3.9 切線長(zhǎng)定理（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.9切線長(zhǎng)定理學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021—2022湖北武漢實(shí)外九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，F(xiàn)A、FB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交FA、FB于D、E兩點(diǎn)，若∠F＝60°，△FDE的周長(zhǎng)為12，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）A． B．2 C．2 D．32．（2021·四川瀘州·中考真題）如圖，⊙O的直徑AB=8，AM，BN是它的兩條切線，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，并與AM，BN分別相交于D，C兩點(diǎn)，BD，OC相交于點(diǎn)F，若CD=10，則BF的長(zhǎng)是A． B． C． D．第1題圖第2題圖第3題圖3．（廣東深圳中考二模）如圖，已知PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于E，△PCD的周長(zhǎng)為20，sin∠APB＝，則⊙O的半徑()-A．4 B．5 C．6 D．74．（2021—2022浙江杭州九年級(jí)階段練習(xí)）在ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2＝2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE＝6，EF＝4，點(diǎn)M在以半徑為2的⊙D上運(yùn)動(dòng)，則MF2+MG2的最大值為（）A．104 B．116 C．120 D．1005．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在上，圓與相切，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C為圓心、3為半徑作⊙C，P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，則AP＋BP的最小值為（）A．7 B．5 C． D．第4題圖第5題圖第6題圖二、填空題7．（2021—2022山東臨沂九年級(jí)期中）如圖，的內(nèi)切圓與兩直角邊、分別相切于點(diǎn)、，過(guò)劣弧不包括端點(diǎn)、上任一點(diǎn)作的切線，與、分別交于點(diǎn)、，，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．第7題圖第8題圖第9題圖8．（2021·浙江紹興·中考一模）如圖，在中，交，于點(diǎn)，，與的內(nèi)切圓相切．若的周長(zhǎng)為12，則的最大值為_(kāi)_____．9．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，內(nèi)切圓記為⊙O，P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則PB＋2PC的最小值為_(kāi)_______．10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點(diǎn)P為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE延長(zhǎng)交AC于G，PE=PF，下列4個(gè)結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題11．（2021—2022湖北武漢市九年級(jí)階段練習(xí)）已知，分別與相切于點(diǎn)A，B，連接．（1）如圖1，交于點(diǎn)C，D為的中點(diǎn)，求證：CDPA；（2）如圖2，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，若，的半徑為，求的長(zhǎng)．12．（2021·山東高唐·中考一模）如圖1，在四邊形中，，，是的直徑，平分．（1）求證：直線與相切；（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，，.求的值．13．（2022·湖北丹江口·九年級(jí)期末）如圖1，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，CE切⊙O于點(diǎn)E，D是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE=DA.（1）求證：AD與⊙O相切；（2）若直徑AB=12，BC=x，AD=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，已知AD=4，BC=9，求EH的長(zhǎng).14．（2021—2022福建長(zhǎng)汀九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，連接BD，∠BDE=∠A，⊙O的半徑r=．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，求線段CD的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC于H，直接寫(xiě)出DB-DH的最大值．15．（2021—2022湖北武漢市九年級(jí)階段練習(xí)）如圖1，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，PA＝PB，弦AB與PC交于點(diǎn)M（1）求證：PB是⊙O