12.2 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 同步練習

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎過關全練知識點1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念1.(2023安徽安慶懷寧期中)下列式子中，y是x的正比例函數(shù)的是()A.y=x2 B.y=2x C.y=x2 2.(2023安徽蚌埠期中)下列函數(shù)：(1)y=2x-1，(2)y=1x，(3)y=-3x，(4)y=x2+1中，是一次函數(shù)A.3個 B.2個 C.1個 D.0個知識點2正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.(2022廣東廣州中考)點(3，-5)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值為()A.-15 B.15 C.-35 D.-4.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點，若x1>x2，則y1與y2的大小關系是()A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能確定5.如果正比例函數(shù)y=(k-2)x中，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是.知識點3一次函數(shù)的圖象6.(2022四川涼山州中考)一次函數(shù)y=3x+b(b≥0)的圖象一定不經(jīng)過()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.(2022遼寧沈陽中考)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+1的圖象是()A. B. C. D.8.(2022湖南株洲中考)在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=5x+1的圖象與y軸的交點的坐標為()A.(0，-1) B.-15,0 C.9.(2023安徽亳州六校聯(lián)考)已知關于x的一次函數(shù)y=(a-2)x+2a-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，求a的取值范圍.知識點4一次函數(shù)的性質(zhì)10.(2023安徽蚌埠期中)直線y=-x+1上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，則y1與y2的大小關系是()A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.無法確定11.(2022貴州遵義中考)若一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是()A.2 B.32 C.-1212.(2023安徽蚌埠蚌山月考)對于一次函數(shù)y=x+2，當-3<x≤3時，函數(shù)值y的取值范圍是.

知識點5確定一次函數(shù)的關系式13.已知一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2，a)和B(1，a+1)，則2022-k的值為()A.2024 B.2023 C.2022 D.202114.已知y是x的一次函數(shù)，下表列出了部分x與y的對應值，則m-n的值為.

x-102ny-3m3515.秤是我國傳統(tǒng)的計重工具，方便了人們的生活.如圖1，可以用秤砣到秤紐的水平距離得出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量，若秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為x(厘米)，秤鉤所掛物體的質(zhì)量為y(斤，1斤=0.5kg)，則y是x的一次函數(shù).下表為y與x的部分對應值.x(厘米)12471112y(斤)0.751.002.002.253.253.50(1)在上表記錄的數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)有一對數(shù)據(jù)(x，y)記錄錯誤.在圖2中，請通過描點、畫圖的方法，觀察判斷出錯誤的一對數(shù)據(jù)(用坐標表示).(2)根據(jù)表格和描點發(fā)現(xiàn)：①當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時，秤鉤所掛物體的質(zhì)量y的具體變化是；

②當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時，秤鉤所掛物體的質(zhì)量是斤；

③直接寫出y與x的函數(shù)關系式：.

(3)當秤鉤所掛物體的質(zhì)量為6.50斤時，求秤桿上秤砣到秤紐的水平距離是多少厘米.

第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第1課時一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案全解全析基礎過關全練1.A根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個進行判斷.選項A是正比例函數(shù)，符合題意；選項B中2x2.B根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一進行判斷.(1)y=2x-1，符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；(2)y=1x不是一次函數(shù)；(3)y=-3x，符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù)；(4)y=x23.D∵點(3，-5)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，∴-5=3k，解得k=-534.B∵點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點，∴y1=-2x1，y2=-2x2，∵x1>x2，∴y1<y2.5.答案k<2解析∵正比例函數(shù)y=(k-2)x中，y隨x的增大而減小，∴k-2<0，解得k<2.6.D∵k=3>0，b≥0，∴當b=0時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，不經(jīng)過第二、四象限；當b>0時，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，∴y=3x+b(b≥0)的圖象一定不經(jīng)過第四象限.7.C一次函數(shù)y=-x+1中，令x=0，則y=1；令y=0，則x=1，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過點(0，1)和(1，0)，∴一次函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.8.D當x=0時，y=1，∴一次函數(shù)y=5x+1的圖象與y軸的交點的坐標為(0，1).9.解析本題易弄錯直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限時k與b的符號.∵一次函數(shù)y=(a-2)x+2a-3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴a-2<0，且2a-3>0，解得32<a<2，所以a的取值范圍為310.A∵k=-1<0，∴y隨x的增大而減小，∴當x1<x2時，y1>y2.11.D∵一次函數(shù)y=(k+3)x-1的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，∴k+3<0，解得k<-3，所以k的值可能是-4.12.答案-1<y≤5解析∵k=1>0，∴y隨x的增大而增大.當x=-3時，y=x+2=-3+2=-1；當x=3時，y=x+2=3+2=5.∴當-3<x≤3時，函數(shù)值y的取值范圍為-1<y≤5.13.B把點A(2，a)和B(1，a+1)分別代入y=kx+b得2k+b=a,k+b=a+1,14.答案-4解析設此一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0)，把x=-1，y=-3；x=2，y=3分別代入得-k+b=-3,2k+b=3,解得k=2,15.解析(1)描點，連線，作出圖象，如圖所示.觀察圖象可知，x=4，y=2這組數(shù)據(jù)錯誤，故答案為(4，2).(2)①根據(jù)所畫的圖形，可知當秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x每增加1厘米時，秤鉤所掛物體的質(zhì)量y的具體變化是增加0.25斤.②由①可知，當x=14時，y=4，∴秤桿上秤砣到秤紐的水平距離為14厘米時，秤