2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習（一）（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習（一）一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3設某數(shù)為x，則”比某數(shù)的eq\f(1,2)大3的數(shù)等于5的相反數(shù)”所列方程為()A.－eq\f(1,2)x＋3=－5B.eq\f(1,2)x＋3=－5C.－eq\f(1,2)(x＋3)=5D.eq\f(1,2)x－3=－5LISTNUMOutlineDefault\l3某出租車起步價所包含的路程為0～2km，超過2km的部分按每千米另收費.津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元.設這種出租車的起步價為x元，超過2km后超過部分每千米收費y元，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋13y＝28))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16，,x＋13y＝28))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16，,x＋13－2y＝28))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16，,x＋13－2y＝28))LISTNUMOutlineDefault\l3某校為進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4000元，購買籃球用了2800元，籃球單價比足球貴16元.若可列方程eq\f(4000,2x)＝eq\f(2800,x)－16表示題中的等量關系，則方程中x表示的是()A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數(shù)量D.籃球的數(shù)量LISTNUMOutlineDefault\l3有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()A.eq\f(1,2)x(x﹣1)＝45B.eq\f(1,2)x(x＋1)＝45C.x(x﹣1)＝45D.x(x＋1)＝45二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3小明根據(jù)方程5x＋2＝6x﹣8編寫了一道應用題，請你把空缺的部分補充完整：某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那么就比計劃少2個；______________________.則手工小組有幾人？(設手工小組有x人)LISTNUMOutlineDefault\l3我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位).1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問1個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，根據(jù)題意，可列方程組為

.LISTNUMOutlineDefault\l3某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題.答對—題記10分.答錯(或不答)一題記-5分.小明參加本次競賽得分要超過100分.他至少要答對__________道題.LISTNUMOutlineDefault\l3有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給個人.

三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個毽子共用720元，購買10根跳繩和50個題子共用360元.(1)跳繩，鍵子的單價各是多少元？(2)該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個鍵子只需1800元.該店的商品按原價的幾折銷售？LISTNUMOutlineDefault\l3某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設管道的長度是原計劃的1.2倍，結果提前2天完成任務，求原計劃每天鋪設管道的長度.LISTNUMOutlineDefault\l3小明家準備用15000元裝修房子，新房的使用面積包括居室、客廳、衛(wèi)生間和廚房共100m2，衛(wèi)生間和廚房共10m2，廚房和衛(wèi)生間裝修工料費為每平方米200元，為衛(wèi)生間和廚房配套衛(wèi)生潔具和廚房廚具還要用去400元，則居室和客廳的裝修工料費每平方米用多少元才能不超過預算？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,某工人師傅要在一個面積為15m2的矩形鋼板上裁剪下兩個相鄰的正方形鋼板當工作臺的桌面,且要使大正方形的邊長比小正方形的邊長大1m.求裁剪后剩下的陰影部分的面積.LISTNUMOutlineDefault\l3某縣計劃對A、B兩類學校進行擴建，根據(jù)預算，擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元，擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元.(1)擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元？(2)該縣計劃擴建A、B兩類學校共10所，擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的擴建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種擴建方案？LISTNUMOutlineDefault\l3某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等.(1)求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；(2)商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當點Q運動到點C時,兩點停止運動.問：(1)經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2?(2)△PBQ的面積會等于△ABC的面積的一半嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：如果每人做6個，那么就比計劃多8個.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設跳繩的單價為x元，鍵子的單價為y元，由題意得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，答：跳繩的單價為16元，鍵子的單價為4元.(2)設店的商品按原價的y折銷售(16＋4)×SKIPIF1<0×100=1800，解得y=9，答：設店的商品按原價的9折銷售.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設原計劃每天鋪設管道x米.由題意，得.解得x=60.經(jīng)檢驗，x=60是原方程的解.且符合題意.答：原計劃每天鋪設管道60米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設居室和客廳的裝修工料費每平方米用x元才能不超過預算，由題意，得200×10＋400＋(100－10)x≤15000，解得x≤140.答：居室和客廳的裝修工料費每平方米用不超過140元才能不超過預算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設大正方形的邊長為xm,則小正方形的邊長為(x﹣1)m.根據(jù)題意,得x(2x﹣1)＝15,整理得:2x2﹣x﹣15＝0,解得x1＝3,x2＝﹣eq\f(5,2)(不合題意舍去).故小正方形的邊長為3﹣1＝2(m),裁剪后剩下的陰影部分的面積＝15﹣22﹣32＝2(m2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設擴建一所A類和一所B類學校所需資金分別為x萬元和y萬元，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7800，,3x＋y＝5400，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1200，,y＝1800.))答：擴建一所A類學校所需資金為1200萬元，擴建一所B類學校所需資金為1800萬元.(2)設今年擴建A類學校a所，則擴建B類學校(10－a)所，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1200－300）a＋（1800－500）（10－a）≤11800，,300a＋500（10－a）≥4000，))解得3≤a≤5.∵a取整數(shù)，∴a＝3，4，5.即共有3種方案：方案一：擴建A類學校3所，B類學校7所；方案二：擴建A類學校4所，B類學校6所；方案三：擴建A類學校5所，B類學校5所.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要(x+10)元，依題意，得：=，解得：x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意，∴x+10=15.答：購買一個A商品需要15元，購買一個B商品需要5元.(2)設購買B商品m個，則購買A商品(80﹣m)個，依題意，得：，解得：15≤m≤16.∵m為整數(shù)，∴m=15或16.∴商店有2種購買方案，方案①：購進A商品65個、B商品