專題03 常見的量（教師版）

2022-2023學(xué)年廣東省小升初數(shù)學(xué)專題真題匯編學(xué)問講練專題03常見的量學(xué)問點一：長度、面積與體積單位1.量、計量和計量單位的意義：事物的多少、長短、大小、輕重、快慢等，這些可以測定的客觀事物的性質(zhì)叫作量。把一個要測定的量作為同一個標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫作計量。用來作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量叫作計量單位。2.計量單位：（1）長度單位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）（2）面積單位：平方千米（km2）公頃（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）（3）體積單位：立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）立方毫米（mm3）（4）容積單位：一般用體積單位，液體用升（L）或毫升（mL）作單位。3.計量單位之間的換算關(guān)系：（1）長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米（2）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）體積單位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（4）容積單位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升（5）相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10；相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是100；相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000學(xué)問點二：質(zhì)量、時間與人民幣單位1.質(zhì)量：（1）常用的單位有：噸（t）千克（kg）克（g）（2）進(jìn)率：1噸=1000千克1千克=1000克2.時間：（1）常用的單位（一）：世紀(jì)、年、月、日進(jìn)率：1世紀(jì)=100年1年=12個月大月（31天）有：1.3，5，7.8、10，12月小月（30天）有：4.6.9.11月平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天，閏年全年366天公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的必需是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900年不是閏年，而2000年是閏年。（2）常用的單位（二）：時、分、秒進(jìn)率：1日=24時1時=60分1分=60秒1時=3600秒（3）24時記時法：eq\o\ac(○,1)24時記時法的意義：24時記時法是指接受從0時到24時的記時法eq\o\ac(○,2)一般記時法與24時記時法的轉(zhuǎn)換半夜12時，也叫0時，是一天的開頭。從0時到下午1時以前，兩種計時法對時間的表示是相同的。從下午1時起，24時計時法在表示時間時比一般計時法多12小時，一般計時法加12小時就是24時計時法，24時計時法減去12小時就是一般計時法。留意使用一般計時法表示時間時，前面要加上“下午”或“晚上”等限制詞。eq\o\ac(○,3)計算經(jīng)過的時間：假如是同一天，可以先化成24時記時法，再用結(jié)束時間減去開頭時間；假如涉及兩天或兩天以上，可以以晚上12時為界，分段計算，再把每段時間加起來。3.人民幣：（1）常用的單位：元、角、分（2）進(jìn)率：1元=10角1角=10分1元=100分學(xué)問點三：名數(shù)的改寫1.名數(shù)的意義：計量的結(jié)果要用數(shù)來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫作名數(shù)。只帶一個單位名稱的，叫作單名數(shù)，如1千克、5時等；帶兩個或兩個以上單位名稱的，叫作復(fù)名數(shù)，如3噸50千克、1時30分等。2.名數(shù)的改寫：（1）單名數(shù)化成單名數(shù)：高級單位的數(shù)換算成低級單位的數(shù)乘以進(jìn)率，低級單位的數(shù)換算成高級單位的數(shù)除以進(jìn)率（2）復(fù)名數(shù)化成低級單位的名數(shù)：高級單位部分×進(jìn)率十低級單位部分（3）復(fù)名數(shù)化成高級單位的名數(shù)：低級單位部分÷進(jìn)率十高級單位部分（4）單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)：用單名數(shù)QUOTE÷÷進(jìn)率，商是高級單一．選擇題（共11小題）1．（2022?汕頭）其次十四屆冬奧會于2022年2月在北京進(jìn)行，這一年的第一季度有（）天。A．90 B．91 C．92 D．無法確定【思路引導(dǎo)】依據(jù)平閏年的推斷方法，用年份除以4，有余數(shù)，是平年，沒有余數(shù)是閏年，據(jù)此解答此題即可?！疽?guī)范解答】解：2022÷4＝505......2所以2022年是平年，2月有28天，31+28+31＝90（天）答：這一年的第一季度有90天。