吉林省松原市寧江區(qū)第一中學(xué) 2024-2025學(xué)年 上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

寧江區(qū)2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁(yè)，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)你將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)，請(qǐng)你按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義量的國(guó)家．如果將收入60元記作“元”，那么支出40元記作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．3，2 B．，2 C．3，3 D．，33．下列關(guān)系式中y與x是反比例關(guān)系的是（）A． B． C． D．4．如圖是某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（）A．℃ B．9℃ C．3℃ D．℃5．在一條東西向的筆直馬路上，小亮從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭先向東行走，再向西行走，用算式表示兩次行走的過(guò)程和結(jié)果的是（）A． B．C． D．6．我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，例如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；．按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是（）A．17 B．9 C．10 D．18二、填空題（每小題3分，共24分）7．比較大?。篲_______（填“>”或“<”）．8．用四舍五入法取近似數(shù)：________（精確到個(gè)位）．9．2024年長(zhǎng)春馬拉松賽事吸引了全球31個(gè)國(guó)家和地區(qū)的約101900名選手報(bào)名參賽，報(bào)名人數(shù)創(chuàng)歷屆新高，其中101900用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．10．某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為m元的電風(fēng)扇，先按進(jìn)價(jià)的1.2倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是________元．11．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是，以點(diǎn)A為圓心、1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓交數(shù)軸于B，C兩點(diǎn)，那么B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是是________．12．按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值是2，則輸出y的值是________．13．某糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的玉米入庫(kù)保存，每天入庫(kù)的噸數(shù)與入庫(kù)所需的天數(shù)之間的關(guān)系如下表．（用d表示入庫(kù)所需的天數(shù)，用v表示每天入庫(kù)的噸數(shù)）每天入庫(kù)的噸數(shù)（v）60403012…入庫(kù)所需的天數(shù)（d）23410…根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你用式子表示d與v的關(guān)系________．14．如圖是用一些相同長(zhǎng)度的小木棍拼成的圖案：圖①用了6根，圖②用了10根，圖③用了14根．按照這種方式擺下去，擺第20個(gè)圖案用小木棍的根數(shù)是________根．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：16．計(jì)算：．17．計(jì)算：18．當(dāng)，時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值．四、解答題（每小題7分，共28分）19．小明在計(jì)算題目：時(shí)，步驟如下：解：原式 第一步 第二步 第三步根據(jù)小明的計(jì)算過(guò)程解答下列問(wèn)題：（1）小明的計(jì)算過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第________步，其錯(cuò)誤原因是________________．（2）寫出該題正確的解題過(guò)程．20．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)的運(yùn)算》后，小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“”，規(guī)則如下：．例如：．請(qǐng)仿照上面的例題解答下列問(wèn)題：（1）填空：的值為_(kāi)_______；（2）求的值．21．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3．（1）填空：________；________；________．（2）求代數(shù)式的值．22．已知A、B兩地相距180千米，甲、乙兩人駕車分別以x千米/小時(shí)，y千米/小時(shí)的速度從A地到B地，且甲用的時(shí)間比乙用的時(shí)間多．回答下列問(wèn)題：（1）甲比乙多用的時(shí)間為_(kāi)_______小時(shí)；（用含x、y的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)，時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值，并說(shuō)明這個(gè)值表示的意義．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為a．（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a、b的代數(shù)式表示：________；________；（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（3）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．24．“八月十五月兒圓，中秋月餅香又甜”．中秋節(jié)是我國(guó)的一個(gè)重要的傳統(tǒng)節(jié)日，自古便有中秋賞月、吃月餅、看花燈等民俗．問(wèn)題情境臨近中秋節(jié)，王芳和媽媽一起去買月餅，媽媽買了一盒月餅（共計(jì)6枚）．提出問(wèn)題回家后，媽媽要求王芳用稱重不超過(guò)200g的電子秤，結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷這盒月餅的質(zhì)量是否合格．分析問(wèn)題王芳仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝袋上的有關(guān)說(shuō)明，包裝說(shuō)明上標(biāo)記的每盒月餅質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（）克，然后把6枚月餅進(jìn)行稱重，確定了以下解決方案．解決問(wèn)題王芳選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，她把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，列出表格如下（數(shù)據(jù)不完整）：第n枚123456質(zhì)量（克）69.370.270.869.669.471與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）mn根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（1）王芳選取的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是________克，________克，________克；（2）試判斷這6枚月餅中質(zhì)量最重比最輕的重多少克；（3）請(qǐng)你幫忙判斷王芳媽媽買的月餅在總質(zhì)量上是不是合格的，并說(shuō)明理由．六、解答題（每題10分，共20分）25．某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)5元，超過(guò)3千米的部分按每千米1.5元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x不超過(guò)3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)________元；若乘坐了x（x大于3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)________元．（用含有x的代數(shù)式表示）（2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批①送完第4批客人后，王師傅在公司的________邊（填“東”或“西”），距離公司________千米的位置．②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少錢？③若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅的車用了多少升油？26．根據(jù)所學(xué)的數(shù)軸知識(shí)，解答下面的問(wèn)題：【初步思考】如圖①，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，其中a是多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，b是多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．則________，________，A、B間的距離是________．【嘗試探究】如圖②，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm；圖②中點(diǎn)A所表示的數(shù)是________，點(diǎn)B所表示的數(shù)是________．【模型應(yīng)用】由【嘗試探究】中結(jié)論啟發(fā)，請(qǐng)你借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決問(wèn)題：一天，玲玲去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲！”請(qǐng)問(wèn)爺爺現(xiàn)在多少歲了？

2024~2025學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說(shuō)明：1．評(píng)卷采用最小單位為1分，每步驟標(biāo)出的是累計(jì)分．2．考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照“參考答案”的相應(yīng)步驟給分．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）123456BDCBCB二、填空題（每小題3分，共24分）7891011121314>404（或）82三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式 （3分）． （5分）16．解：原式 （3分） （4分）． （5分）17．解：原式 （3分） （4分） （5分）18．解：當(dāng)，時(shí)，原式 （2分） （3分）． （5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：（1）一，除法沒(méi)有分配律． （2分）（2）原式 （4分） （5分） （6分）． （7分）20．解：（1）0． （2分）（2）根據(jù)題中的新定義得：原式 （3分） （4分） （5分） （6分）． （7分）21．解：（1）0；1；．（2）解：由題意得，∵；；，∴ （3分）原式 （4分） （5分） （6分）． （7分）22．（1）； （3分）（2）當(dāng)，時(shí)，原式 （4分） （6分）意義：這個(gè)值表示甲比乙多用0.5小時(shí)． （7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）；． （2分）（2）設(shè)陰影部分面積為S． （3分）由圖可知， （5分） （6分）（3）當(dāng)，時(shí)，代入得， （7分） （8分）24．解：（1）70，，． （3分）（2）由表可知，第1枚月餅質(zhì)量最輕，第6枚月餅質(zhì)量最重．∴ （4分）答：質(zhì)量最重比最輕的重1.7克． （5分）（3）∵∴這盒月餅在總質(zhì)量上是合格的． （8分）六、解答題（每小題10分，共20分