2023-2024學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市經(jīng)開(kāi)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

參考答案：1．D2．D3．B4．B5．A6．C7．C8．D9．A10．B11．10m＝1，x=-514．10（2x+2）+x-(10x+2x+2）=2715．23116．2b17．（1）：x＝5；（2）x＝﹣9．【詳解】（1）去括號(hào)得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，移項(xiàng)得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣2x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝5，（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（3x﹣1）＝8，去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x+1＝8，移項(xiàng)得：2x﹣3x＝8+2﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x＝9，系數(shù)化為1得：x＝﹣9．18．．，原式，原式．19．（1）①.（2）1沒(méi)有乘以12.（3）【詳解】(1)①.故答案為①；(2)錯(cuò)誤的原因是：1沒(méi)有乘以12.故答案為1沒(méi)有乘以12.(3)去分母,得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1,得【點(diǎn)睛】考查解一元一次方程，一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為1.20．（1）10min；（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有600m遠(yuǎn)．【分析】（1）可設(shè)爸爸追上小明用了xmin，根據(jù)速度差×?xí)r間=路程差，路程方程求解即可；（2）先求出追上小明時(shí)的路程，再用1500m減去該路程即可求解．【詳解】（1）可設(shè)爸爸追上小明用了xmin，根據(jù)題意得：（1.5×60﹣1×60）x＝1×60×5，解得x＝10．答：爸爸追上小明用了10min；（2）1500﹣1.5×60×10＝1500﹣900＝600（m）．答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有600m遠(yuǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程行程問(wèn)題的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程．21．(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．(2)1950元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)作答即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品150件、乙種商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得利潤(rùn)1950元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用和列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是解答時(shí)根據(jù)題意建立方程．22．（1）ab﹣πb2；（2）；（3）此時(shí)窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更，比原來(lái)大．【詳解】解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，（3）如圖2，窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積＝∵∴∴此時(shí)，窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積更大，∵∴此時(shí)，窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積比原來(lái)大【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，注意利用長(zhǎng)方形和圓的面積解決問(wèn)題．23．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天；（2）在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢(qián)．【分析】（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯．一定是根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費(fèi)用，然后把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個(gè)方程得：x=90．經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的解．∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需90天．（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；①甲單獨(dú)完成需付工程款為：60×3.5=210（萬(wàn)元）．②乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬(wàn)元）．答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．(1)x+2，x+14，x+16；(2)這四個(gè)數(shù)分別為：100，102，114，116；(3)不可能；(4)不能，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）通過(guò)觀察得出：26=24+2，38=24+14，40=24+16，據(jù)此設(shè)其中最小的數(shù)為x，則能表示出其它三個(gè)數(shù)．（2）根據(jù)（1）設(shè)最小的數(shù)為x，用x表示其它3個(gè)數(shù)列方程求解．（3）根據(jù)（2）列方程求出x，看x是否是偶數(shù)判定．（4）根據(jù)（3）的解法得出四個(gè)數(shù)，再結(jié)合數(shù)陣中這幾個(gè)數(shù)的位置判定是否能組成平行四邊形.【詳解】(1)通過(guò)觀察，設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16．(2)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：x+x+2+x+14+x+16=432，解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，所以這四個(gè)數(shù)分別為：100，102，114，116．(3)設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其它三個(gè)數(shù)分別為，x+2，x+14，x+16，列方程得：x+x+2+x+14+x+16=172，解得：x=35，不是偶數(shù)，所以不可能【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.理解題意，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是關(guān)鍵.25．（1）1；（2）當(dāng)秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；（3）；（4）當(dāng)?shù)扔?.5或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；（2）、（3）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度列出方程；（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊有右邊．【詳解】1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：=1．故答案是：1；（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒）答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4．故答案是：2t-4；（4）當(dāng)