2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1．（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的為（）A．角 B．三角形 C．四邊形 D．六邊形2．（3分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．6，8，10 C．2，3，4 D．1，，43．（3分）不等式組的解集是（）A．x≥﹣3 B．x≤2 C．x＜2 D．﹣3＜x≤24．（3分）如圖，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，則∠E的度數(shù)為（）A．100° B．53° C．47° D．33°5．（3分）點(diǎn)P（3，﹣4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）6．（3分）不等式ax＞﹣3（a＜0）的解為（）A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣7．（3分）如圖，∠BAC＝110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．40° C．50° D．60°8．（3分）一次生活常識(shí)競賽共有20題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分．小濱有1題沒答，競賽成績不低于80分，設(shè)小聰答錯(cuò)了x題，則（）A．95﹣7x＞80 B．5（19﹣x）﹣2x≥80 C．100﹣7x＞80 D．5（20﹣x）﹣2x≥809．（3分）如圖，x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)A（3，0）、B（0，2），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（2﹣，0） C．（1，0） D．（3，0）10．（3分）如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是（）A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．（4分）寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：．12．（4分）已知點(diǎn)P（1，﹣2），則P到x軸的距離是．13．（4分）用一根小木棒與兩根長分別為5cm，6cm的小木棒圍成三角形，則這根小木棒的長度可以為cm（寫出一個(gè)即可）．14．（4分）若關(guān)于x的一元一次方程x﹣n+3＝0的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍是．15．（4分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為．16．（4分）如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，按該程序進(jìn)行運(yùn)算，若輸入x＝3，則該程序需要運(yùn)行次才停止；若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，則x的取值范圍是．三、解答題：本題有8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（6分）解下列不等式或不等式組：（1）9x﹣2≤7x+2；（2）．18．（6分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的正方形組成的網(wǎng)格中，用（﹣1，0）表示A點(diǎn)的位置，用（3，1）表示B點(diǎn)的位置．（1）請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）請(qǐng)畫出△CDE向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后的△C1D1E1．19．（6分）如圖，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求證：BC＝BE．20．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．21．（8分）筆直的河流一側(cè)有一營地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B、其中AB＝AC，由于周邊施工，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說明理由；（2）求原路線AC的長．22．（10分）某班計(jì)劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎(jiǎng)品．若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費(fèi)用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒A款的文具盒？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，點(diǎn)B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a為整數(shù)．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（m，0）為x軸上一點(diǎn)，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．24．（12分）如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且CD＝CE．（1）如圖1，求證：∠CAE＝∠CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，求證：AE⊥CF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點(diǎn)，若AC＝2，CE＝1，求△CGF的面積．

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市臨平區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只1．（3分）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的為（）A．角 B．三角形 C．四邊形 D．六邊形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、角是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，故A符合題意；B、三角形不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、六邊形不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形，軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．6，8，10 C．2，3，4 D．1，，4【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判斷即可．【解答】解：A、（）2+（）2＝+＝，（）2＝，∵≠，∴以，，為邊長的線段不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；B、62+82＝36+64＝100，102＝100，∵100＝100，∴以6，8，10為邊長的線段能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)符合題意；C、22+32＝4+9＝13，42＝16，∵13≠16，∴以2，3，4為邊長的線段不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、12+（）2＝1+3＝4，42＝16，∵4≠16，∴以1，，4為邊長的線段不能構(gòu)成直角三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3．（3分）不等式組的解集是（）A．x≥﹣3 B．x≤2 C．x＜2 D．﹣3＜x≤2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解；∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為：﹣3＜x≤2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．4．（3分）如圖，△ABC≌△DEF，若∠A＝100°，∠F＝47°，則∠E的度數(shù)為（）A．100° B．53° C．47° D．33°【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠D＝∠A＝100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠E的度數(shù)【解答】解：∵△ABC?