2024-2025學(xué)年高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差第2節(jié)電勢(shì)與等勢(shì)面學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE6-第2節(jié)電勢(shì)與等勢(shì)面[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．知道電勢(shì)的概念。(物理觀念)2．知道等勢(shì)面的概念，知道常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面分布狀況。(物理觀念)3．學(xué)會(huì)閱讀課本，查閱資料，了解尖端放電現(xiàn)象及緣由。(科學(xué)思維)一、電勢(shì)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值。2．公式和單位：電勢(shì)的定義公式：φ＝eq\f(Ep,q)，國(guó)際單位是伏特，符號(hào)是V。3．相對(duì)性：電勢(shì)也是相對(duì)的，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，(或大地的電勢(shì)為零)。電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值，沒(méi)有方向，因此是標(biāo)量。4．與電場(chǎng)線關(guān)系：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)漸漸降低。二、等勢(shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。2．性質(zhì)(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。(2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面肯定垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。(3)等勢(shì)面密集處電場(chǎng)線密集，說(shuō)明此處電場(chǎng)強(qiáng)度較大。三、尖端放電1．定義：帶電荷量較多的導(dǎo)體，在尖端部位，場(chǎng)強(qiáng)可以大到使四周空氣發(fā)生電離而引起放電的程度，這就是尖端放電。2．應(yīng)用：避雷針是利用尖端放電的原理來(lái)防止雷擊的，它的作用是可以中和云層中的部分電荷，更主要的是把云層中的電荷引入地下。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)沿一條電場(chǎng)線方向上的各點(diǎn)，電勢(shì)不行能相同。 (√)(2)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與Ep成正比，與q成反比。 (×)[提示]電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)僅與電場(chǎng)本身相關(guān)，與q無(wú)關(guān)。(3)電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)不受電場(chǎng)力作用，所以不做功。 (×)[提示]在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，力與位移垂直，故不做功。(4)等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同。 (×)[提示]場(chǎng)強(qiáng)是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定相同。(5)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直。 (√)2．(多選)每到夏季，各地紛紛進(jìn)入雨季，雷雨等強(qiáng)對(duì)流天氣頻繁發(fā)生。當(dāng)我們遇到雷雨天氣時(shí)，肯定要留意避防雷電。下列說(shuō)法正確的是()A．不宜運(yùn)用無(wú)防雷措施或防雷措施不足的電器及水龍頭B．不要接觸天線、金屬門(mén)窗、建筑物外墻，遠(yuǎn)離帶電設(shè)備C．固定電話和手提電話均可正常運(yùn)用D．在曠野，應(yīng)遠(yuǎn)離樹(shù)木和電線桿ABD[表面具有突出尖端的導(dǎo)體，在尖端處的電荷分布密度很大，使得其四周電場(chǎng)很強(qiáng)，就可能使其四周的空氣發(fā)生電離而引發(fā)尖端放電。固定電話和手提電話的天線處有尖端，易引發(fā)尖端放電造成人體損害，故不能運(yùn)用，選項(xiàng)A、B、D正確，C錯(cuò)誤。]3．在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)肯定為零；電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度也肯定為零B．電場(chǎng)線密的地方，電勢(shì)肯定高；電場(chǎng)線稀的地方，電勢(shì)肯定低C．電場(chǎng)線與等勢(shì)面可以垂直，也可以不垂直D．電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面D[電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)間大小沒(méi)有肯定的關(guān)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度肯定大，但電勢(shì)不肯定高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面肯定垂直，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)“沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低”可知，電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，選項(xiàng)D正確。]電勢(shì)的概念及電勢(shì)凹凸的推斷1．電勢(shì)的理解(1)電勢(shì)的相對(duì)性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)位置的選取有關(guān)，常選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零。(2)電勢(shì)的固有性：電勢(shì)φ＝eq\f(Ep,q)是定義式，電勢(shì)的凹凸由電場(chǎng)本身確定，與摸索電荷的有無(wú)、摸索電荷的電性和電荷量均無(wú)關(guān)。(3)電勢(shì)是標(biāo)量：正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)點(diǎn)，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)點(diǎn)。正、負(fù)只表示大小，不表示方向。2．電勢(shì)凹凸的推斷方法推斷角度推斷方法場(chǎng)源電荷正負(fù)法取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷四周電勢(shì)為正值，負(fù)電荷四周電勢(shì)為負(fù)值；靠近正電荷處電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低電場(chǎng)線方向法沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低；逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸上升電勢(shì)能凹凸法正電荷的電勢(shì)能大處電勢(shì)高，負(fù)電荷的電勢(shì)能大處電勢(shì)低【例1】如圖所示，電子在一條電場(chǎng)線上從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加，試判定a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的凹凸。[解析]解法一：利用電場(chǎng)線的方一直推斷。由于電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力肯定做負(fù)功，即電場(chǎng)力方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向相反，由b指向a，而負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向和場(chǎng)強(qiáng)方向相反，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)是由a指向b，因此電場(chǎng)線的方向是由a指向b。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低，a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高。解法二：利用電場(chǎng)力做功公式來(lái)推斷。由于電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力肯定做負(fù)功，即Wab為負(fù)值，而q是負(fù)電荷，即q為負(fù)值。由Wab＝q(φa－φb)，得φa－φb＞0，故φa＞φb。解法三：利用電勢(shì)能推斷。正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小，而本題已知條件是負(fù)電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能較低，故a點(diǎn)電勢(shì)高。[答案]a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．