新疆克孜勒蘇柯?tīng)柨俗巫灾沃莅D什市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題 （含解析）

阿圖什市第一中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)月考考試考試時(shí)間：100分鐘一、單選題（每小題3分共30分）1．若零上記作，則零下可記作（

）A． B． C． D．2．|－5|的相反數(shù)是（）A．－ B． C．-5 D．53．在，+5，0，4，中，正數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知是方程的解，則的值是（

）A． B．3 C． D．15．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．6．下列各式中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．7．關(guān)于x的方程x+2＝5的解為（

）A．1 B．0 C．3 D．28．若單項(xiàng)式﹣2x6y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝39．若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（

）A．8 B．0 C．2 D．10．某幼兒園給小朋友分糖果，若每個(gè)小朋友分得2塊糖果，則剩下10塊糖果；若每個(gè)小朋友分得3塊糖果，則差8塊糖果，問(wèn)有多少個(gè)小朋友？若設(shè)小朋友有x個(gè)，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分共18分）11．月球的半徑約為1738000米，1738000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，的相反數(shù)的倒數(shù)是．13．關(guān)于x的5倍比x的2倍大12，則x的值為．14．小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小何共花費(fèi)元．（用含a，b的代數(shù)式表示）15．如果是關(guān)于的一元一次方程，那么．16．如果與是同類項(xiàng)，那么的值為．三、解答題（共52分）17．計(jì)算：（1）

（2）

（3）

（4）18．解下列方程：（1）；

（2）19．把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺20本.這個(gè)班有多少學(xué)生?20．先化簡(jiǎn)，再求值：a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2），其中a=﹣2，b=1．21．目前節(jié)能燈在各地區(qū)基本已普及使用，某市一商場(chǎng)為響應(yīng)號(hào)召推廣銷售，該商場(chǎng)計(jì)劃用3800元購(gòu)進(jìn)兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2026乙型4860（1）則甲、乙兩種型號(hào)節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）全部售完這120只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？22．對(duì)于有理數(shù)、定義一種新運(yùn)算，規(guī)定．(1)求的值；(2)若，求的值．答案與解析1．C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行解答即可．【詳解】解：若零上記作，則零下可記作，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，熟知正負(fù)數(shù)代表相反意義的量是解本題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：，5的相反數(shù)為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，注意熟練掌握相反數(shù)與絕對(duì)值這兩個(gè)概念是關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可進(jìn)行求解．【詳解】解：在，+5，0，4，中，正數(shù)有+5，4，共2個(gè)；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】將方程的解代入方程計(jì)算即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，正確理解方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】由合并同類項(xiàng)的法則可判斷A，B，D，由同類項(xiàng)的概念先判斷C，再得到不能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；不是同類項(xiàng)，故C不符合題意；，運(yùn)算正確，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的識(shí)別，合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵.6．B【分析】由一元一次方程的定義，一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，即可判斷各選項(xiàng)，選擇正確答案．【詳解】A．等式含有兩未知數(shù)，不是一元一次方程，故錯(cuò)誤；B．等式只含有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程，故正確；C．等式不含未知數(shù)，不是方程，故錯(cuò)誤；D．等式含有一個(gè)未知數(shù)，但是未知數(shù)在分母上，不是一元一次方程，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵．7．C【分析】利用方程移項(xiàng)即可求解．【詳解】解：x+2＝5，x＝5﹣2，x＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”即可求得答案．【詳解】解：因?yàn)椹?x6y與5x2myn是同類項(xiàng)，所以2m＝6，n＝1，解得m＝3，n＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入方程，得到關(guān)于的方程，然后解得的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴將代入方程，可得：，解得：，∴的值等于．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解本題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)若每個(gè)小朋友分得2塊糖果，則剩下10塊糖果，可得糖果數(shù)為；每個(gè)小朋友分得3塊糖果，則差8塊糖果，可得糖果數(shù)為；列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小朋友有x個(gè)，根據(jù)若每個(gè)小朋友分得2塊糖果，則剩下10塊糖果，可得糖果數(shù)為；每個(gè)小朋友分得3塊糖果，則差8塊糖果，可得糖果數(shù)為；可列方程為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．11．1.738×106【詳解】解：將1738000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.738×106．故答案為1.738×106．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，掌握科學(xué)記數(shù)法的計(jì)數(shù)形式，難度不大．12．【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0；絕對(duì)值的定義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0；倒數(shù)的性質(zhì)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1，求解即可．【詳解】的相反數(shù)是，絕對(duì)值是；的相反數(shù)的倒數(shù)是；故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義，比較簡(jiǎn)單．13．4【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程求解即可【詳解】解：解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確的列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．【分析】根據(jù)單價(jià)數(shù)量總費(fèi)用進(jìn)行解答．【詳解】解：依題意得：；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目相關(guān)條件間的數(shù)量關(guān)系．15．4【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到，即可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程．16．-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先求出m、n的值，再計(jì)算的值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴m=1，n=2，，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義和有理數(shù)減法，熟練掌握同類項(xiàng)的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)也相同求出m、n的值是解題關(guān)鍵．17．（1）5（2）（3）2（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）=6-3+4-2=5

（2）

==（3）

=12-18+8=2

（4）===．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則．18．（1），（2）．【分析】（1）方程去括號(hào)，去移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得:，系數(shù)化1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．19．這個(gè)班有40名學(xué)生.【分析】可設(shè)有名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺20本可列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，根據(jù)題意得：解得：答：這個(gè)班有40名學(xué)生.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中書的總量相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．20．7【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=a﹣2a+2b2﹣a+b2=﹣2a+3b2，當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，原式=﹣2×(﹣2)+3×12=4+3=7．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．21．（1）甲、乙種型號(hào)節(jié)能燈分別進(jìn)70只和50只；（2）該商城獲利1020元．【分析】（1）設(shè)甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)只，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據(jù)利潤(rùn)的定義即可列式求解.【詳解】解：（1）設(shè)甲種型號(hào)節(jié)能燈進(jìn)只，，解得：．則答：甲、乙種型號(hào)節(jié)能燈分別進(jìn)70只和50只；（2）．答：該商城獲利1020元．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.22．(1)10(2)【分析】此題