△DEF，∠A＝100°，∴∠D＝∠A＝100°，在△DEF中，∠F＝47°，∴∠E＝180°﹣∠D﹣∠E＝33°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．5．（3分）點(diǎn)P（3，﹣4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，4） D．（4，﹣3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可直接得到答案．【解答】解：點(diǎn)P（3，﹣4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，4）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．6．（3分）不等式ax＞﹣3（a＜0）的解為（）A．x＞ B．x＜ C．x＞﹣ D．x＜﹣【分析】原不等式為，ax＞﹣3，下一步是兩邊都除以x的系數(shù)a，因?yàn)閍＜0，所以不等號(hào)的方向要改變，即可解得不等式的解集．【解答】解：∵a＜0，∴不等式系數(shù)化1，得x＜﹣；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向．同理，當(dāng)不等號(hào)的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個(gè)負(fù)數(shù)．7．（3分）如圖，∠BAC＝110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．20° B．40° C．50° D．60°【分析】由∠BAC的大小可得∠B與∠C的和，再由線段垂直平分線，可得∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，進(jìn)而可得∠PAQ的大?。窘獯稹拷猓骸摺螧AC＝110°，∴∠B+∠C＝70°，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP+∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ＝110°﹣70°＝40°故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)；要熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)，能夠求解一些簡單的計(jì)算問題．8．（3分）一次生活常識(shí)競賽共有20題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分．小濱有1題沒答，競賽成績不低于80分，設(shè)小聰答錯(cuò)了x題，則（）A．95﹣7x＞80 B．5（19﹣x）﹣2x≥80 C．100﹣7x＞80 D．5（20﹣x）﹣2x≥80【分析】設(shè)小聰答錯(cuò)了x道題，則答對(duì)了20﹣1﹣x＝（19﹣x）道題，根據(jù)總分＝5×答對(duì)題目數(shù)﹣2×答錯(cuò)題目數(shù)，結(jié)合小聰競賽成績不低于80分，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，此題得解．【解答】解：設(shè)小聰答錯(cuò)了x道題，則答對(duì)了20﹣1﹣x＝（19﹣x）道題，依題意得：5（19﹣x）﹣2x≥80．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9．（3分）如圖，x軸、y軸上分別有兩點(diǎn)A（3，0）、B（0，2），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，0） B．（2﹣，0） C．（1，0） D．（3，0）【分析】根據(jù)勾股定理求得AB＝，然后根據(jù)圖形推知AC＝AB，則OC＝AC﹣OA，所以由點(diǎn)C位于x軸的負(fù)半軸來求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，∵A（3，0）、B（0，2），∴OA＝3，OB＝2，∴在直角△AOB中，由勾股定理得AB＝＝．又∵以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，∴AC＝AB，∴OC＝AC﹣OA＝﹣3．又∵點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∴C（3，0）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解題時(shí)，注意點(diǎn)C位于x軸的負(fù)半軸，所以點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)．10．（3分）如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是（）A．①② B．①②③④ C．①②④ D．①③④【分析】由SAS證明△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠OCA＝∠ODB，AC＝BD，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出∠OAC＝∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，據(jù)此得出∠AMB＝∠AOB＝40°，②正確；作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，則∠OGC＝∠OHD＝90°，由AAS證明△OCG≌△ODH（AAS），得出OG＝OH，由角平分線的判定方法得出MO平分∠BMC，④正確；由∠AOB＝∠COD，得出當(dāng)∠DOM＝∠AOM時(shí)，OM才平分∠BOC，假設(shè)∠DOM＝∠AOM，則∠COM＝∠BOM，由MO平分∠BMC得出∠CMO＝∠BMO，推出△COM≌△BOM，得OB＝OC，而OA＝OB，所以O(shè)A＝OC，而OA＞OC，故③錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠AOD＝∠COD+∠AOD，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS），∴∠OCA＝∠ODB，∠OAC＝∠OBD，AC＝BD，故①正確，符合題意；∵∠AMB+∠OAC＝∠AOB+∠OBD，∴∠AMB＝∠AOB＝40°，故②正確，符合題意；如圖2所示，作OG⊥MC于G，OH⊥MB于H，則∠OGC＝∠OHD＝90°，在△OCG和△ODH中，，∴△OCG≌△ODH（AAS），∴OG＝OH，∴MO平分∠BMC，故④正確，符合題意；∵∠AOB＝∠COD，∴當(dāng)∠DOM＝∠AOM時(shí)，OM才平分∠BOC，假設(shè)∠DOM＝∠AOM，∵∠AOB＝∠COD＝40°，∴∠COM＝∠BOM，∵M(jìn)O平分∠BMC，∴∠CMO＝∠BMO，在△COM和△BOM中，，∴△COM≌△BOM（ASA），∴OB＝OC，∵OA＝OB，∴OA＝OC，與題意不符，故③錯(cuò)誤，不符合題意；綜上，符合題意的有①②④；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11．（4分）寫出命題“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即得到其逆命題．【解答】解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：內(nèi)錯(cuò)角相等∴其逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)逆命題的定義的理解及運(yùn)用．12．（4分）已知點(diǎn)P（1，﹣2），則P到x軸的距離是2．【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【解答】解：P到x軸的距離是|﹣2|＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．13．（4分）用一根小木棒與兩根長分別為5cm，6cm的小木棒圍成三角形，則這根小木棒的長度可以為3（答案不唯一）cm（寫出一個(gè)即可）．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出這根小木棒的長度的范圍，解答即可．【解答】解：設(shè)這根小木棒的長度為xcm，由三角形的三邊關(guān)系可知：6﹣5＜x＜6+5，即1＜x＜11，則這根小木棒的長度可以為3cm，故答案為：3（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊．14．（4分）若關(guān)于x的一元一次方程x﹣n+3＝0的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍是n＜3．【分析】根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)得出n﹣3＜0，解之即可得．