18.1.2 函數(shù)的定義域與函數(shù)值 同步練習(xí)

18.1.2函數(shù)的定義域與函數(shù)值（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上海·八年級(jí)期末）學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用下面的一個(gè)函數(shù)圖像近似地刻畫(huà)，這個(gè)函數(shù)圖像是（

）A． B．C． D．2．（2022·上海市南洋模范中學(xué)八年級(jí)期末）下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時(shí)間后按原速前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．?huà)寢尦霭l(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)門(mén)口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)h到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家26kmD．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25）4．（2022·上海師范大學(xué)第三附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖反映了一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中，汽車離開(kāi)甲地的距離s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系．已知汽車在途中停車加油一次，根據(jù)圖象，下列描述中，不正確的是（

）A．汽車在途中加油用了10分鐘 B．汽車在加油前后，速度沒(méi)有變化C．汽車加油后的速度為每小時(shí)90千米 D．甲乙兩地相距60千米5．（2022·上海·八年級(jí)期末）小明早晨從家騎自行車去學(xué)校，先上坡后下坡，如圖所示如果返回時(shí)上、下坡的速度仍與上學(xué)時(shí)的上、下坡速度相同，那么小亮從學(xué)校騎車回家的時(shí)間是（

）A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘二、填空題6．（2022·上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域是_________.7．（2022·上海市崇明區(qū)橫沙中學(xué)八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域是__________．8．（2022·上海市市西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）已知函數(shù)，那么______．9．（2022·上海市奉賢區(qū)育秀實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知函數(shù)，那么_____；10．（2022·上海市奉賢區(qū)青溪中學(xué)八年級(jí)期末）已知，那么_______．11．（2022·上海奉賢區(qū)陽(yáng)光外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=2x1，則f（3）=__________．12．（2022·上海復(fù)旦五浦匯實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．13．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)蘇河灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．14．（2022·上海松江·八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．15．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）函數(shù)的定義域是__________．16．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）函數(shù)的定義域是_________．17．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝3x﹣1，那么f（2）＝___．18．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）已知函數(shù)，那么______．19．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）已知函數(shù)，則__________．20．（2022·上海市羅星中學(xué)八年級(jí)期末）如果函數(shù)，那么____________.三、解答題21．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）甲、乙兩車分別從A地將一批物資運(yùn)往B地，兩車離A地的距離s（千米）與其相關(guān)的時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象如圖所示．讀圖后填空：(1)A地與B地之間的距離是千米；(2)甲車由A地前往B地時(shí)所對(duì)應(yīng)的s與t的函數(shù)解析式是；(3)甲車出發(fā)小時(shí)后被乙車追上；(4)甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了小時(shí)．【能力提升】一、單選題1．（2022·上海市奉賢區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）汽車由武岡駛往相距400千米的長(zhǎng)沙，如果汽車的平均速度是100千米/時(shí)，那么汽車距長(zhǎng)沙的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(

)A．B．C． D．2．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．3．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲、乙兩人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離（千米）與甲步行的時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列說(shuō)法：①乙的速度為千米/時(shí)；②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距千米；③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距地千米；④兩地距離為千米．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題4．（2022·上海·上外附中八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域是_____________5．（2022·上海徐匯·八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________________．6．（2022·上?！ぐ四昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，則______．