七年級數(shù)學下冊第6章實數(shù)6.2實數(shù)第1課時實數(shù)的概念及分類教案新版滬科版

Page16.2實數(shù)第1課時實數(shù)的概念及分類【學問與技能】1.了解無理數(shù)和實數(shù)的概念.2.會對實數(shù)進行分類.3.會用“夾逼法”估計一個無理數(shù)的大小，會將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù).【過程與方法】從實際問題引出無理數(shù)，會用“夾逼法”估計無理數(shù)的大小，能用兩種方法對實數(shù)進行分類，增加學生的參加意識，發(fā)揮學生的主動主動性.【情感看法】讓學生在獨立思索的基礎上，主動參加數(shù)學問題的探討，勇于發(fā)表自己的觀點，增加合作溝通意識，激發(fā)學生的學習愛好.【教學重點】駕馭無理數(shù)的三種形式，能夠識別有理數(shù)和無理數(shù)，能對實數(shù)進行分類.【教學難點】循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的規(guī)律與方法.一、情境導入，初步相識問題如圖是由4條橫線，5條豎線構成的方格網(wǎng)，它們相鄰的行距，列距都是1，從這些縱橫線相交得出的20個點（稱為格點）中，我們可以選擇其中4個格點作為頂點連接成一個正方形，叫做格點正方形.你能找出多少種面積互不相同的格點正方形？（1）有面積分別是1，4，9的格點是正方形嗎？（2）有面積是2的格點正方形嗎？把它畫出來.（3）還有與這些面積不相同的格點正方形嗎？【教學說明】老師提出問題，學生自主探究然后相互溝通，第（1）問學生很簡單得到答案，第（2）問老師可適當加入引導啟發(fā).二、思索探究，獲得新知1.問：我們看到四個邊長為1的相鄰正方形的對角線就圍成一個面積為2的格點正方形這種正方形的邊長應是多少？【教學說明】學生自然聯(lián)想到平方根這一節(jié)所學學問，很簡單得出這種正方形的邊長為.探究是一個怎樣的數(shù)呢？因為12=1<2,22=4>2.所以1<<2，這說明2不行能是整數(shù).因為1.42=1.96<2,1.52=2.25>2.所以1.4<<1.5.類似地，可得1.414<<1.415.像上面這樣始終做下法，可以得到：=1.41412135…這說明是一個無限不循環(huán)小數(shù).【歸納結論】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).任何整數(shù)、分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).2.實數(shù)的分類.問：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這樣，我們相識的數(shù)的范圍又一次擴大了，我們該怎樣對實數(shù)進行分類呢？【教學說明】老師提出問題，學生思索嘗試，然后相互溝通，駕馭實數(shù)的兩種分類方法.【歸納結論】我們可以將實數(shù)按如下方式分類：有理數(shù)、無理數(shù)都有正、負之分，實數(shù)也可以作如下分類：三、典例精析，駕馭新知【教學說明】老師給出例題后，讓學生獨立完成，然后讓部分學生上臺展示自己的答案，加深對所學新學問的理解.四、運用新知，深化理解1.把下列各數(shù)分類填入圖中:2.把下列各數(shù)寫成分數(shù)形式：3.推斷是非：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù).()(2)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).()(3)無理數(shù)是帶根號的數(shù).()(4)分數(shù)是無理數(shù).()4.下列各組數(shù)都是無理數(shù)的是（）【教學說明】老師展示習題，學生獨立完成，老師巡察，對學生的懷疑剛好賜予指導.五、師生互動，課堂小結通過這節(jié)課的學習，你駕馭了哪些新學問？還有哪些疑問？請與同伴溝通.【教學說明】學生相互溝通，回顧無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類，加深對所學學問的理解.完成練