北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)10月份月考試卷（含答案解析）

第第頁(yè)北師大版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)10月份月考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?12024的相反數(shù)是(

)A.2024 B.?2024 C.?12024 2.在?2，+2.4，?13，0.72，?214，0，?1.8A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)3.如圖所示數(shù)軸表示正確的是(

)A. B.

C. D.4.若用一個(gè)平面截一個(gè)正方體得到的截面是三角形，則該三角形一定是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定5.下表是國(guó)外城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)).那么與北京時(shí)間最接近的城市是(

)城市倫敦墨爾本東京巴黎時(shí)差(時(shí))?8+3+1?7A.倫敦 B.墨爾本 C.東京 D.巴黎6.如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻過(guò)第1格、第2格，到第3格時(shí)正方體朝上的一面上的字是(

)A.亞 B.歡 C.迎 D.您7.如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為m，n，若點(diǎn)A向右移動(dòng)x個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)B點(diǎn)，則x的值為(

)A.m B.m?n C.n?m D.n8.現(xiàn)有一列數(shù)a1，a2，a3，…，a48，a49，a50，其中a3=2020，aA.?2035 B.2035 C.?2003 D.2003二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作______.10.比較大?。?32______?123.(用“>”“=”或“11.鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______.12.若有理數(shù)a，b滿(mǎn)足|a+3|+|b?4|=0，則ab=______.13.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|b|?|c+b|+|a?c|=______.

三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。14.(本小題18分)

計(jì)算：

(1)(?65)?7?(?3.2)+(?1)；

(2)(?2.1)×6.5×(?37)；

(3)(?112?13615.(本小題5分)

畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”把它們連接起來(lái)．

?(?412)，?2，0，?(+1)，16.(本小題6分)

如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀(guān)察該幾何體看到的形狀圖.

17.(本小題7分)

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4，p是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù).

(1)分別直接寫(xiě)出a+b，cd，m，p的值；

(2)p?cd+a+bcd18.(本小題6分)

深圳地鐵11號(hào)線(xiàn)(S?enz?enMetroLine11)是深圳市境內(nèi)第6條建成運(yùn)營(yíng)的地鐵線(xiàn)路，于2016年6月28日開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，深圳地鐵11號(hào)線(xiàn)起于崗廈北站，途經(jīng)福田區(qū)、南山區(qū)、寶安區(qū)，貫穿大空港地區(qū)、城市商務(wù)區(qū)，前海、后海片區(qū)，止于碧頭站，其中的8個(gè)站點(diǎn)如圖所示.

小紅從福永站開(kāi)始乘坐地鐵，在圖中8個(gè)地鐵站點(diǎn)做值勤志愿服務(wù)，到A站下車(chē)時(shí)，本次志愿者活動(dòng)結(jié)束，約定向碧頭站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車(chē)記錄如下(單位：站)：+5，+2，?3，+2，?3，?1，+4，?2.

(1)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？

(2)已知相鄰兩站之間的平均距離為1.5千米，求小紅在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？19.(本小題9分)

下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末(星期六)的水位已達(dá)到警戒水位33米．(正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)星期日一二三四五六水位變化(米)+0.2+0.8?0.4+0.2+0.3?0.5?0.2(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

(3)以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況．水位變化(米)

20.(本小題10分)

利用數(shù)軸可以將“數(shù)與形”完美地結(jié)合，已知A，B，C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是(A,B)的“優(yōu)點(diǎn)”.

(1)例如，如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?1，2，1，點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離AC=______，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是BC=______，因?yàn)锳C是BC的兩倍，所以稱(chēng)點(diǎn)C是(A,B)的“優(yōu)點(diǎn)”；

(2)如圖2，E，F(xiàn)，P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)E所表示的數(shù)為0，點(diǎn)F所表示的數(shù)為3，當(dāng)點(diǎn)P是(E,F)的“優(yōu)點(diǎn)”時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？

(3)如圖3，G，H為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)G所表示的數(shù)為?30，點(diǎn)H所表示的數(shù)為90.現(xiàn)有一電子螞蟻Q從點(diǎn)G出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)H停止.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，G，H，Q三個(gè)點(diǎn)中，恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的“優(yōu)點(diǎn)”？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解；?12024的相反數(shù)是12024，

故選：D.