三、解答題7．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）小王上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到“番茄農(nóng)莊”游玩，小汽車離家的距離s（千米）與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)“番茄農(nóng)莊”離小王家________千米；(2)小王在“番茄農(nóng)莊”游玩了_______小時(shí)；(3)在去“番茄農(nóng)莊”的過(guò)程中，小汽車的平均速度是______千米/小時(shí)；(4)小王回到家的時(shí)刻是______時(shí)_____分．8．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中a＝，b＝；(2)求小明的爸爸下山所用的時(shí)間．9．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車輛行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車速度為_(kāi)_____km/h，快車速度為_(kāi)_____km/h．(2)快車出發(fā)多少時(shí)間后，兩車之間的距離為300km．10．（2022·上海市南洋模范中學(xué)八年級(jí)期末）某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為噸，加油飛機(jī)的加油箱余油量為噸，加油時(shí)間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：(1)加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油；運(yùn)輸飛機(jī)的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘；(3)運(yùn)輸飛機(jī)的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時(shí)．11．（2022·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）初二年級(jí)小王同學(xué)堅(jiān)持環(huán)保理念，每天騎自行車上學(xué)，學(xué)校離家3000米．某天，小王上學(xué)途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，還是按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖描述的是他離家的距離S和離家的時(shí)間t之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：（1）修車時(shí)間為_(kāi)_____分鐘：（2）到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間______分鐘；（3）小王從離家時(shí)到自行車發(fā)生故障時(shí)，離家的距離S和離家的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____定義域?yàn)開(kāi)_____；（4）自行車故障排除后他的平均速度是每分鐘______米．12．（2022·上海·八年級(jí)期末）如圖1，某容器外形可看作由三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中的底面積分別為的容積是容器容積的（容器各面的厚度忽略不計(jì)）．現(xiàn)以速度(單位:）均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過(guò)程中容器的水面高度(單位：）與注水時(shí)間(單位：）的函數(shù)圖象．在注水過(guò)程中，注滿所用時(shí)間為_(kāi)_____________，再注滿又用了______________；注滿整個(gè)容器所需時(shí)間為_(kāi)____________；容器的總高度為_(kāi)___________．13．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）小強(qiáng)騎車從家到學(xué)校要經(jīng)過(guò)一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強(qiáng)騎車的距離s(千米)與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)小強(qiáng)去學(xué)校時(shí)下坡路長(zhǎng)千米；(2)小強(qiáng)下坡的速度為千米/分鐘；(3)若小強(qiáng)回家時(shí)按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時(shí)間是分鐘.

18.1.2函數(shù)的定義域與函數(shù)值（解析版）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國(guó)旗的高度與時(shí)間的關(guān)系可以用下面的一個(gè)函數(shù)圖像近似地刻畫(huà)，這個(gè)函數(shù)圖像是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)國(guó)旗上升的高度隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸變大可得出答案．【詳解】國(guó)旗上升的高度隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸變大，可知圖象如B選項(xiàng)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象，掌握生活常識(shí)是關(guān)鍵．2．（2022·上海市南洋模范中學(xué)八年級(jí)期末）下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．3．（2022·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）周末，小明騎自行車從家里出發(fā)去游玩．從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)迪諾水鎮(zhèn)，游玩一段時(shí)間后按原速前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．小明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)．?huà)寢尦霭l(fā)25分鐘時(shí)，恰好在萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)門(mén)口追上小明．如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)h到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)B．小明的速度是20km/h，媽媽的速度是60km/hC．萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家26kmD．