼圖我們討論了加上升余弦滾降濾波器的調(diào)制信號的功率譜、頻譜、時域圖、相位軌跡圖。下面討論加上升余弦滾降濾波器后通信系統(tǒng)的傳輸特性。建立圖2-10所示的仿真實驗環(huán)境(見SCHX2_10)，調(diào)制解調(diào)器是π/4-DQPSK，信號源采樣速率是1?×?10-6，每幀采樣20次。

發(fā)射濾波器參數(shù)設(shè)置：濾波器類型設(shè)為正常(Normal)，群延遲(Groupdelay)設(shè)為4，滾降系數(shù)設(shè)為rf，提高取樣系數(shù)(Upsamplingfact)設(shè)為16。

圖2-10升余弦滾降濾波器配 -DQPSK系統(tǒng)仿真框圖(SCHX2_10.mdl)接收濾波器參數(shù)設(shè)置：濾波器類型設(shè)為正常(Normal)，群延遲(Groupdelay)設(shè)為4，滾降系數(shù)設(shè)為rf。

每符號輸入采樣(Inputsamplespersymbol)設(shè)為16，降低采樣系數(shù)(Downsamplingfact)設(shè)為16。

運行程序2-11可以得到圖2-11所示的傳輸特性。仿真過程中群延遲的設(shè)定會影響得出的結(jié)果。另外，誤碼表的接收延遲的設(shè)置要剛好等于兩倍的群延遲。

圖2-11升余弦滾降濾波器配 -DQPSK系統(tǒng)傳輸特性

程序2-11

clearall

NB=[0.3，0.5，0.9]; %滾降系數(shù)：rf分別設(shè)定為0.3、0.5、0.9

H=['r''b''k']; %三條曲線顏色：h分別設(shè)定為0。紅、藍、黑

form=1:length(NB)

h=H(m);rf=NB(m);

ErproVec=-2:5:16;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX2_10')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3)，h);grid;

holdon;

end

axis([-3，17，1e-14，3])

holdoff

gridon

title('從左至右.3，.5，.9')

如果傳輸總頻率特性具有升余弦頻率響應(yīng)形狀，則是無碼間串?dāng)_的。如果發(fā)送濾波器是升余弦濾波器，那么意味著接收濾波器和信道的組合頻率響應(yīng)必須為常數(shù)，才能滿足無串?dāng)_要求。但是，這一要求在工程上一般是不能滿足的，即使信道是理想的，在接收機中存在的接收匹配濾波器響應(yīng)也不是常數(shù)。2.3平方根升余弦濾波器在高斯加性噪聲信道條件下，假設(shè)信道頻率響應(yīng)C(?f?)是理想的(即C(?f?)?=?1)，那么，理論上最佳傳輸系統(tǒng)應(yīng)該設(shè)計為：發(fā)送濾波器P(?f?)與接收濾波器R(?f?)相互匹配(互為共軛復(fù)函數(shù))，即

(2-8)這樣，可以選擇發(fā)送濾波器頻率響應(yīng)為升余弦濾波器頻率響應(yīng)的平方根，稱為平方根升余弦濾波器。接收濾波器也選擇頻率響應(yīng)相同的平方根升余弦濾波器，那么當(dāng)信道是理想時，則總的傳輸響應(yīng)H(?f?)將是升余弦頻率響應(yīng)的，有

(2-9)

由此可求出發(fā)送濾波器傳遞函數(shù)的實數(shù)解是

(2-10)代入式(2-7)得出平方根升余弦濾波器的頻率響應(yīng)是

(2-11)

作傅里葉反變換得出平方根升余弦濾波器的沖激響應(yīng)為

(2-12)

