《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-單調(diào)性和最值》名師課件

yxo1-1

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

復(fù)習(xí)引入正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

x

yo

-1

1

x

o

-1

1

y正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期是復(fù)習(xí)引入正弦函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱余弦函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

復(fù)習(xí)引入湘教版同步教材名師課件正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)---單調(diào)性和最值學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)數(shù)學(xué)抽象會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、最小正周期和單調(diào)區(qū)間邏輯推理了解從特殊到一般,從一般到特殊的辯證思想方法和分析、探索、化歸、類比的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)正弦函數(shù)性質(zhì)的研究定義域：R值域：[-1,1]xyo

-1

1

探究新知正弦函數(shù)性質(zhì)的研究xyo

-1

1

增區(qū)間為[,

]函數(shù)值從-1增至1減區(qū)間為[,

]函數(shù)值從1減至-1[

xyo

-1

1

單調(diào)性探究新知正弦函數(shù)性質(zhì)的研究xyo--1234--1

xyo

-1

1當(dāng)時(shí),取得最大值1當(dāng)時(shí),取得最小值-1最值探究新知xyo

-1

1

正弦函數(shù)性質(zhì)的研究對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：對(duì)稱性探究新知定義域：R值域：[-1,1]增區(qū)間：減區(qū)間：奇偶性：對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：最值：yxo

-1

1

小組討論：余弦函數(shù)的性質(zhì)余弦函數(shù)性質(zhì)的研究探究新知

解析典例講解

解析典例講解

解析

思路解析

典例講解(3)利用函數(shù)的單調(diào)性比較大?。容^三角函數(shù)值大小的步驟(1)異名函數(shù)化為同名函數(shù);(2)利用誘導(dǎo)公式把角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間上;方法歸納

解析

變式訓(xùn)練

解析

思路解析典例講解

方法歸納

解析

變式訓(xùn)練

解析

變式訓(xùn)練

解析

思路解析典例講解

方法歸納

解析

變式訓(xùn)練(3)形如y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0)的函數(shù)的最值通常利用“整體代換”,即令ωx＋φ＝z,將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y＝Asinz的形式求最值．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)最值的釋疑(1)明確正、余弦函數(shù)的有界性,即|sinx|≤1,|cosx|≤1.(2)對(duì)有些正、余弦函數(shù),其最值不一定是1或－1,要依賴函數(shù)定義域來(lái)決定．素養(yǎng)提煉

CCC當(dāng)堂練習(xí)

B

當(dāng)堂練習(xí)定義域值域單調(diào)性增區(qū)間減區(qū)間最值奇偶