【解答】解：∵關(guān)于x的一元一次方程x﹣n+3＝0的解是負(fù)數(shù)，∴x＝n﹣3＜0，解得n＜3，故答案為：n＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．15．（4分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為3．【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長．【解答】解：由題意可知：中間小正方形的邊長為：a﹣b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab+（a﹣b）2＝25，∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9，∴a﹣b＝3或a﹣b＝﹣3（舍去），故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．16．（4分）如圖是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，按該程序進(jìn)行運(yùn)算，若輸入x＝3，則該程序需要運(yùn)行3次才停止；若該程序只運(yùn)行了2次就停止了，則x的取值范圍是4≤x＜7．【分析】分別求出程序運(yùn)行1次、2次、3次得出的結(jié)果，將其與16比較后即可得出結(jié)論，根據(jù)該程序只運(yùn)行了2次就停止了，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍．【解答】解：3×3﹣5＝4＜16，4×3﹣5＝7＜16，7×3﹣5＝16，∴若x＝3，該程序需要運(yùn)行3次才停止，依題意得：，解得：4≤x＜7．x的取值范圍為4≤x＜7，故答案為：3；4≤x＜7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：代入x＝3，找出程序運(yùn)行的次數(shù)和根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．三、解答題：本題有8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（6分）解下列不等式或不等式組：（1）9x﹣2≤7x+2；（2）．【分析】（1）不等式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；（2）分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)解集的公共部分即可．【解答】解：（1）9x﹣2≤7x+2，移項(xiàng)，的9x﹣7x≤2+2，合并同類項(xiàng)，得2x≤4，系數(shù)化為1，得x≤2；（2），由①得：x＜1，由②得：x≥﹣2，故不等式組的解集為﹣2≤x＜1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的正方形組成的網(wǎng)格中，用（﹣1，0）表示A點(diǎn)的位置，用（3，1）表示B點(diǎn)的位置．（1）請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）請(qǐng)畫出△CDE向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后的△C1D1E1．【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，確定平面直角坐標(biāo)系即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)分撥中心C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1，D1，E1即可．【解答】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，C（1，2）；（2）如圖，△C1D1E1即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣平移變換，坐標(biāo)確定位置等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平移變換的性質(zhì)．19．（6分）如圖，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求證：BC＝BE．【分析】利用ASA證明△DBE≌△ABC，即可證明結(jié)論．【解答】證明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ABE＝∠2+∠ABE，即∠DBE＝∠ABC，在△DBE和△ABC中，，∴△DBE≌△ABC（ASA），∴BC＝BE．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．20．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）在y軸上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣3）；（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此時(shí)，點(diǎn)P（2，﹣2），當(dāng)m＝3時(shí)，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此時(shí)，點(diǎn)P（10，2），∵點(diǎn)P在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（2）要注意點(diǎn)在第四象限．21．（8分）筆直的河流一側(cè)有一營地C，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B、其中AB＝AC，由于周邊施工，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客，在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H（A，H，B在同一直線上），并新修一條路CH，測得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判斷△BCH的形狀，并說明理由；（2）求原路線AC的長．【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可．【解答】解：（1）△BCH是直角三角形，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝82+62＝100，BC2＝100，∴CH2+BH2＝BC2，∴△HBC是直角三角形且∠CHB＝90°；（2）設(shè)AC＝AB＝x千米，則AH＝AB﹣BH＝（x﹣6）千米，在Rt△ACH中，由已知得AC＝x，AH＝x﹣6，CH＝8，由勾股定理得：AC2＝AH2+CH2，∴x2＝（x﹣6）2+82解這個(gè)方程，得x＝8，答：原來的路線AC的長為8千米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理和定理．22．（10分）某班計(jì)劃購買A、B兩款文具盒作為期末獎(jiǎng)品．若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費(fèi)用不超過210元，那么該班最多可以購買多少盒A款的文具盒？【分析】（1）設(shè)每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意：若購買3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購買2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)該班購買m盒A款的文具盒，由題意：某班決定購買以上兩款的文具盒共40盒，總費(fèi)用不超過210元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；（2）設(shè)該班購買m盒A款的文具盒，由題意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：該班最多可以購買25盒A款的文具盒．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵時(shí)：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，點(diǎn)B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a為整數(shù)．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（m，0）為x軸上一點(diǎn)，且△ABC是以BC為底的等腰三角形，求m的值．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn)得出不等式組解