2.2 平方根 同步練習

第二章實數(shù)2平方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)1.(2021河北石家莊高邑期中)下列說法正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根 B.0的算術(shù)平方根是0C.-2是(-2)2的算術(shù)平方根 D.-4的算術(shù)平方根是-22.(1)若a的算術(shù)平方根是5，則a= ；

(2)若x是16的算術(shù)平方根，則x的算術(shù)平方根是 .3.若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為x，則比它大1的自然數(shù)的算術(shù)平方根是 .

4.(2023遼寧沈陽文圣月考)若x，y為實數(shù)，且滿足x?2023+|2019-y|=0，則x?y=5.求下列各式的值.(1)1.44； (2)10?6； (3)96.如圖，用R表示實心球的半徑，球的表面積公式為S=4πR2.如果做一個實心球需要的橡膠布的面積為576πcm2，則此實心球的半徑R為多少?知識點2平方根的概念和性質(zhì)7.“49的平方根是±2A.49=±23 B.49=23 C.-49=-28.下列計算正確的是()A.?22=2 B.52=±5 C.-(?4)2=49.(2023河南方城月考)下列語句中正確的是()A.81的平方根是9 B.81的算術(shù)平方根是±9C.81的算術(shù)平方根是±3 D.81的算術(shù)平方根是310.填空(1)7的平方根是；

(2)16的平方根是；

(3)若x的平方根為±5，則x=；

(4)若a的平方根為±3，則a=.

11.(2022甘肅蘭州期末)已知正數(shù)x的平方根是n和n+a(n<0)，若a=4，求n+a的平方根.12.求下列各式中x的值.(1)(x-3)2=16； (2)4x2-20=16.知識點3(a)2(a≥0)與a213.下列說法：①a2的算術(shù)平方根是a；②(?3)2=-3；③±6是36的平方根，記作36=±6；④若a2=4，則a=±4；⑤(π-3.14)2的算術(shù)平方根是π-3.14A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.若a、b滿足(a?2)2+b+3=0，則(a+b)能力提升全練15.(2023廣東深圳公明中學期中)實數(shù)25的算術(shù)平方根是()A.±5 B.5 C.5 D.±516.(2022甘肅蘭州中考)計算4的結(jié)果是()A.±2 B.2 C.±2 D.217.(2022河南鄭州外國語學校第一次月考)下列運算正確的是()A.4=±2 B.(?5)2=-5 C.(-7)2=7 D.(?3)218.(2022內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考)實數(shù)a在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則a2+1+|aA.1 B.2 C.2a D.1-2a19.(2023河南三門峽實驗中學第一次月考)若實數(shù)x，y滿足等式x+3+y2-4y+4=0，則xyA.-3 B.19 C.9 20.(2022陜西中考)計算：3-25=.

素養(yǎng)探究全練21.(2023陜西寶雞鳳翔第一次月考)細心觀察下圖并認真分析下列各式，然后解答問題：(1)2+1=2，S1=12(2)2+1=3，S2=22(3)2+1=4，S3=32(1)請用含n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化的規(guī)律；(2)推算出OA5=，OA10=，S4=，S9=；

(3)求S12+S22

第二章實數(shù)2平方根答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B因為16=4，(-2)2=4，所以4是16的算術(shù)平方根，2是(-2)2的算術(shù)平方根，故A、C選項錯誤；0的算術(shù)平方根是0，故B選項正確；-4沒有算術(shù)平方根，故D選項錯誤.故選B.2.(1)25(2)2解析(1)由題意得a=52=25.(2)∵x是16的算術(shù)平方根，∴x=16=4，∴x的算術(shù)平方根為2.3.x解析由已知得這個自然數(shù)為x2，則比它大1的自然數(shù)是x2+1，故所求算術(shù)平方根為x24.2解析∵x?2023+|2019-y∴x-2023=0，2019-y=0，解得x=2023，y=2019，則x?y=2023?2019=45.解析(1)1.44=1.22=1.(2)10?6=(10?3(3)964=3826.解析由題意得4πR2=576π，∴R2=144，∴R=144=12cm，故此實心球的半徑R為12cm.7.D正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，故選D.8.D負數(shù)沒有平方根，故A選項不正確；52表示的是25的算術(shù)平方根，故B選項不正確；-(?4)2表示的是16的負的平方根，故C選項不正確.9.D81=9，9的算術(shù)平方根是3，9的平方根是±3，故選D.10.(1)±7(2)±2(3)25(4)81解析(1)7的平方根為±7.(2)∵16=4，±4=±2，∴16的平方根為±2.(3)由題意得x=(±5)2=25.(4)由題意得a=(±3)2=9，∴a=81.11.解析∵正數(shù)x的平方根是n和n+a(n<0)，∴n+n+a=0，∴a=-2n，∵a=4，∴-2n=4，∴n=-2，∴n+a=2.∴n+a的平方根是±2.12.解析(1)∵(x-3)2=16，∴(x-3)2=4，∴x-3=2或x-3=-2，∴x=5或x=1.(2)∵4x2-20=16，∴4x2=36，∴x2=9，∴x=3或x=-3.13.Ba2=|a|，故①不正確；(?3)2=|-3|=3，故②不正確；±14.-1解析由題意得|a-2|+b+3所以a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，所以(a+b)2021=(2-3)2021=-1.能力提升全練15.B∵(±5)2=25，∴25的算術(shù)平方根是5.16.B因為4表示4的算術(shù)平方根，4的算術(shù)平方根是2，所以4=2，故選B.17.C4=2；(?5)2=5；(-7)2=7；(?3)2無意義.故選C18.B根據(jù)數(shù)軸得0<a<1，∴a>0，a-1<0，∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2.故選B.19.C∵x+3+y2-4y∴x+3+(y-2)2∴x+3=0，y-2=0，解得x=-3，y=2，∴xy=(-3)2=9.20.-2解析3-25=3-5=-2.素養(yǎng)探究全練21.解析(1)由題意可得規(guī)律為(n)2+1=n+1，Sn=n2(2)在