河南師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
河南師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
河南師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
河南師范大學《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁河南師范大學

《實變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.7、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增10、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、求冪級數(shù)的收斂半徑為______。3、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。4、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。5、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）求過點且與平面垂直的直線方程。4、（

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