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25）【答案】B【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，小明在迪諾水鎮(zhèn)游玩1h后，經(jīng)過(guò)到達(dá)萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小明的速度為20÷1＝20（km/h），媽媽的速度是（20＋20×）÷＝60（km/h），故選項(xiàng)B正確；萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)離小明家20＋20×＝20＋5＝25（km），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，25），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特征，仔細(xì)閱讀圖像，從中找到需要的信息是解題關(guān)鍵．4．（2022·上海師范大學(xué)第三附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖反映了一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地的過(guò)程中，汽車離開(kāi)甲地的距離s(千米)與所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系．已知汽車在途中停車加油一次，根據(jù)圖象，下列描述中，不正確的是（

）A．汽車在途中加油用了10分鐘 B．汽車在加油前后，速度沒(méi)有變化C．汽車加油后的速度為每小時(shí)90千米 D．甲乙兩地相距60千米【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示距離，由于函數(shù)圖象不是平滑曲線，故應(yīng)分段考慮．【詳解】解：A、圖中加油時(shí)間為25至35分鐘，共10分鐘，故本選項(xiàng)正確；B、汽車加油前的速度為千米/分；汽車加油后的速度為千米/分；汽車在加油前后，速度發(fā)生了變化，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由B可知，汽車加油后的速度為×60=90千米/時(shí)；故本選項(xiàng)正確；D、由圖可知，甲、乙兩地相距60千米；故本選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的變化分段考慮是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要明確公式：路程=速度÷時(shí)間．5．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）小明早晨從家騎自行車去學(xué)校，先上坡后下坡，如圖所示如果返回時(shí)上、下坡的速度仍與上學(xué)時(shí)的上、下坡速度相同，那么小亮從學(xué)校騎車回家的時(shí)間是（

）A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘【答案】D【分析】根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度．又已知返回途中的上、下坡的路程正好相反，故可計(jì)算出共用的時(shí)間．【詳解】解：由圖中可以看出：上坡速度為：3000÷15=200（米/分）；下坡速度為：（9000-3000）÷（25-15）=600（米/分）；小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是：（分鐘）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的轉(zhuǎn)化．二、填空題6．（2022·上海市風(fēng)華初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域是_________.【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0即可得．【詳解】由二次根式的性質(zhì)得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域問(wèn)題、二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0的性質(zhì)，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0是解答本題的關(guān)鍵．7．（2022·上海市崇明區(qū)橫沙中學(xué)八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域是__________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可知：x-2≥0，解得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：x-2≥0，解得：x≥2．故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式有意義的條件.8．（2022·上海市市西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）已知函數(shù)，那么______．【答案】360°【分析】根據(jù)函數(shù)，可知無(wú)論x取何值，函數(shù)值都是360°，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴．故答案為：360°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)值，理解函數(shù)值的定義是解題的關(guān)鍵．9．（2022·上海市奉賢區(qū)育秀實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知函數(shù)，那么_____；【答案】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得．【詳解】解：因?yàn)椋?，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值，掌握理解函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．10．（2022·上海市奉賢區(qū)青溪中學(xué)八年級(jí)期末）已知，那么_______．【答案】【分析】直接將x=代入計(jì)算即可【詳解】當(dāng)x=時(shí)，f（）=．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)值，涉及了二次根式直接代入求值，是基礎(chǔ)題11．（2022·上海奉賢區(qū)陽(yáng)光外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）已知函數(shù)f（x）=2x1，則f（3）=__________．【答案】5【分析】把x＝3直接代入計(jì)算即可．【詳解】解：把x＝3代入f（x）=，可得：f（3）==5，故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是把x＝3代入進(jìn)行計(jì)算．12．（2022·上海復(fù)旦五浦匯實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．【答案】且【分析】根據(jù)二次根式，以及分母不為，可得且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：且，且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，以及分母不為是解題的關(guān)鍵．13．