2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第5課時(shí)兩個(gè)直角三角形全等的判定習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級(jí)上第14章全等三角形14.2三角形全等的判定5.兩個(gè)直角三角形全等的判定01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS1.

“

HL

”只能用于證明兩個(gè)直角三角形全等.2.

直角三角形全等的判定方法有五種：

“

SSS

”“

SAS

”“

ASA

”“

AAS

”“

HL

”.在判定兩

個(gè)直角三角形全等時(shí)，要結(jié)合圖形和已知條件靈活選擇判

定方法.知識(shí)點(diǎn)1

判定直角三角形全等的條件：斜邊、直角邊1.

[母題·教材P109練習(xí)T2]

如圖，

OD

⊥

AB

于點(diǎn)

D

，

OP

⊥

AC

于點(diǎn)

P

，且

OD

＝

OP

，則△

AOD

與△

AOP

全等的

理由是(

D

)A.

SSS

B.

ASA

C.

SAS

D.

HL

(第1題)12345【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

OD

⊥

AB

，

OP

⊥

AC

，所以∠

ADO

＝90°，∠

APO

＝90°，所以△

AOD

和△

AOP

都是直角三角形，已知

OD

＝

OP

，

AO

＝

AO

，所以可以根據(jù)“

HL

”來(lái)判定

△

AOD

與△

AOP

全等.D【答案】123452.

[2022·株洲]如圖，點(diǎn)

O

在一塊直角三角尺

ABC

上(其中

∠

ABC

＝30°)，

OM

⊥

AB

于點(diǎn)

M

，

ON

⊥

BC

于點(diǎn)

N

，若

OM

＝

ON

，則∠

ABO

＝

度.(第2題)15

12345【點(diǎn)撥】根據(jù)

OM

⊥

AB

，

ON

⊥

BC

，可知∠

OMB

＝∠

ONB

＝90°，從而可證Rt△

OMB

≌Rt△

ONB

(

HL

).根據(jù)全等

三角形的性質(zhì)可得∠

OBM

＝∠

OBN

，即可求出∠

ABO

的度數(shù).12345知識(shí)點(diǎn)2

直角三角形全等的判定3.

Rt△

ABC

和Rt△

DEF

如圖所示，∠

C

＝∠

F

＝90°.(1)若∠

A

＝∠

D

，

BC

＝

EF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；AAS

12345(2)若∠

A

＝∠

D

，

AC

＝

DF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；(3)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；(4)若

AC

＝

DF

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

”；(5)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

?”.ASA

SSS

HL

SAS

123454.

如圖，點(diǎn)

D

，

E

分別在

AB

，

AC

上，∠

ADC

＝∠

AEB

＝

90°，

BE

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OB

＝

OC

.

求證：∠1＝

∠2.12345

123455.[新考法·情境建模法]如圖，幼兒園有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑

梯，左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度

DF

相等.(1)△

ABC

與△

DEF

全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.12345

12345(2)求兩個(gè)滑梯的傾斜角∠

ABC

與∠

DFE

的度數(shù)之間

的關(guān)系.【解】由(1)知Rt△

ABC