山東省濰坊市2021-2022學年高一上學期期末考試數(shù)學試題 附答案

高一數(shù)學2022．1本試卷共4頁．滿分150分．考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑、如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．已知集合，則

A．

B．

C．

D．命題“任意，都有”的否定為

A．存在，使得

B．不存在，使得

C．存在，使得

D．對任意，都有國家高度重視青少年視力健康問題，指出要“共同呵護好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來”．某校為了調查學生的視力健康狀況，決定從每班隨機抽取5名學生進行調查．若某班有50名學生，將每一學生從01到50編號，從下面所給的隨機數(shù)表的第2行第4列的數(shù)開始，每次從左向右選取兩個數(shù)字，則選取的第三個號碼為隨機數(shù)表如下：

A．13

B．24

C．33

D．36已知函數(shù)與的圖像關于對稱，則

A．3

B．

C．1

D．設，則“”是“”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件三個數(shù)的大小關系為

A．

B．

C．

D．地震以里氏震級來度量地震的強度，若設為地震時所散發(fā)出來的相對能量，則里氏震級可定義為在2021年3月下旬，地區(qū)發(fā)生里氏3．1級地震，地區(qū)發(fā)生里氏級地震，則地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對能量是地區(qū)地震所散發(fā)出來的相對能量的()倍．

A．7

B．

C．

D．已知函數(shù)對于任意兩個不相等實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．下列各選項中，表示同一函數(shù)的是

A．

B．

C．

D．下列命題中的真命題是

A．若，則

B．若，則

C．若，則．

D．若，則先后兩投擲一枚質地均勻的骰子，表示事件“兩次擲出的點數(shù)之和是5”，表示事件“第二次擲出的點數(shù)是偶數(shù)”，表示事件“第一次鄭出的點數(shù)是5”，表示事件“至少出現(xiàn)一個奇數(shù)點”，則

A．與互斥

B．

C．與對立

D．與相互獨立已知函數(shù)若有兩個實根，則的值可能是

A．

B．

C．D．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置．下列一組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是________．若函數(shù)過點，則的解集為________．寫出一個同時具有下列性質的函數(shù)________．

①是奇函數(shù)；②在上為單調遞減函數(shù)；③．已知函數(shù)，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

(10分)

計算：

(1)；

(2)．

(12分)

已知定義在上的奇函數(shù)，當時，．

(1)求函數(shù)在上的解析式；

(2)在給出的直角坐標系中作出的圖像，并寫出函數(shù)的單調區(qū)間．

(12分)

袋子里有6個大小、質地完全相同且?guī)в胁煌幪柕男∏?，其中?個紅球，2個白球，3個黑球，從中任取2個球．

(1)寫出樣本空間；

(2)求取出兩球顏色不同的概率；

(3)求取出兩個球中至多一個黑球的概率．

(12分)

為貫徹黨中央、國務院關于“十三五”節(jié)能減排的決策部署，2022年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產設備．通過市場分析，全年需投人固定成本2500萬元，生產百輛需另投入成本萬元．由于起步階段生產能力有限，不超過120，且經市場調研，該企業(yè)決定每輛車售價為8萬元，且全年內生產的汽車當年能全部銷售完．

(1)求2022年的利潤(萬元)關于年產量(百輛)的函數(shù)關系式(利潤＝銷售額－成本)；

(2)2022年產量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．(12分)

某大學為了解學生對兩家餐廳的滿意度情況，從在兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行滿意指數(shù)打分(滿意指數(shù)是指學生對餐廳滿意度情況的打分，分數(shù)設置為分)．根據(jù)打分結果按，分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中餐廳滿意指數(shù)在中有30人．

(1)求餐廳滿意指數(shù)頻率分布直方圖中的值；

(2)利用樣本估計總體的思想，估計餐廳滿意指數(shù)和餐廳滿意指數(shù)的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)；

參考公式：

，其中為的平均數(shù)，分別為對應的