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)蘇河灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．【答案】x1【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：x?10且x≠0，解得：x1，故答案為：x1．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．14．（2022·上海松江·八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________．【答案】且【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得：由①得：由②得：所以函數(shù)的定義域?yàn)榍夜蚀鸢笧椋呵摇军c(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.15．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）函數(shù)的定義域是__________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，＞0，解得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)列不等式，確定自變量的取值范圍．16．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）函數(shù)的定義域是_________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)非負(fù)且分母不等于0列出不等式即可得解．【詳解】解：由題意得，則故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義域，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．17．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝3x﹣1，那么f（2）＝___．【答案】5【分析】把x＝2代入3x﹣1求解．【詳解】解：f（2）＝3×2﹣1＝5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的值，解題關(guān)鍵是掌握函數(shù)的意義，區(qū)分自變量與因變量，了解函數(shù)的值的意義．18．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）已知函數(shù)，那么______．【答案】【分析】把x=5代入計(jì)算即可．【詳解】解：把x=5代入，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)值，以及分母有理化，分母有理化的方法則是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的關(guān)鍵是找分母的有理化因式．19．（2022·上海·八年級(jí)期末）已知函數(shù)，則__________．【答案】【分析】二次根式的混合運(yùn)算，將x=代入原式求值計(jì)算，注意計(jì)算順序，先算乘除，然后算加減．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，注意計(jì)算順序，先算乘除，然后算加減．20．（2022·上海市羅星中學(xué)八年級(jí)期末）如果函數(shù)，那么____________.【答案】2【分析】將代入解析式求值即可.【詳解】解：故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)值，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題21．（2022·上海·八年級(jí)期中）甲、乙兩車分別從A地將一批物資運(yùn)往B地，兩車離A地的距離s（千米）與其相關(guān)的時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象如圖所示．讀圖后填空：(1)A地與B地之間的距離是千米；(2)甲車由A地前往B地時(shí)所對(duì)應(yīng)的s與t的函數(shù)解析式是；(3)甲車出發(fā)小時(shí)后被乙車追上；(4)甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了小時(shí)．【答案】(1)60(2)s＝20t(3)1.5(4)2【分析】（1）由圖象直接得出A地與B地之間的距離是60千米；（2）設(shè)s與t的函數(shù)解析式是，代入，得出答案即可；（3）由甲車的函數(shù)解析式建立方程求得答案即可；（4）由圖象得兩車由A地前往B地所用時(shí)間，再進(jìn)一步得出答案即可．（1）解：A地與B地之間的距離是60千米，故答案為：；（2）設(shè)s與t的函數(shù)解析式是，把代入，得，所以，故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，甲被追上，可得：，解得，所以甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上，故答案為：；（4）甲車由A地前往B地比乙車由A地前往B地多用了小時(shí)，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用．解決此類識(shí)圖題，注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．【能力提升】一、單選題1．（2022·上海市奉賢區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）汽車由武岡駛往相距400千米的長(zhǎng)沙，如果汽車的平均速度是100千米/時(shí)，那么汽車距長(zhǎng)沙的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為(

)A． B．C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實(shí)際生活意義進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知s=400﹣100t（0≤t≤4），∴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范圍（0≤t≤4，0≤y≤400）．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用．2．（2022·上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附屬雙語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，路途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫(huà)出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題可用排除法．依題意，自行車以勻速前進(jìn)后又停車修車，故可排除A項(xiàng)．然后自行車又加快速度保持勻速前進(jìn)，故可排除B，D．【詳解】解：由已知得最初以某一速度勻速行進(jìn)，這一段路程是時(shí)間的正比例函數(shù)；中途由于自行車故障，停下修車耽誤了幾分鐘，這一段時(shí)間變大，路程不變，因而選項(xiàng)A一定錯(cuò)誤．