有一電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖所示，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和電勢(shì)分別用EA、EB和φA、φB表示，則()A．EA>EB，φA>φBB．EA>EB，φA<φBC．EA<EB，φA>φBD．EA<EB，φA<φBD[由電場(chǎng)線的疏密可知EA<EB，依據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知φA<φB，故D正確。]等勢(shì)面的理解及應(yīng)用1．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面上隨意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功。(2)在空間兩等勢(shì)面不相交。(3)電場(chǎng)線方向總是和等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。(4)在電場(chǎng)線密集的地方，等差等勢(shì)面密集；在電場(chǎng)線稀疏的地方，等差等勢(shì)面稀疏。(5)等勢(shì)面是為了描述電場(chǎng)的性質(zhì)而假想的面。(6)等勢(shì)面的分布與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面等勢(shì)面圖形特點(diǎn)點(diǎn)電荷以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面等量異種點(diǎn)電荷兩簇對(duì)稱的曲面等量同種點(diǎn)電荷兩簇對(duì)稱的曲面勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面形態(tài)不規(guī)則的帶電導(dǎo)體不規(guī)則曲面【例2】空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)旁邊電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)。則()A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào)B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a到c，電勢(shì)能削減D[依據(jù)題圖可知，該電場(chǎng)是等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤。依據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱性，a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，而方向不同，故B錯(cuò)誤。c點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)(正電荷)比d點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢(shì)較高，故C錯(cuò)誤。負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功，所以電勢(shì)能削減，故D正確。]等勢(shì)面和電場(chǎng)線的應(yīng)用(1)已知等勢(shì)面的狀況，可作等勢(shì)面的垂線來(lái)確定電場(chǎng)線，并由“電勢(shì)降低”的方向確定電場(chǎng)線方向。(2)已知電場(chǎng)線時(shí)，可作電場(chǎng)線的垂線來(lái)確定等勢(shì)面，并由“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”確定等勢(shì)面的電勢(shì)凹凸。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．位于A、B處的兩個(gè)帶有不等量負(fù)電的點(diǎn)電荷在平面內(nèi)電勢(shì)分布如圖所示，圖中實(shí)線表示等勢(shì)線，則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．正電荷在e點(diǎn)的電勢(shì)能大于在f點(diǎn)的電勢(shì)能C[a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向不同，A錯(cuò)；c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)，正電荷從c點(diǎn)移到d點(diǎn)，即正電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，B錯(cuò)；a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)，從a到c，負(fù)電荷向高電勢(shì)處移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，C對(duì)；因e和f等勢(shì)，故電荷在兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，D錯(cuò)。]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)2個(gè)概念：電勢(shì)、等勢(shì)面1個(gè)公式：φ＝eq\f(Ep,q)4種方法：電勢(shì)凹凸的推斷1．在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法中正確的是()A．電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也肯定為零B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向到處與等勢(shì)面垂直C．由靜止釋放的正電荷，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡肯定與電場(chǎng)線重合D．電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小B[電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度不肯定為零，電勢(shì)的零點(diǎn)可以人為選擇，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，而電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶?chǎng)線的方向，故電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與等勢(shì)面垂直，B正確；由靜止釋放的正電荷，其運(yùn)動(dòng)軌跡不肯定沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)，只有電場(chǎng)線是直線時(shí)才沿電場(chǎng)線方向，C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線方向是由正電荷指向負(fù)電荷的，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；正電荷沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，D錯(cuò)誤。]2．關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A．兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面到處相互垂直C．同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度肯定相等D．將一負(fù)的摸索電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功B[在靜電場(chǎng)中，兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面不會(huì)相交，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面肯定相互垂直，選項(xiàng)B正確；同一等勢(shì)面上的電場(chǎng)強(qiáng)度可能相等，也可能不相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，沿電場(chǎng)線移動(dòng)負(fù)摸索電荷時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3．如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，A、B、C是電場(chǎng)中的三點(diǎn)，下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)φ的大小關(guān)系正確的是()A．EA＜EC B．EB＞EAC．φA＞φC D．φB＞φAD[電場(chǎng)線的疏密程度反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，A處電場(chǎng)線最密，場(chǎng)強(qiáng)最大，則有EA＞EB，EA＞EC，故A、B錯(cuò)誤。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，則知φB＞φA，因φB＝φC，故φC＞φA，故C錯(cuò)誤，D正確。]4．(多選)如圖所示，虛線同心圓是某靜電場(chǎng)中的一簇等勢(shì)面，其電勢(shì)分別是φa、φb和φc，一帶正電粒子射入電場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線KLMN所示。由圖可知()A．粒子從K到L的過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加B．粒子從M到N的過(guò)程中，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加C．φa＞φb＞φ