Simulink通信工具箱中的升余弦發(fā)送濾波器(RaisedCosineTransmitFilter)模塊和升余弦接收濾波器(RaisedCosineReceiveFilter)模塊可以設(shè)置為平方根升余弦濾波器形式，以實現(xiàn)平方根升余弦濾波。發(fā)送濾波器模塊和接收濾波器模塊的傳遞函數(shù)相同，滿足式(2-11)，兩者所不同的是：發(fā)送濾波器模塊采用升速率采樣，如果設(shè)置升速率為，則輸出信號的采樣率為輸入數(shù)據(jù)速率的倍；接收濾波器模塊采用降速率采樣，設(shè)置要對應(yīng)發(fā)送濾波器的提升速率倍數(shù)，這樣接收濾波器模塊輸出信號速率就是基帶數(shù)據(jù)速率，等價于接收濾波后進行了以基帶數(shù)據(jù)傳輸時間間隔上的定時采樣，還可以設(shè)置采樣時間偏移量。圖2-12給出了一個平方根升余弦濾波器模塊構(gòu)成的收發(fā)系統(tǒng)測試模型，用以觀察平方根升余弦濾波器設(shè)置參數(shù)對信號延遲、仿真數(shù)據(jù)速率和仿真波形的影響。在模型窗口主菜單下選中Format?|?Sampletimedisplay?|?Annotations，則可彈出對話框，顯示模型中各連線上的仿真數(shù)據(jù)的采樣時間間隔。模型中，設(shè)置脈沖發(fā)生器的采樣時間間隔為1?×?10-6s，即輸出數(shù)據(jù)速率為1Msymbol/s，在圖2-12中該速率的線路旁標(biāo)記為D2，圖2-13的對話框給出了D2標(biāo)記對應(yīng)的采樣時間間隔值(1?×?10-6s)。圖2-12用平方根升余弦濾波器模塊構(gòu)成的收發(fā)系統(tǒng)測試模型(SCHX2_12.mdl)

圖2-13測試模型的線路采樣時間間隔顯示平方根升余弦濾波器主要參數(shù)設(shè)置為：平方根升余弦類型，群遲延為5個符號期間(即5?×?10-6s)，滾降系數(shù)為0.5，升速率采樣因子為20，即濾波輸出速率是輸入速率的20倍(對應(yīng)于輸出采樣時間間隔為5?×?10-8s，濾波輸出線路旁標(biāo)記為D1)。因此，平方根升余弦濾波器輸出脈沖峰值出現(xiàn)于5?×?10-6s處，如圖2-14(a)所示。在測試模型中，采用了整數(shù)延遲器來實現(xiàn)對信道傳輸延遲的模擬，并設(shè)延遲為10個采樣時間間隔，即5?×?10-7s。接收端平方根升余弦濾波器參數(shù)要對應(yīng)于發(fā)送端，即濾波器類型設(shè)置為平方根升余弦類型，群遲延仍可設(shè)置為5個符號期間，這樣，接收濾波器的延遲量也是5?×?10-6s，則發(fā)送濾波、信道以及接收濾波的總延遲量為10.5?×?10-6s，接收濾波器輸出的沖激響應(yīng)峰值應(yīng)在10.5?×?10-6s位置處出現(xiàn)，仿真證實了這一分析，如圖2-14(b)示波器第二蹤波形所示。接收濾波器的滾降系數(shù)與發(fā)送端相同，設(shè)置為0.5。接收端的兩個接收濾波器在降采樣速率因子上做不同設(shè)置，以比較降采樣速率因子的影響。第一個接收濾波器的降采樣速率因子設(shè)置為20，對應(yīng)于發(fā)送濾波器升速率因子。因此，第一個接收濾波器輸出數(shù)據(jù)的采樣時間間隔將變?yōu)??×?10-6s，在其輸出線路上標(biāo)記為D1。由于信道延遲為5?×?10-7s(等于10個輸入數(shù)據(jù)時間間隔)，為了對齊沖激響應(yīng)峰值位置以進行采樣，需設(shè)置采樣時間偏移量為10，這樣采樣時刻就對準(zhǔn)了眼圖上最佳采樣位置，采樣輸出數(shù)據(jù)是無碼間串?dāng)_的，波形如圖2-14(b)示波器第一蹤波形所示，采樣輸出脈沖出現(xiàn)在11?×?10-6s處。第二個接收濾波器中降采樣速率因子設(shè)為1，即不進行降采樣，其輸出采樣時間間隔仍然為5?×?10-8s，故濾波輸出線路旁標(biāo)記仍為D1。