根據(jù)相反數(shù)的概念解題．

本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，02.【答案】A

【解析】解：在?2，+2.4，?13，0.72，?214，0，?1.8中，非負(fù)數(shù)共有+2.4，0.72，0，共3個(gè)．

故選：A.3.【答案】D

【解析】解：A.正數(shù)應(yīng)在負(fù)數(shù)的右邊；

B.?1應(yīng)在?2的右邊；

C.少了原點(diǎn)；

D.正確；

故應(yīng)選：D.

A.正數(shù)應(yīng)在負(fù)數(shù)的右邊；B.?1應(yīng)在?2的右邊；C.少了原點(diǎn)；D.正確；故應(yīng)選：D.

本題考查了數(shù)軸的正確畫(huà)法，解題關(guān)鍵是數(shù)軸的三要素．4.【答案】A

【解析】解：截面如圖：

從圖中可以看出，無(wú)論怎么截，得到的三角形都是銳角三角形．

故選：A.

因?yàn)榻孛鏋槿切危灾荒苁前颜襟w的某個(gè)角給截去，截面與正方體的某個(gè)角相鄰的三個(gè)面的交線(xiàn)圍成的圖形即為我們所要找的三角形．

本題考查正方體的截面．需要學(xué)生具有較好的空間想象力．5.【答案】C

【解析】解：∵|?8|=8，|+3|=3，|+1|=1，|?7|=7，

又∵1<3<7<8，

∴東京的時(shí)間與北京時(shí)間最接近。

故選：C。

根據(jù)時(shí)差的絕對(duì)值越小，就與北京時(shí)時(shí)間最接近進(jìn)行選擇便可。

本題主要考查了有理數(shù)的絕對(duì)值的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解絕對(duì)值的意義。6.【答案】B

【解析】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，

“杭”與“您”相對(duì)，

“亞”與“歡”相對(duì)，

“會(huì)”與“迎”相對(duì)，

翻過(guò)第1格時(shí)，“杭”在下面，“亞”在右面，“會(huì)”在前面，

翻過(guò)第2格時(shí)，“杭”在后面，“亞”在右面，“會(huì)”在下面，

翻過(guò)第3格時(shí)，“亞”在下面，因此“歡”在上面，

故選：B.

根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征判斷長(zhǎng)相對(duì)的面，再根據(jù)翻滾的規(guī)律得出答案即可．

本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的前提．7.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)A向右移動(dòng)x個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)B點(diǎn)，

∴x=n?m.

故選：C.

根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求解即可．

此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法，兩點(diǎn)間的距離=右邊的點(diǎn)表示的數(shù)-左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；或者兩點(diǎn)間的距離=兩數(shù)差的絕對(duì)值．8.【答案】C

【解析】解：∵任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為常數(shù)，

∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，

a2+a3+a4=a3+a4+a5，

a3+a4+a5=a4+a5+a6，

∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，

∵a39.【答案】?256

【解析】解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作?256.

故答案為?256.

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．

此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10.【答案】>

【解析】解：∵|?32|<|?123|，

∴?311.【答案】線(xiàn)動(dòng)成面

【解析】解：鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面，說(shuō)明線(xiàn)動(dòng)成面．

故答案為：線(xiàn)動(dòng)成面．

根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可．

此題主要考查了點(diǎn)線(xiàn)面體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體．12.【答案】?12

【解析】解：∵|a+3|+|b?4|=0，

∴a+3=0，b?4=0，

∴a=?3，b=4，

∴ab=?12.

故答案為：?12.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別等于0，并正確得出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．13.【答案】a

【解析】解：由數(shù)軸可知：c<b<0<a，

所以b<0，c+b<0，a?c>0，

所以原式=?b?(?c?b)+(a?c)=?b+c+b+a?c=a.