故選：A。【考點評析】明確平閏年的推斷方法，是解答此題的關(guān)鍵。2．（2022?龍崗區(qū)）2022年5月1日勞動節(jié)是星期五，2022年8月1日建軍節(jié)是星期（）A．三 B．四 C．五 D．六【思路引導(dǎo)】算出5月1日到8月1日經(jīng)過了多少天：30+31+31＝92天，用92除以7求出92天里面有幾周，還余幾天，再依據(jù)余數(shù)推算?！疽?guī)范解答】解：31+30+31＝92（天）92÷7＝13（周）??????1（天）5+1＝6所以8月1日是星期六。故選：D?！究键c評析】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再依據(jù)余數(shù)推算。3．（2022?虞城縣）在下列年份中，（）不是閏年．A．1900年 B．1996年 C．2000年 D．2012年【思路引導(dǎo)】能被4整除的年份是閏年，不能被4整除的年份是平年，整百年份必需是400的倍數(shù)的年份是閏年，據(jù)此解答即可．【規(guī)范解答】解：1900÷400＝4…300，1900是平年．1996÷4＝499，1996是閏年．2000÷400＝5，2000是閏年．2012÷4＝503，2012是閏年．故選：A．【考點評析】此題考查平年、閏年的推斷方法，能被4整除的年份是閏年，不能被4整除的年份是平年，整百年份必需是400的倍數(shù)的年份是閏年．4．（2021?廣州）丁丁花15元錢買了5塊橡皮。冬冬比丁丁多花3元錢，買了2支彩筆。冬冬花了多少錢？解答這個問題需要用到的信息是（）。A．15元、5塊、3元、2支 B．15元、3元、2支 C．15元、3元 D．3元【思路引導(dǎo)】冬冬花的錢數(shù)＝丁丁花的錢數(shù)+3元，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：15+3＝18（元）答：冬冬花了18元。故選：C?！究键c評析】找出題目中的數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。5．（2021?新興縣）下列年份中，是閏年的是（）A．1800 B．2008 C．2018【思路引導(dǎo)】依據(jù)推斷平年、閏年的推斷方法：把年份除以4，整百年份除以400，能被整除則是閏年，若不能整除，則是平年，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：A.1800÷400＝4……200，有余數(shù)，是平年。B.2008÷4＝502，沒有余數(shù)，是閏年。C.2018÷4＝504……2，有余數(shù)，是平年。故選：B。【考點評析】本題考查同學(xué)對平年、閏年推斷方法的運用，要求同學(xué)嫻熟把握。6．（2021?龍華區(qū)）一列從深圳開往長沙的高速列車本應(yīng)16：47到站，實際17：05才到站，列車晚點了（）分。A．22 B．18 C．58 D．23【思路引導(dǎo)】用后一個時刻減去前一個時刻就是晚點了多長時間?！疽?guī)范解答】解：17時5分﹣16時47分＝18分答：列車晚點了18分。故選：B?！究键c評析】找出題目中的數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。7．（2021?太康縣）2020年的第一個季度有（）天。A．90 B．91 C．92【思路引導(dǎo)】2020年，是閏年，二月有29天，據(jù)此即可求出第一季度有多少天，再選擇?！疽?guī)范解答】解：31+29+31＝91（天）答：2020年的第一個季度是91天。故選：B?！究键c評析】解決本題關(guān)鍵是看二月份的天數(shù)，平年二月份有28天，第一季度就有90天，閏年二月份有29天，第一季度就有91天，其它各季度的天數(shù)是肯定的。8．（2021?花都區(qū)）一個長26厘米、寬19厘米、高0.6厘米的物體，最有可能是（）。A．橡皮 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．一般手機 D．書柜【思路引導(dǎo)】依據(jù)生活實際，一本數(shù)學(xué)書，長約26厘米，寬約19厘米，厚度約0.6厘米，由此推想可能是數(shù)學(xué)書?！疽?guī)范解答】解：一個長26厘米、寬19厘米、高0.6厘米的物體，最有可能是數(shù)學(xué)書。故選：B?！究键c評析】解答此題的關(guān)鍵是結(jié)合生活實際，明白1厘米實際有多長。9．（2022?梅縣區(qū)）中心電視臺晚上新聞聯(lián)播開頭的時刻，用24時計時法表示是（）A．19小時 B．19：00 C．晚上7：00 D．7時【思路引導(dǎo)】首先要明確中心新聞聯(lián)播晚上播出的時間是晚上7時，再加上12就是24時計時法．【規(guī)范解答】解：中心新聞聯(lián)播晚上播出的時間是晚上7時，改寫成24時計時法就是：7時+12時＝19時，也可寫作19：00．但不能寫成19小時，小時表示時間的長短．故選：B。【考點評析】此題主要考查24時計時法，凌晨和上午的時間不變，在時間前加上凌晨或上午；下午和晚上的時間在原來12時計時法的基礎(chǔ)上加12即可．10．（2021?江門）星期天下午，莉莉要去電影院觀看電影。從她家到電影院要走34分鐘，假如她下午2：54從家動身。下面說法正確的是（）放映時間第一場11：30其次場13：30第三場15：30第四場17：30A．她能提前2分鐘趕上第三場電影 B．