數(shù)學(xué)自我小測(cè)“非”（否定）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測(cè)1．命題“x＞0,都有x2－x≤0"的否定是(）A．x＞0,使得x2－x≤0B．x＞0,使得x2－x＞0C．x＞0，使得x2－x＞0D．x≤0,使得x2－x＞02．關(guān)于命題p：“x∈R，x2＋1≠0”的敘述正確的是()A．p：x∈R，x2＋1≠0 B．p：x∈R，x2＋1＝0C．p是真命題，p是假命題 D．p是假命題，p是真命題3．命題：存在n∈N,2n＞1000的否定是（）A．任意n∈N,2n≤1000 B．任意n∈N,2n＞1000C．存在n∈N,2n≤1000 D．存在n∈N，2n＜10004．設(shè)命題p：函數(shù)y＝sin2x的最小正周期為eq\f（π,2）；命題q：函數(shù)y＝cosx的圖象關(guān)于直線x＝eq\f（π,2）對(duì)稱．則下列判斷正確的是（）A．p為真B．q為假C．p∧q為假D．p∨q為真5．已知全集S＝R，AS，BS，若命題p:eq\r（2）∈(A∪B)，則命題“p”是(）A.eq\r（2)AB.eq\r（2）∈SB C。eq\r(2)（A∩B)D。eq\r(2）∈（SA）∩(SB）6．命題“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0"的否定是__________．7．已知命題p：“x∈R，x＞eq\f(1,x）"，命題p的否定為命題p,則命題p是“______________________”；命題p是______________命題（填“真"或“假”)．8．若命題p:函數(shù)f（x）＝x2＋2（a－1）x＋2在區(qū)間（－∞，4]上是減函數(shù),若p是假命題，則a的取值范圍是__________．9．寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p：x∈R，x2－x＋eq\f(1，4）≥0；(2)q:所有的正方形都是矩形；（3）r：x∈R，x2＋2x＋2≤0。10．指出下列命題的結(jié)構(gòu)形式及構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題，并判斷它們的真假：(1）正多邊形既有內(nèi)切圓又有外接圓；（2)1－x2≤1;(3）A（A∪B）．參考答案1.答案：B2。答案：C3.答案：A4。解析：因函數(shù)y＝sin2x的最小正周期T＝eq\f(2π,2)＝π，故p為假命題．因y＝cosx的圖象的對(duì)稱軸為x＝kπ（k∈Z），故q也為假命題．所以p∧q為假．答案:C5。解析：p:eq\r（2）∈(A∪B），p：eq\r(2)∈S(A∪B）＝(SA）∩(SB)．答案：D6.答案：對(duì)任意x∈R,都有x2＋2x＋5≠07.解析：利用存在性命題的否定形式寫出p為:x∈R，x≤eq\f（1,x）.當(dāng)x＞1時(shí)，x＞eq\f(1,x),故知p為假命題．答案：x∈R，x≤eq\f(1,x）假8.解析：因?yàn)閜為假命題，所以p為真命題，故－（a－1）≥4，所以a≤－3，即所求a的取值范圍是(－∞，－3］．答案：(－∞，－3]9。解:(1)p：x∈R，x2－x＋eq\f（1,4)＜0.因?yàn)閤2－x＋eq\f（1，4）＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（x－\f(1，2））)2≥0，所以p為假命題．(2）q：存在正方形不是矩形，假命題．（3)r：x∈R，x2＋2x＋2＞0。因?yàn)閤2＋2x＋2＝（x＋1）2＋1＞0，所以r為真命題．10.分析:可依據(jù)命題的幾種結(jié)構(gòu)形式(“p∨q”“p∧q"“p”）直接寫出它們的結(jié)構(gòu)形式以及構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題；然后根據(jù)真值表判斷其真假．解：它們的結(jié)構(gòu)形式依次為：（1）p∧q,(2)p∨q，(3)p。構(gòu)成它們的簡(jiǎn)單命題依次為