2017-2018學(xué)年重慶市江津區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2017-2018學(xué)年重慶市江津區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題中，都給出了代號(hào)為

A,B,C,D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)

涂黑.

1.化簡(jiǎn)-（二）的結(jié)果是（）

2

11

A.-2B.--C.-D.2

22

【答案】C

【解析】-（二）=[故選C.

22

2.下列各項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）

A.5或-6B.xy與2yC.ab2與a2bD.ab與;ab?

【答案】A

【解析】A.正確；B.含有不同字母，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.相同字母的次數(shù)不同，則不是同類項(xiàng),

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.

3.2016年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡(luò)上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為

45100000,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.45.1X106B.4.51X107C.4.51X106D.0.451X108

【答案】B

【解析】45100000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.51X107,故選B.

4.下列幾何體中從正面、左面和上面看到的圖形完全相同的是（）

A@B口。公0A

【答案】A

【解析】A.球從三個(gè)方向看都是圓，則A符合題意；B.圓柱從正面看、從上面看都是長(zhǎng)方形，從左面看

是圓，則B不符合題意；C.四棱錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是四邊形，則C不符合題學(xué)

意；D.圓錐從正面看，從左面看都是三角形，從上面看是圓，則D不符合題意，故選A?

*科*網(wǎng)…學(xué)*科*網(wǎng)…學(xué)*科*網(wǎng)…學(xué)*科*網(wǎng)…學(xué)*科*網(wǎng)…學(xué)*科*網(wǎng)…

5.一元一次方程3x-1=5的解為（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】本題考查解一元一次方程。

解答：由3x-l=5得：

3x=6

x=2,故選Bo

6.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式錯(cuò)誤的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.a-b<0D.a-b>0

【答案】D

【解析】由數(shù)軸知a<0,b>0,|a|<|b|,所以a+b>0,ab<0,a-b<0,所以選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤，故選D.

7.下列語句：①不帶號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)；③射線AB和射線BA

是同一條射線；④直線MN和直線NM是同一條直線，其中說法正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】①不帶號(hào)的數(shù)不一定是正數(shù)，錯(cuò)誤；②如果a是正數(shù)，那么-a一定是負(fù)數(shù)，正確；③射線

AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；④直線MN和直線NM是同一條直線，正確，故選B.

8.已知（x-2）2+|y+l|=0,則x+y的值是（）

A.1B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解析】根據(jù)題意得x-2=0,y+l=0,解得x=2,y=-l,所以x+y=2-l=l,故選A.

9.已知線段AB,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C,使BC=2AB,若AC=9cm,則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.4.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

【答案】C

【解析］因?yàn)锽C=2AB，AC=9cm，所以AB=§AC=3cm,故選C?

v-3x

10.解方程1-—-=去分母，得（）

62

A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x

【答案】C

【解析】方程兩邊同乘以6可得，6-(x+3)=3x；去括號(hào)得，6-x-3=3x,故選B.

11.假期張老師和王老師帶學(xué)生乘車外出參加實(shí)踐活動(dòng)，甲車主說“每人8折”，乙車主說“學(xué)生9折，老師

減半”，張老師計(jì)算了一下，不論坐誰的車，費(fèi)用都一樣，則張老師和王老師帶的學(xué)生人數(shù)為()

A.6名B.7名C.8名D.9名

【答案】A

【解析】設(shè)張老師和王老師帶了x名學(xué)生，根據(jù)題意得(X+2)X0.8=0.9X+2XL解得X=6,故選A.

2

12.已知當(dāng)x=l時(shí)，2aX?-bx的值為-1,則當(dāng)x=-2時(shí)，ax?+bx的值為()

A.2B.-2C.5D.-5

【答案】B

【解析】因?yàn)楫?dāng)x=l時(shí)，2ax2-bx的值為-1,所以2a-b=-1,當(dāng)x=-2時(shí)，ax2+bx=4a-2b=2(2a-b)=-2,

故選B.

二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中

對(duì)應(yīng)的橫線上.

13.-8的絕對(duì)值等于.

【答案】8

【解析】-8的絕對(duì)值等于8,故答案為8.

14.如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，ZCOD=120°,貝|/AOC+/BOD=.

【解析】因?yàn)镹AOC+NCOD+/DOB=180。，ZCOD=120°,所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答

案為60°.

