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第二章實(shí)數(shù)2平方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)1.(2021河北石家莊高邑期中)下列說法正確的是()A.4是16的算術(shù)平方根 B.0的算術(shù)平方根是0C.-2是(-2)2的算術(shù)平方根 D.-4的算術(shù)平方根是-22.(1)若a的算術(shù)平方根是5,則a= ;
(2)若x是16的算術(shù)平方根,則x的算術(shù)平方根是 .3.若一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為x,則比它大1的自然數(shù)的算術(shù)平方根是 .
4.(2023遼寧沈陽文圣月考)若x,y為實(shí)數(shù),且滿足x?2023+|2019-y|=0,則x?y=5.求下列各式的值.(1)1.44; (2)10?6; (3)96.如圖,用R表示實(shí)心球的半徑,球的表面積公式為S=4πR2.如果做一個實(shí)心球需要的橡膠布的面積為576πcm2,則此實(shí)心球的半徑R為多少?知識點(diǎn)2平方根的概念和性質(zhì)7.“49的平方根是±2A.49=±23 B.49=23 C.-49=-28.下列計算正確的是()A.?22=2 B.52=±5 C.-(?4)2=49.(2023河南方城月考)下列語句中正確的是()A.81的平方根是9 B.81的算術(shù)平方根是±9C.81的算術(shù)平方根是±3 D.81的算術(shù)平方根是310.填空(1)7的平方根是;
(2)16的平方根是;
(3)若x的平方根為±5,則x=;
(4)若a的平方根為±3,則a=.
11.(2022甘肅蘭州期末)已知正數(shù)x的平方根是n和n+a(n<0),若a=4,求n+a的平方根.12.求下列各式中x的值.(1)(x-3)2=16; (2)4x2-20=16.知識點(diǎn)3(a)2(a≥0)與a213.下列說法:①a2的算術(shù)平方根是a;②(?3)2=-3;③±6是36的平方根,記作36=±6;④若a2=4,則a=±4;⑤(π-3.14)2的算術(shù)平方根是π-3.14A.1個 B.2個 C.3個 D.4個14.若a、b滿足(a?2)2+b+3=0,則(a+b)能力提升全練15.(2023廣東深圳公明中學(xué)期中)實(shí)數(shù)25的算術(shù)平方根是()A.±5 B.5 C.5 D.±516.(2022甘肅蘭州中考)計算4的結(jié)果是()A.±2 B.2 C.±2 D.217.(2022河南鄭州外國語學(xué)校第一次月考)下列運(yùn)算正確的是()A.4=±2 B.(?5)2=-5 C.(-7)2=7 D.(?3)218.(2022內(nèi)蒙古呼倫貝爾中考)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示,則a2+1+|aA.1 B.2 C.2a D.1-2a19.(2023河南三門峽實(shí)驗(yàn)中學(xué)第一次月考)若實(shí)數(shù)x,y滿足等式x+3+y2-4y+4=0,則xyA.-3 B.19 C.9 20.(2022陜西中考)計算:3-25=.
素養(yǎng)探究全練21.(2023陜西寶雞鳳翔第一次月考)細(xì)心觀察下圖并認(rèn)真分析下列各式,然后解答問題:(1)2+1=2,S1=12(2)2+1=3,S2=22(3)2+1=4,S3=32(1)請用含n(n為正整數(shù))的等式表示上述變化的規(guī)律;(2)推算出OA5=,OA10=,S4=,S9=;
(3)求S12+S22
第二章實(shí)數(shù)2平方根答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B因?yàn)?6=4,(-2)2=4,所以4是16的算術(shù)平方根,2是(-2)2的算術(shù)平方根,故A、C選項(xiàng)錯誤;0的算術(shù)平方根是0,故B選項(xiàng)正確;-4沒有算術(shù)平方根,故D選項(xiàng)錯誤.故選B.2.(1)25(2)2解析(1)由題意得a=52=25.(2)∵x是16的算術(shù)平方根,∴x=16=4,∴x的算術(shù)平方根為2.3.x解析由已知得這個自然數(shù)為x2,則比它大1的自然數(shù)是x2+1,故所求算術(shù)平方根為x24.2解析∵x?2023+|2019-y∴x-2023=0,2019-y=0,解得x=2023,y=2019,則x?y=2023?2019=45.解析(1)1.44=1.22=1.(2)10?6=(10?3(3)964=3826.解析由題意得4πR2=576π,∴R2=144,∴R=144=12cm,故此實(shí)心球的半徑R為12cm.7.D正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),故選D.8.D負(fù)數(shù)沒有平方根,故A選項(xiàng)不正確;52表示的是25的算術(shù)平方根,故B選項(xiàng)不正確;-(?4)2表示的是16的負(fù)的平方根,故C選項(xiàng)不正確.9.D81=9,9的算術(shù)平方根是3,9的平方根是±3,故選D.10.(1)±7(2)±2(3)25(4)81解析(1)7的平方根為±7.(2)∵16=4,±4=±2,∴16的平方根為±2.(3)由題意得x=(±5)2=25.(4)由題意得a=(±3)2=9,∴a=81.11.解析∵正數(shù)x的平方根是n和n+a(n<0),∴n+n+a=0,∴a=-2n,∵a=4,∴-2n=4,∴n=-2,∴n+a=2.∴n+a的平方根是±2.12.解析(1)∵(x-3)2=16,∴(x-3)2=4,∴x-3=2或x-3=-2,∴x=5或x=1.(2)∵4x2-20=16,∴4x2=36,∴x2=9,∴x=3或x=-3.13.Ba2=|a|,故①不正確;(?3)2=|-3|=3,故②不正確;±14.-1解析由題意得|a-2|+b+3所以a-2=0,b+3=0,所以a=2,b=-3,所以(a+b)2021=(2-3)2021=-1.能力提升全練15.B∵(±5)2=25,∴25的算術(shù)平方根是5.16.B因?yàn)?表示4的算術(shù)平方根,4的算術(shù)平方根是2,所以4=2,故選B.17.C4=2;(?5)2=5;(-7)2=7;(?3)2無意義.故選C18.B根據(jù)數(shù)軸得0<a<1,∴a>0,a-1<0,∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1-a=2.故選B.19.C∵x+3+y2-4y∴x+3+(y-2)2∴x+3=0,y-2=0,解得x=-3,y=2,∴xy=(-3)2=9.20.-2解析3-25=3-5=-2.素養(yǎng)探究全練21.解析(1)由題意可得規(guī)律為(n)2+1=n+1,Sn=n2(2)在
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