圖2-14平方根升余弦濾波系統(tǒng)測試模型的仿真輸出波形(a)平方根升余弦濾波器輸出脈沖

圖2-14平方根升余弦濾波系統(tǒng)測試模型的仿真輸出波形(b)接收濾波器的輸出脈沖采用平方根升余弦濾波器作為發(fā)送濾波器的QPSK調(diào)制系統(tǒng)，其輸出功率譜也可通過仿真估計出來。修改圖2-6所示的模型，將輸出濾波器參數(shù)設(shè)置為平方根升余弦濾波器類型即可，修改后的模型如圖2-15所示。其中，四個平方根升余弦濾波器的滾降系數(shù)分別設(shè)置為1、0.75、0.5和0.25。仿真執(zhí)行后得到功率譜估計結(jié)果，如圖2-16所示。隨著滾降系數(shù)的減小，輸出功率譜帶寬逐漸減小，形狀趨于矩形，但濾波器在時域沖激響應(yīng)上的截斷將引起頻譜吉布斯效應(yīng)，導(dǎo)致滾降系數(shù)下降到一定程度后，其輸出的頻譜旁瓣功率有所增加。從仿真結(jié)果來看，滾降系數(shù)為0.75時(頻譜儀的CH3通道)的頻譜旁瓣衰減最大。

圖2-15平方根升余弦濾波器對QPSK調(diào)制輸出信號頻譜的影響實驗系統(tǒng)(SCHX2_15.mdl)

圖2-16不同滾降系數(shù)下經(jīng)過平方根升余弦濾波器后QPSK的功率譜測試結(jié)果通過以上仿真實驗和分析可以知道，相移鍵控調(diào)制輸出信號本身是等幅信號，但采用發(fā)送濾波器對其濾波后，其包絡(luò)將不再恒定。特別是對于存在相位反轉(zhuǎn)情況的QPSK調(diào)制，其濾波輸出信號包絡(luò)可能達到零點。功率放大器的非線性對包絡(luò)變化的信號的失真影響主要表現(xiàn)在功率譜方面：放大器非線性引起的基帶脈沖微小失真將產(chǎn)生較高的功率譜旁瓣電平，導(dǎo)致傳輸信號占用帶寬發(fā)生激烈變化，使得鄰信道干擾增加，頻譜利用效率下降。所以，對于相移鍵控等線性調(diào)制輸出信號而言，其后級射頻(RF)功率放大器的線性度要求都很高。圖2-17是平方根升余弦濾波器的窄脈沖響應(yīng)時域波形仿真系統(tǒng)(見SCHX2_17.mdl)。應(yīng)用窄脈沖，可以觀察矩形脈沖通過濾波器后的吉布斯現(xiàn)象。不同滾降系數(shù)情況下的時域表現(xiàn)如圖2-18所示，其中，滾降系數(shù)分別設(shè)定為1、0.5、0.2，具有最大下沖響應(yīng)是滾降系數(shù)最小的濾波器。

圖2-17平方根升余弦濾波器的窄脈沖響應(yīng)時域波形仿真系統(tǒng)(SCHX2_17.mdl)

圖2-18平方根升余弦濾波器不同滾降系數(shù)的時域波形下面討論平方根升余弦濾波器不同滾降系數(shù)對系統(tǒng)傳輸特性的影響。

發(fā)射濾波器參數(shù)設(shè)置：濾波器類型設(shè)為平方根(Squareroot)；群遲延設(shè)為3；滾降系數(shù)設(shè)為rf；提高取樣系數(shù)(Upsamplingfact)設(shè)為16。

接收濾波器參數(shù)設(shè)置：濾波器類型設(shè)為Squareroot；群遲延設(shè)為5；滾降系數(shù)設(shè)為rf；每符號輸入采樣(Inputsamplespersymbol)設(shè)為16；降低取樣系數(shù)(Downsamplingfact)設(shè)為16。建立類似圖2-10所示的仿真實驗環(huán)境(SCHX2_19)，調(diào)制解調(diào)器是π/4-DQPSK，信號源是采樣速率為1?×?106MHz，每幀采樣20次的千進制隨機數(shù)發(fā)生器。運行程序2-19(見光盤)可以得到圖2-19所示的傳輸特性。仿真過程中群延遲的設(shè)置會影響得出的結(jié)果。另外誤碼表的接收延遲的設(shè)置要剛好等于兩倍的群延遲。仿真結(jié)果表示滾降系數(shù)對傳輸特性影響很小。