15.根據(jù)如圖的程序，計(jì)算當(dāng)輸入x=-3時(shí)，輸出的結(jié)果y=.

【解析】分析：先由x=-3Vl,確定x與y的關(guān)系式為y=x+5,然后代值計(jì)算即可.

解答：解：x=-3<l,

y=x+5=-3+5=2.

故答案為2.

16.多項(xiàng)式A與多項(xiàng)式B的和是3x+x2,多項(xiàng)式B與多項(xiàng)式C的和是-x+3x2,那么多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式C

的差是.

【答案】4x-2x2.

【解析】解：根據(jù)題意得：A+B=3x+x2?,B+C=-x+3%2②，①-②得:

(A+JB)-(B+C)=(3尤+N)-(-%+3x2),BPA-C=4x-2x2,故答案為：4x-2x2.

點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出算式①②是解此題的關(guān)鍵.

17.某班學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款若干，以平均每人20元計(jì)算，還多350元，以平均每人28元計(jì)算，還差10元,

若設(shè)某班學(xué)生捐款數(shù)為x元，則列方程為.

【解析】設(shè)某班學(xué)生捐款數(shù)為x元，根據(jù)班級(jí)人數(shù)不變，列方程T2=U,故答案為

20282028

18.一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時(shí)刻，貨車在中，客車在前,

小轎車在后，且它們的距離相等，走了15分鐘，小轎車追上了貨車，又走了5分鐘，小轎車追上了客車，

問再過分鐘，貨車追上了客車.

【答案】10

【解析】設(shè)小轎車速度為a,貨車速度為b,客車速度為c,某一刻的相等間距為m,則旦=15,處=15+5,

a-ba-c

化簡(jiǎn)得15aT5b=10a-10c,；.a=3b-2c.設(shè)再過t分鐘，貨車追上客車，根據(jù)題意得(20+t)(b-c)=15(a-b),

即(20+t)(b-c)=15(3b-2c-b),解得t=10,故答案為10.

三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算

過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

19.計(jì)算：

(1)(-3)+(-5)-(-1)

(2)(-3)(1--)+(-4x|--I)

54

【答案】(1)-7；(2)12.

【解析】整體分析:

⑴先去除括號(hào)和括號(hào)前的符號(hào)，再計(jì)算；(2)①先乘方，再乘除，最后加減；②同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

③如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.

解：⑴(-3)+(-5)-(-1)

=-3-5+1

=-7；

23

(2)(-3)2^(l--)+(-4x|--|)

54

33

=9=+(-4x-)

5

=9x—3

3

=15-3

=12.

20.解方程：

(1)4-4x=-2

.、x-28-2x

(2)——-1=——.

26

3

【答案】(1)X=-；(2)x=4.

2

【解析】整體分析：

①去分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；②去括號(hào)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，并注意符號(hào)的變化；③移項(xiàng)，移項(xiàng)

要變號(hào)；④合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變；⑤系數(shù)化為1,將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).

解：(1)4-4x=-2

移項(xiàng)、合并得-4x=-6

3

化系數(shù)為1得X-.

2

(2)兩邊乘6得：3(x-2)-6=8-2x,

去括號(hào)得3x-6-6=8-2x,

移項(xiàng)、合并得5x=20,

化系數(shù)為1得x=4.

四、解答題(本大題共4小題，每小題10分，共40分)解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算

過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

21.先化簡(jiǎn)，再求值：2(-3xy+?x2)-[2x2-3(2xy-x2)-2xy],其中x=-2,y=-.

22

【答案】-2.

【解析】整體分析：

先將整式化簡(jiǎn)，再代入數(shù)值計(jì)算，化簡(jiǎn)時(shí)要注意去括號(hào)是否要變號(hào)，代入時(shí)要注意若所給的值是負(fù)數(shù)，要

添上括號(hào)，若所給的值是分?jǐn)?shù)，有乘方運(yùn)算的，要添上括號(hào).

解：原式=-6xy+5x2-（2x2-6xy+3x2-2xy）

=-6xy+5x2-2x2+6xy-3x2+2xy

=2xy,

當(dāng)x=-2,y=；時(shí)，

原式=2x（-2）x--2.

2

22.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B

地，約定向東記為正，向西記為負(fù)，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：

14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）請(qǐng)你幫忙確定B地相對(duì)于A地的位置；

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

【答案】（1）B地在A地的東邊20千米；（2）沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油.