她能提前12分鐘趕上第三場電影 C．她離第三場電影開頭放映還有4分鐘就能到達(dá)電影院 D．她趕不上第三場電影【思路引導(dǎo)】先將下午2：54用24時計時法表示，然后依據(jù)開頭時刻+經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻推斷出莉莉到電影院的時刻即可解答?！疽?guī)范解答】解：下午2：54用24時計時法表示為：14時54分；14時54分+34分＝15時28分由于第三場電影15：30開頭放映，15時30分﹣15時28分＝2分所以她能提前2分鐘趕上第三場電影。故選：A?！究键c評析】本題主要考查時間和日期的推算，開頭時刻+經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻。11．（2019?東莞市）2016年2月28日晚上10：00，出租車司機張師傅送乘客從東莞動身去珠海，3小時后到達(dá)目的地，到達(dá)的時間是（）A．3月1日01：00 B．2月29日01：00 C．2月29日13：00 D．3月1日13：00【思路引導(dǎo)】2016年是閏年，2月有29天，依據(jù)到達(dá)的時刻＝從東莞動身的時刻+經(jīng)過時間，代入數(shù)據(jù)，即可得解?！疽?guī)范解答】解：2016年是閏年，2月有29天，2月28日晚上10時+3小時＝2月29日凌晨1時答：到達(dá)的時間是2月29日凌晨1時。故選：B?！究键c評析】此題考查了時間的推算，結(jié)束時刻＝開頭時刻+經(jīng)過時間；要留意閏年2月有29天，平年2月有28天。二．填空題（共11小題）12．（2022?惠東縣）1.3時＝1時18分850dm2＝8.5m2一間教室的面積約是80平方米【思路引導(dǎo)】1.3時看作1時與0.3時之和，把0.3時乘進(jìn)率60化成18分；低級單位平方分米化高級單位平方米除以進(jìn)率100；依據(jù)生活閱歷、對面積單位和數(shù)據(jù)大小的生疏，可知計量一間教室的面積用“平方米”作單位。【規(guī)范解答】解：1.3時＝1時18分850dm2＝8.5m2一間教室的面積約是80平方米故答案為：1，18，8.5，平方米?！究键c評析】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率；由高級單位化低級單位乘進(jìn)率，由低級單位化高級單位除以進(jìn)率；依據(jù)情景選擇合適的計量單位，要留意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，機敏地選擇。13．（2022?增城區(qū)）（1）增城區(qū)的面積約1616平方千米。（在括號里填上合適的單位）（2）一大桶礦泉水大約18L，相當(dāng)于12瓶1500mL的礦泉水。【思路引導(dǎo)】（1）依據(jù)生活閱歷以及對面積單位和數(shù)據(jù)大小的生疏，結(jié)合實際狀況選擇合適的單位即可。（2）把18升化成18000毫升，再除以1500即可?！疽?guī)范解答】解：（1）增城區(qū)的面積約1616平方千米。（2）18升＝18000毫升18000÷1500＝12（瓶）答：相當(dāng)于12瓶1500mL的礦泉水。故答案為：平方千米；12?！究键c評析】此題考查依據(jù)情景選擇合適的計量單位，要留意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，機敏地選擇。14．（2022?東莞市）在橫線上填上合適的數(shù)。5.03千米＝5030米3千克30克＝3.03千克75平方分米＝0.75平方米2.4時＝2時24分【思路引導(dǎo)】1噸＝1000千克，1千米＝1000米，1時＝60分，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制?！疽?guī)范解答】解：5.03千米＝5030米3千克30克＝3.03千克75平方分米＝0.75平方米2.4時＝2時24分故答案為：5030，3.03，0.75，2，24?！究键c評析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率。15．（2022?福田區(qū)）北京時間2022年4月16日凌晨0時44分，神舟十三號載人飛船與空間站天和核心艙成功分別；4月16日上午9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸。神舟十三號載人飛船返回艙從分別到著陸用了9.2小時?！舅悸芬龑?dǎo)】用結(jié)束的時刻減去開頭的時刻就是經(jīng)過的時間。【規(guī)范解答】解：9時56分﹣0時44分＝9小時12分鐘9小時12分鐘＝9.2小時，所以神舟十三號載人飛船返回艙從分別到著陸用了9.2小時。故答案為：9.2?！究键c評析】此題考查了時間的推算，經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻﹣開頭時刻。16．（2022?雷州市）2008年8月8日晚上8點整，第29屆夏季奧林匹克運動會在中華人民共和國首都北京進(jìn)行，這一年全年有366天，到2022年8月8日是14周年?！舅悸芬龑?dǎo)】計算2008年是平年還是閏年，即可知道全年多少天；再用2022減去2008，求2022年是多少周年?！疽?guī)范解答】解：2008÷4＝502所以2008年是閏年，全年366天。2022﹣2008＝14（周年）答：這一年全年有366天，到2022年8月8日是14周年。故答案為：366；14?！