《復(fù)數(shù)的幾何意義》導(dǎo)學(xué)案

《復(fù)數(shù)的幾何意義》導(dǎo)學(xué)案10.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義導(dǎo)學(xué)案組號(hào)：班級(jí)：姓名：日期：【中考考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的幾何意義相關(guān)知識(shí)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、能根據(jù)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的位置確定復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，反之亦然?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：理解復(fù)數(shù)的幾何意義并能熟練運(yùn)用。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入咱們之前學(xué)過(guò)復(fù)數(shù)的概念，比如說(shuō)一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b是實(shí)數(shù)），那a叫啥呀？對(duì)啦，是實(shí)部，b就是虛部。那今天呢，咱們要研究這個(gè)復(fù)數(shù)在幾何上有啥意義呢。就像咱們之前學(xué)過(guò)的實(shí)數(shù)可以在數(shù)軸上表示，那復(fù)數(shù)該怎么表示呢？二、思+議：思：1、咱們知道實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，那復(fù)數(shù)能不能用平面上的點(diǎn)來(lái)表示呢？如果可以的話，怎么表示呢？比如說(shuō)復(fù)數(shù)z＝3＋2i，這個(gè)復(fù)數(shù)該對(duì)應(yīng)平面上什么樣的點(diǎn)呢？2、那復(fù)平面是怎么建立的呢？是隨便建立的嗎？活動(dòng)：1、在平面直角坐標(biāo)系中，x軸我們可以用來(lái)表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，y軸用來(lái)表示復(fù)數(shù)的虛部。那對(duì)于復(fù)數(shù)z＝1＋3i，大家試著在這個(gè)平面（也就是復(fù)平面）上找到它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。2、那如果有一個(gè)點(diǎn)（2，1）在復(fù)平面上，它對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是多少呢？議：（獨(dú)立思考3分鐘，然后和小組成員議一議）1、所有的復(fù)數(shù)都能在復(fù)平面上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？反過(guò)來(lái)呢，復(fù)平面上的所有點(diǎn)都能對(duì)應(yīng)一個(gè)復(fù)數(shù)嗎？2、如果兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，那它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有什么關(guān)系呢？三.結(jié)：1、復(fù)平面的概念：我們建立了一個(gè)直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)，x軸叫做實(shí)軸，用來(lái)表示復(fù)數(shù)的實(shí)部；y軸叫做虛軸（除去原點(diǎn)），用來(lái)表示復(fù)數(shù)的虛部。這樣的平面就叫做復(fù)平面。2、復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)z＝a＋bi與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z（a，b）是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。也就是說(shuō)，每一個(gè)復(fù)數(shù)都能找到復(fù)平面上唯一的一個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)復(fù)平面上的點(diǎn)也都能找到唯一對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。四.練＋展：（獨(dú)立完成下列題目，每題5分，共20分）1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝23i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第____象限。2、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（3，2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是____。3、若復(fù)數(shù)z＝m＋2i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸上，則m＝＿_(dá)__。4、已知復(fù)數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），且a＝3，b＝4，那么這個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____。五.測(cè)（共30分，獨(dú)立完成，限時(shí)10分鐘）知識(shí)點(diǎn)一：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系【例1】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝45i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____。（5分）【例2】復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（1，2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是____。（5分）知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)復(fù)數(shù)的位置確定實(shí)部和虛部【例3】若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，且z＝m＋ni（m，n∈R），則m____0，n____0（填“＞”“＜”或“＝”）。（5分）【例4】已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，且z＝a＋bi（a，b∈R），則b＝＿_(dá)__。（5分）知識(shí)點(diǎn)三：復(fù)數(shù)相等與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系【例5】若復(fù)數(shù)z1＝a＋bi（a，b∈R）與復(fù)數(shù)z2＝c＋di（c，d∈R）相等，那么它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有什么關(guān)系？（10分）答案：練＋展：1、三2、32i3、04、（3，4）測(cè)：【例1】（4，5）【例2】