故答案為：a.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對(duì)值的定義解決此題．

本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)以及大小關(guān)系、絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：(1)(?65)?7?(?3.2)+(?1)

=?65?7+315?1

=(?65+165)+(?7?1)

=2+(?8)

=?6；

(2)(?2.1)×6.5×(?37)

=2.1×37×6.5

=0.9×6.5，

=5.85；

(3)(?112?136+16)×(?36)

=?112×(?36)?136×(?36)+16×(?36)

=3?(?1)+(?6)【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和加法運(yùn)算律計(jì)算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則和運(yùn)算律計(jì)算即可；

(3)利用乘法分配律計(jì)算即可；

(4)利用乘法分配律計(jì)算即可；

(5)根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(6)根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可．

本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．15.【答案】解：如圖所示：

用“>”把它們連接起來(lái)為：?(?412【解析】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，以及數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

首先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，然后再根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大可得答案．16.【答案】解：如圖所示．

【解析】根據(jù)三視圖的定義畫(huà)圖即可．

本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，難度不大．17.【答案】解：(1)∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0，

∵c，d互為倒數(shù)，

∴cd=1，

∵m的絕對(duì)值等于4，

∴m=±4，

∵p是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)，

∴P=0；

(2)m=4時(shí)，p?cd+a+bcd+m=0?1+0+4=3，

m=?4時(shí)，p?cd+a+bcd+m=0?1+0?4=?5，

【解析】(1)a，b互為相反數(shù)，所以a+b=0，c，d互為倒數(shù)，所以cd=1，m的絕對(duì)值等于4，所以m=±4，p是數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)，所以P=0；

(2)將a+b、cd、m、p代入，可得．

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)．18.【答案】解：(1)+5+2?3+2?3?1+4?2=+4，

即A站為沙井站；

(2)(5+2+3+2+3+1+4+2)×1.5

=22×1.5

=33(千米)，

即小紅在志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是33千米．

【解析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

(2)根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)周日的水位為：33+0.2=33.2米；

周一的水位為：33.2+0.8=34米；

周二的水位為：34?0.4=33.6米；

周三的水位為：33.6+0.2=33.8米；

周四的水位為：33.8+0.3=34.1米；

周五的水位為：34.1?0.5=33.6米；

周六的水位為：33.6?0.2=33.4米；

∴周四的水位最高；周日的水位最低；它們都位于警戒水位之上；

(2)∵33.4>33，

∴本周末河流的水位是上升；

(3)周日為33.2?33=0.2；

周一為：34?33=1；

周二為：33.6?33=0.6；

周三為：33.8?33=0.8；

周四為：34.1?33=1.1；

周五為：33.6?33=0.6；

周六為：33.4?33=0.4.

【解析】此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是理解第一個(gè)表格中每一天的數(shù)據(jù)是相對(duì)于前一天的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)的．

(1)分別讓前一天的水位加上第二天相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的水位求得每天的水位，得到相應(yīng)最值即可；

(2)讓周六的水位和33比較即可得到本周末河流的水位是上升還是下降；

(3)根據(jù)(1)中得到數(shù)目與33比較后描點(diǎn)連線(xiàn)即可．20.【答案】21

【解析】解：(1)∵點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為?1，2，1，

∴AC=1?(?1)=2，BC=2?1=1；

故答案為：2，1；

(2)設(shè)P表示的數(shù)是x，

∵點(diǎn)P是(E,F)的“優(yōu)點(diǎn)”，

∴PE=2PF，

∴x=2|x?3|，

解得x=6或x=2，

∴P表示的數(shù)是6或2；

(3)∵Q表示的數(shù)為?30+2t，點(diǎn)G所表示的數(shù)為?30，點(diǎn)H所表示的數(shù)為90，

∴GH=120，GQ=2t，QH=120?2t，

當(dāng)G是(H,Q)的“優(yōu)點(diǎn)”，GH=2GQ，

∴120=2×2t，

解得t=30；

當(dāng)H是(G,Q)的“優(yōu)點(diǎn)”，GH=2QH，

∴120=2(120?2t)，

解得t=30；

當(dāng)Q是(H,G)的“優(yōu)點(diǎn)”，QH=2GQ，

∴1