【解析】整體分析：

（1）把當(dāng)天的航行路程相加，注意根據(jù)結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值確定A地的位置；（2）根據(jù)所行路程的總和計(jì)算出

應(yīng)耗油量，再作判斷.

解：（1）714-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,

應(yīng)耗油74x0.5=37（升），

故還需補(bǔ)充的油量為：37-28=9（升）,

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油.

23.已知線段AB=6cm,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，E是線段AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=-AB,求線段PE的長(zhǎng).

3

?■一■1?

APBE

【答案】5cm.

【解析】整體分析：

根據(jù)線段的倍分關(guān)系與和差關(guān)系求解.

解：.?,點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，AB=6cm,

1

PB=-AB=3cm,

2

1

VEB=-AB,

3

EB=2cm,

PE=PB+BE=5cm.

24.觀察下表

序號(hào)1234

XXXXX

XXXXyyyy

XXX

yyyXX

XXyy

XXyyyy

yXX

圖形yyyXX

XXyy

XXyyyy

XXX

yyyXXyyyy

XXXXXXXXX

我們把表格中字母的和所得的?多項(xiàng)式稱為“特征多項(xiàng)式”,例如:第1格的“特征多項(xiàng)式”為4x+y；第2格的“特

征多項(xiàng)式''為8x+4y,回答下列問題：

⑴第3格的“特征多項(xiàng)式”為,第4格的“特征多項(xiàng)式”為,第n格的“特征多項(xiàng)式”為；

(2)若第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng)，求此“特征多項(xiàng)式”.

【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y.

【解析】整體分析：⑴根據(jù)第1格，第2格，第3格，第4格中的“特征多項(xiàng)式”的特征歸納出第n格的“特

征多項(xiàng)式”的特征；(2)不含有x項(xiàng)，即是合并同類項(xiàng)后，x項(xiàng)的系數(shù)為0.

解：(1)由表格可得，

第3格的“特征多項(xiàng)式”為12x+9y,第4格的“特征多項(xiàng)式”為16x+16y,第n格的“特征多項(xiàng)式”為4^nx+n2y,

故答案為：12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；

⑵;第m格的“特征多項(xiàng)式”是4mx+m2y,

（4mx+m2y）+（-24x+2y-5）

=4mx+m2y-24x+2y-5

=（4m-24）x+（m2+2）y-5,

???第m格的“特征多項(xiàng)式”與多項(xiàng)式-24x+2y-5的和不含有x項(xiàng)，

4m-24-0,得m=6,

工此“特征多項(xiàng)■式”是24x+36y.

五、解答題（本大題共2小題，其中第25小題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題

都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

25.重百江津商場(chǎng)元月一日搞促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下表：

一次性購物優(yōu)惠方案

不超過200元不給于優(yōu)惠

超過200元，而不足500元優(yōu)惠10%

超過500元，而不足1000元其中500元按9折優(yōu)惠，超過部，分按8折優(yōu)惠

超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠

某人兩次購物分別用了134元和913元.

（1）此人兩次購物其物品如果不打折，值多少錢？

（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢？

（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由.

【答案】（1）此人兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）節(jié)省了177元錢；（3）此人將這兩次購物合

為一次購買更節(jié)省.

【解析】整體分析：

（1）購物達(dá)到200x90%=180元時(shí)才會(huì)享受優(yōu)惠，購物達(dá)到1000x85%=850元時(shí)，享受超過1000元，其中1000

元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠，由此計(jì)算出所購物質(zhì)的價(jià)格；（2）計(jì)算不打折的價(jià)格減去打折后的

價(jià)格即可；（3）把不打折的價(jià)格根據(jù)活動(dòng)方案計(jì)算后作出比較.

解：（1）①因?yàn)?34元＜200x90%=180元，所以該人不享受優(yōu)惠；

②因?yàn)榈诙胃读?13元＞1000x85%=850元，所以該人享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超

過部分按7折優(yōu)惠.

設(shè)他所購價(jià)值x元的貨物,

貝U85%xlOOO+（x-1000）x70%=913,

解得x=1090,

1090+134=1224（元）.

答：此人兩次購物其物品不打折，值1224元錢；

（2）1090-913=177（元）.

答：在此活動(dòng)中，他節(jié)省了177元錢；

（3）1000x85%+（1224