湘教 數(shù)學(xué) 八上 第4章 一元一次不等式（組）《不等式的基本性質(zhì)》課件

4.2不等式的基本性質(zhì)第四章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2不等式的基本性質(zhì)利用不等式的基本性質(zhì)化簡不等式知1－講感悟新知知識點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)11.不等式的三條基本性質(zhì)性質(zhì)文字語言用字母表示基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等號的方向不變?nèi)绻鸻>b，那么a±c>b±c基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

感悟新知2.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系知1－講類別不同點(diǎn)相同點(diǎn)不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變(1)兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式仍成立等式兩邊都乘(或除以)同一個

感悟新知知1－講特別解讀1.不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時，不等式的兩邊要同時進(jìn)行相同的變形.2.在不等式的變形中，還常用到：(1)對稱性：若a>b，則b<a；(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c.知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對各個選項(xiàng)的式子逐一判斷.答案：D知1－練感悟新知1-1.若a

＜0，則－a_____0．(用“＜”“＝”或“＞”填空)＞知1－練感悟新知

例2

a<1知1－練感悟新知

解題秘方：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)及得到的結(jié)果，識別變形的條件．知1－練感悟新知2-1.若x

＞y，且(

a+3)

x

＜(

a+3)

y，則a

的取值范圍是________．a(chǎn)＜－3感悟新知知2－講知識點(diǎn)利用不等式的基本性質(zhì)化簡不等式21.解不等式就是將不等式化為x>a(

x≥a)或x<a(

x≤a)(

a為常數(shù))的形式.對于不等式兩邊多余的項(xiàng)用不等式基本性質(zhì)1消去，而不等式基本性質(zhì)2、基本性質(zhì)3可將不等式中未知數(shù)的系數(shù)化為1.感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀1.利用不等式基本性質(zhì)1，可使含未知數(shù)的項(xiàng)在不等號的一邊，常數(shù)項(xiàng)在不等號的另一邊.2.利用不等式基本性質(zhì)2或基本性質(zhì)3可把未知數(shù)的系數(shù)化為1.感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：利用不等式的基本性質(zhì)把題中的不等式化為x>a(

x

≥a)或x<a(

x≤a)(a

為常數(shù))的形式.

知2－練感悟新知

(2)5x－6≤7x－4.知2－練感悟新知3-1.利用不等式的性質(zhì)把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)

3x+1>4x+2；解：3x＋1＞4x＋2，不等式兩邊都減去4x－1，得3x－4x＞1，則－x＞1，不等式兩