第三階段李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校，這一段，路程隨時(shí)間的增大而增大，因而選項(xiàng)B一定錯(cuò)誤，這一段時(shí)間中，速度要大于開(kāi)始時(shí)的速度，即單位時(shí)間內(nèi)路程變化大，直線的傾斜角要大．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況：時(shí)間t和運(yùn)動(dòng)的路程s之間的關(guān)系采用排除法求解即可．3．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲、乙兩人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離（千米）與甲步行的時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列說(shuō)法：①乙的速度為千米/時(shí)；②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距千米；③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距地千米；④兩地距離為千米．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出乙的速度；②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)走的路程-甲走的路程就可以求出結(jié)論；③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時(shí)，兩人距A地的距離；④求出乙到達(dá)終點(diǎn)的路程就是A，B兩地距離．【詳解】解：①由題意，得甲的速度為：12÷4=3千米/時(shí)；設(shè)乙的速度為a千米/時(shí)，由題意，得（7-4）a=3×7，解得：a=7．即乙的速度為7千米/時(shí)，故①正確；②乙到終點(diǎn)時(shí)甲、乙相距的距離為：（9-4）×7-9×3=8千米，故②正確；③當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人距A地距離為：7×3=21千米．故③正確；④A，B兩地距離為：7×（9-4）=35千米，故④錯(cuò)誤．綜上所述：錯(cuò)誤的只有④．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，行程問(wèn)題的追擊題型的等量關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題4．（2022·上?！ど贤飧街邪四昙?jí)期末）函數(shù)的定義域是_____________【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可列出關(guān)于x的不等式組，解出x即可．解不等式②可用整體換元法．【詳解】根據(jù)題意可知，解不等式①得：．解不等式②：將不等式變形為，令，代入中，得：，∴．∴恒成立．∴該函數(shù)的定義域是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查使二次根式有意義的條件．掌握使二次根式有意義的條件為被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．5．（2022·上海徐匯·八年級(jí)期末）函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________________．【答案】x≤2.【分析】有意義，可得2-x≥0，解不等式即可得到所求定義域．【詳解】解：有意義，可得2-x≥0，解得x≤2.故答案為x≤2.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)的定義域的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式，從而求出定義域來(lái)．6．（2022·上?！ぐ四昙?jí)開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)，則______．【答案】【分析】將x=3代入原式，分母有理化即可解題.【詳解】解：由題可知：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義和分母有理化的知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題，認(rèn)真審題，明確的含義是解題關(guān)鍵.三、解答題7．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期末）小王上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到“番茄農(nóng)莊”游玩，小汽車離家的距離s（千米）與對(duì)應(yīng)的時(shí)刻t（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)“番茄農(nóng)莊”離小王家________千米；(2)小王在“番茄農(nóng)莊”游玩了_______小時(shí)；(3)在去“番茄農(nóng)莊”的過(guò)程中，小汽車的平均速度是______千米/小時(shí)；(4)小王回到家的時(shí)刻是______時(shí)_____分．【答案】(1)90；(2)4；(3)45；(4)16，15．【分析】（1）根據(jù)小汽車從出到目的地行駛的距離即可求解；（2）根據(jù)圖像時(shí)間變化而位置沒(méi)變的時(shí)間即可求解；（3）用小汽車行駛的路程除以這段所用時(shí)間求解即可；（4）先求出小汽車返回時(shí)速度（90-70）÷千米/時(shí)，再利用“番茄農(nóng)莊”離小王家90千米÷速度40千米/時(shí)即可．(1)解：小王上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，10時(shí)到“番茄農(nóng)莊”游玩，共行駛90千米，∴“番茄農(nóng)莊”離小王家90千米，故答案為：90；(2)解：∵根據(jù)圖像10時(shí)至14時(shí)，距離沒(méi)有變化，一直在“番茄農(nóng)莊”∴小王在“番茄農(nóng)莊”游玩了4小時(shí)；故答案為：4(3)解：在去“番茄農(nóng)莊”的過(guò)程中，一共行駛90千米，花費(fèi)時(shí)間為10-8=2小時(shí)，小汽車的平均速度是90÷2=45千米/小時(shí)；故答案為45；(4)14時(shí)開(kāi)始回家，14時(shí)30分，行駛了90-70=20千米，返回時(shí)小汽車速度為20÷千米/時(shí)，∴返回時(shí)所用時(shí)間為：90÷40=時(shí)，∴小王回到家的時(shí)刻是14+時(shí)=16時(shí)15分，故答案為16，15．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息與處理信息，掌握橫縱坐標(biāo)表示的意義，折點(diǎn)的意義是解題關(guān)鍵．8．（2022·上海·八年級(jí)期中）小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程y1（米）、y2（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中a＝，b＝；(2)求小明的爸爸下山所用的時(shí)間．【答案】(1)8，280(2)14分【分析】（1）根據(jù)圖象可判斷出小明到達(dá)山頂?shù)臅r(shí)間，爸爸距離山腳下的路程．（2）由圖象可以得出爸爸上山的速度和小明下山的速度，再求出小明從下山到與爸爸相遇用的時(shí)間，再求出爸爸上山的路程，小與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．