圖2-19平方根升余弦滾降濾波器配π/4-DQPSK系統(tǒng)傳輸特性

線性調(diào)制輸出信號本身具有較高的頻譜旁瓣電平，所以在其后采用發(fā)送濾波器加以旁瓣抑制，但濾波所造成的信號包絡(luò)變化要求后級射頻功率放大器要有較高的線性度，以避免旁瓣再生。如果調(diào)制輸出信號是恒包絡(luò)的，且本身的頻譜旁瓣就很小，那么，發(fā)送濾波器就可以省去，且后級射頻功率放大可以采用功率效率高的非線性放大器來實現(xiàn)。2.4高

斯

濾

波

器例如，對基帶信號脈沖進行脈沖成形(平滑濾波)，再進行頻移鍵控調(diào)制，就能夠得到頻譜旁瓣很小的恒包絡(luò)調(diào)制輸出。脈沖成形濾波器也可視為一種發(fā)送濾波器，常用高斯脈沖作為其沖激響應(yīng)。高斯脈沖的時域數(shù)學(xué)表達式為

(2-13)

其傳遞函數(shù)為

(2-14)

式中，參數(shù)與帶寬B有關(guān)，其關(guān)系是

(2-15)高斯脈沖成形濾波器的參數(shù)可以由基帶帶寬B和基帶碼元時間T的乘積來確定。BT值規(guī)定了高斯脈沖相對于基帶碼元時間T的寬度。高斯脈沖不滿足奈奎斯特?zé)o碼間串?dāng)_準(zhǔn)則，因此使用高斯脈沖平滑濾波將引起一定的碼間串?dāng)_，使得傳輸誤碼率性能變差。

Simulink通信工具箱中給出了一個用FIR結(jié)構(gòu)實現(xiàn)高斯脈沖成形濾波器的模塊(GaussianFilter)，圖2-20的模型用來測試不同BT值下的高斯脈沖成形濾波器沖激響應(yīng)。

圖2-20不同BT值下的高斯脈沖成形濾波器沖激響應(yīng)測試模型(SCHX2_20.mdl)圖中，信號源采用脈沖發(fā)生器，發(fā)生周期為1s、脈寬為1ms的窄脈沖作為近似沖激輸入。脈沖發(fā)生器參數(shù)設(shè)置為基于采樣時間的，采樣時間間隔為1?×?10-3s，脈沖周期為1000個樣值(即1s)，脈寬為1個樣值，幅度為1。高斯脈沖成形濾波器參數(shù)設(shè)置為每符號采樣點數(shù)為100，即基帶碼元時間T?=?100ms，群遲延為3個符號時間(即300ms)，濾波器系數(shù)歸一化方式為系數(shù)和為1(即高斯脈沖面積歸一化)，濾波器增益可設(shè)置為1。4個高斯脈沖成形濾波器設(shè)置BT參數(shù)不同，由上至下分別設(shè)置為0.75、0.5、0.25和0.15。仿真時間為600ms。示波器上將顯示4個高斯脈沖成形濾波器的輸出沖激響應(yīng)，如圖2-21所示。高斯脈沖成形濾波器的系數(shù)長度等于每符號采樣點數(shù)乘以群時延符號數(shù)再減去1，因此這4個高斯脈沖成形濾波器分別具有299個抽頭系數(shù)。從圖2-21上看，沖激響應(yīng)脈沖峰值在300ms處，隨著BT取值的減小，脈沖幅度減小，但占據(jù)時間寬度變寬，脈沖總面積保持不變。例如，BT?=?0.75的脈沖寬度約占1個符號期間，BT?=?0.25的脈沖寬度約占3個符號期間，隨著BT取值的減小，造成的碼間串?dāng)_將越來越嚴重。

圖2-21高斯脈沖成形濾波器的輸出沖激響應(yīng)(BT?=?0.75、0.5、0.25、0.15)碼間串?dāng)_將引起系統(tǒng)誤碼率升高，所以采用高斯脈沖成形的調(diào)制方式(例如高斯最小頻移鍵控GMSK)不太適合于對誤碼率性能要求嚴格的數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)。但是，通常語音