究键c評析】本題主要考查時間和日期的推算及平閏年的推斷。17．（2022?赤坎區(qū)）在“雙減”政策下，為了促進(jìn)同學(xué)們的全面進(jìn)展，大成學(xué)校的特色托管班從16：30開頭，經(jīng)過1時30分結(jié)束，結(jié)束時間是18時?！舅悸芬龑?dǎo)】利用公式：結(jié)束時刻＝開頭時刻+經(jīng)過的時間，計算即可?！疽?guī)范解答】解：16時30分+1時30分＝18時答：結(jié)束時間是18時。故答案為：18。【考點評析】本題主要考查時間和日期的推算，關(guān)鍵是分清時刻和時間段的區(qū)分。18．（2022?汕頭）請在橫線里填上合適的單位名稱。課桌的面積大約是30平方分米小轎車的油箱容積約40升【思路引導(dǎo)】依據(jù)生活閱歷以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。【規(guī)范解答】解：課桌的面積大約是30平方分米。小轎車的油箱容積約40升。故答案為：平方分米；升?！究键c評析】此題考查依據(jù)情景選擇合適的計量單位，要留意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，機敏地選擇。19．（2022?金平區(qū)）一列火車本應(yīng)9：15到達(dá)，現(xiàn)在要晚點25分鐘，應(yīng)9時40分到達(dá)。【思路引導(dǎo)】用這列火車本應(yīng)到的時刻加晚點的時間就是到達(dá)時刻?！疽?guī)范解答】解：9時15分+25分＝9時40分故答案為：9時40分?！究键c評析】本題是考查時間的推算。開頭時刻+經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻。20．（2022?惠州）從9：00到9：15，分針旋轉(zhuǎn)了90度，若分針長6厘米，這根分針針尖走過的長度是9.42厘米，掃過的面積是28.26平方厘米。【思路引導(dǎo)】依據(jù)生活閱歷可知，分針1小時轉(zhuǎn)一圈，從9：00到9：15，經(jīng)過了15分鐘，分針針尖走過的路程相當(dāng)于半徑是6厘米的圓周長的，分針掃過的面積是半徑為6厘米的圓面積的，分針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，依據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！疽?guī)范解答】解：9時15分﹣9時＝15分15÷60＝360°×＝90°2×3.14×6×＝37.68×＝9.42（厘米）3.14×62×＝3.14×36×＝28.26（平方厘米）答：分針旋轉(zhuǎn)了90度，分針針尖走過的路程是9.42厘米，分針掃過的面積是28.26平方厘米。故答案為：90，9.42，28.26?！究键c評析】此題主要考圓的周長公式、面積公式的機敏運用，關(guān)鍵是熟記公式。21．（2022?揭東區(qū)）暑假期間，張華和爸爸、媽媽一起坐火車回鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶，第一天晚上9：05開車，其次天凌晨6：30到達(dá)，坐火車一共用去9時25分?！舅悸芬龑?dǎo)】求坐火車一共用去多少時間，可分兩段計算，第一段晚上9：05到夜里12：00，其次段夜里12：00到其次天凌晨6：30，每段的經(jīng)過的時間，用結(jié)束時刻減開頭時刻，再把兩個時間段相加就是坐火車一共用去多少時間?！疽?guī)范解答】解：12時﹣9時5分＝2小時55分6時30分﹣0時＝6小時30分2小時55分+6小時30分＝9小時25分所以求坐火車一共用去9小時25分。故答案為：9，25?！究键c評析】此題考查了時間的推算，經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻﹣開頭時刻。22．（2012?茂名）某食品的外包裝上標(biāo)明生產(chǎn)日期是：2012年6月5日，保質(zhì)期20天，那么這種食品最遲可以在2012年6月24日食用．【思路引導(dǎo)】已知生產(chǎn)日期2012年6月5日和保質(zhì)期20日，要求這種食品最遲可以在哪天食用，用生產(chǎn)日期加保質(zhì)期減1天，即可得解．【規(guī)范解答】解：5+20﹣1＝24（日），答：那么這種食品最遲可以在2012年6月24日食用；故答案為：2012年6月24日．【考點評析】此題考查了時間的推算，最遲食用日期＝生產(chǎn)日期+保質(zhì)期﹣1天．三．推斷題（共6小題）23．（2022?黃驊市）平年和閏年下半年天數(shù)一樣多．√．（推斷對錯）【思路引導(dǎo)】無論平年還是閏年下半年都是指7、8、9、10、11、12月，這六個月的總天數(shù)，所以一樣多；平、閏年的不同之處就在于2月份的天數(shù)不同．【規(guī)范解答】解：平、閏年下半年都有：31×4+30×2＝184（天）．故答案為：√．【考點評析】此題考查推斷平、閏年下半年的天數(shù)的問題．24．（2022?電白區(qū)）2022年全年有366天?！粒ㄍ茢鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】用2022除以4推斷2022年是平年還是閏年，即可知道這一年有多少天?！疽?guī)范解答】解：2022÷4＝505……2所以2022年是平年，全年365天，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！究键c