利用爸爸行的路程除以小明的速度就是所求的結(jié)果．（1）解：由題可知圖中a＝8，b＝280，故答案為：8，280．（2）解：由圖象可以得出爸爸上山的速度是：280÷8＝35米/分，小明下山的速度是：400÷（24﹣8）＝25米/分，∴小明從下山到與爸爸相遇用的時(shí)間是：（400﹣280）÷（35＋25）＝2分，∴2分爸爸行的路程：35×2＝70米，∵小明與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．∴小明和爸爸下山所用的時(shí)間：（280＋70）÷25＝14分．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象的知識(shí)，有一定的難度，解答此類題目的關(guān)鍵計(jì)算出小明下山的速度及爸爸上山的路程．9．（2022·上海·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，一輛快車從甲地駛向乙地，一輛慢車從乙地駛向甲地，設(shè)先出發(fā)的車輛行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（km），如下的函數(shù)圖像表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)慢車速度為_(kāi)_____km/h，快車速度為_(kāi)_____km/h．(2)快車出發(fā)多少時(shí)間后，兩車之間的距離為300km．【答案】(1)80，120(2)快車出發(fā)0.7或3.7小時(shí)時(shí)，兩車之間的距離為300km．【分析】（1）根據(jù)圖象可知先出發(fā)的車行駛0.5小時(shí)，行駛40m，可得先出發(fā)的車的速度，根據(jù)兩車相遇的時(shí)間可得后出發(fā)的車的速度，即可得答案；（2）設(shè)快車出發(fā)xh時(shí)，兩車之間的距離為300km，分相遇前和相遇后，兩車相距300km兩種情況，利用距離=時(shí)間×速度列方程即可得答案．(1)由圖象可知：先出發(fā)的車行駛0.5小時(shí)，行駛距離為480－440＝40m，∴先出發(fā)的車的行駛速度為40÷0.5＝80km/h，∵后出發(fā)的車行駛2.7－0.5＝2.2小時(shí)時(shí)兩車相遇，∴后出發(fā)的車的速度為440÷（2.7－0.5）－80＝120km/h，∴先出發(fā)的車為慢車，速度為80km/h，后出發(fā)的車為快車，速度為120km/h．故答案為：80；120(2)設(shè)快車出發(fā)xh時(shí)，兩車之間的距離為300km，由題意，可知兩車行駛的過(guò)程中有2次兩車之間的距離為300km，相遇前相距300km時(shí)，（80＋120）x＝（480－40）－300，解得：x＝0.7（h），相遇后相距300km時(shí)，（80＋120）x＝（480-40）+300，解得：x=3.7（h），答：快車出發(fā)0.7或3.7小時(shí)時(shí)，兩車之間的距離為300km．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，理解題意，正確提取函數(shù)圖象的信息是解題關(guān)鍵．10．（2022·上海市南洋模范中學(xué)八年級(jí)期末）某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為噸，加油飛機(jī)的加油箱余油量為噸，加油時(shí)間為（分），、與之間的函數(shù)圖像如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：(1)加油之前，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油；運(yùn)輸飛機(jī)的油箱有余油量噸油；(2)這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘；(3)運(yùn)輸飛機(jī)的飛行油耗為每分鐘噸油；(4)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，最多能飛行小時(shí)．【答案】(1)30，40(2)10(3)(4)【分析】（1）通過(guò)觀察圖象，即可得到；（2）根據(jù)圖象橫坐標(biāo)即可得到；（3）首先根據(jù)運(yùn)輸飛機(jī)在10分鐘時(shí)間內(nèi)，加油29噸，但加油飛機(jī)消耗了30噸，求出每小時(shí)耗油量，再求出每分鐘的油耗；（4）先確定油量，除以每小時(shí)的油耗即可．（1）解：由圖觀察線段段圖象，加油油箱中裝載了30噸油，由圖觀察線段段圖象，運(yùn)輸飛機(jī)油箱中裝載了40噸油，故答案是：30，40；（2）解：由圖可知加油飛機(jī)在10分鐘時(shí)間內(nèi)消耗了30噸，故答案是：10；（3）解：運(yùn)輸飛機(jī)在10分鐘時(shí)間內(nèi)，加油29噸，但加油飛機(jī)消耗了30噸，所以說(shuō)10分鐘內(nèi)運(yùn)輸飛機(jī)耗油量為1噸，運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)耗油量為（噸，運(yùn)輸飛機(jī)每分鐘耗油量為（噸，故答案是：0.1；（4）解：運(yùn)輸飛機(jī)每分鐘耗油量為（噸，運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)耗油量為（噸，最多能飛行（小時(shí)．故答案是：11.5．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象，其中尤其注意運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)耗油量這個(gè)隱含條件的確定．11．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）初二年級(jí)小王同學(xué)堅(jiān)持環(huán)保理念，每天騎自行車上學(xué)，學(xué)校離家3000米．某天，小王上學(xué)途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，還是按時(shí)趕到了學(xué)校，如圖描述的是他離家的距離S和離家的時(shí)間t之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：（1）修車時(shí)間為_(kāi)_____分鐘：（2）到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間______分鐘；（3）小王從離家時(shí)到自行車發(fā)生故障時(shí)，離家的距離S和離家的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____定義域?yàn)開(kāi)_____；（4）自行車故障排除后他的平均速度是每分鐘______米．【答案】（1）5分鐘；（2）20分鐘；（3）；；（4）300．【分析】（1）線段AB表示修車時(shí)段，時(shí)間為5分鐘；（2）根據(jù)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為20，得出到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間；（3）觀察圖象，獲取有關(guān)信息：線段OA表示故障前行使情況：10分鐘行使了1500米；（4）根據(jù)線段BC表示修車后行使情況：5分鐘行使了1500米，即可求出行駛速度．【詳解】解：（1）線段AB表示修車時(shí)段，時(shí)間為5分鐘；故答案為：5；（