2023統(tǒng)計學原理期末考試復習題庫

統(tǒng)計學原理例題分析（2023.1.6）

一、推斷題（把或"X”填在題后的括號里）

1.社會經濟統(tǒng)計的探討對象是社會經濟現(xiàn)象總體的各個方面。（）

參考答案：X

2.總體單位是標記的擔當者，標記是依附于單位的。（）

參考答案：V

3.標記通常分為品質標記和數(shù)量標記兩種。（）

參考答案：V

4.當對品質標記的標記表現(xiàn)所對應的單位進行總計時就形成統(tǒng)計指標。（）

參考答案：V

5.調查方案的首要問題是確定調查對象。（）

參考答案：V

6.我國目前基本的統(tǒng)計調查方法是統(tǒng)計報表、抽樣調查和普查。（）

參考答案：V

7.調查單位和填報單位在任何狀況下都不行能一樣。（）

參考答案：X

8.按數(shù)量標記分組，各組的變量值能精確的反映社會經濟現(xiàn)象性質上的差別。（）

參考答案：X

9.在確定組限時，最大組的上限應低于最大變量值。（）

參考答案：X

10.按數(shù)量標記分組的目的，就是要區(qū)分各組在數(shù)量上的差別。（）

參考答案：X

11.離散型變量可以作單項式分組或組距式分組，而連續(xù)型變量只能作組距式分組。（）

參考答案：V

12.對于任何兩特性質相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性，都可以采納標準差指標。（）

參考答案：X

13.樣本成數(shù)是指在樣本中具有被探討標記表現(xiàn)的單位數(shù)占全部樣本單位數(shù)的比重。（）

參考答案：J

14.樣本容量指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)。（）

參考答案：X

15.在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為視察對象的樣本都是確定、唯一的。（）

參考答案：X

16.產量增加，則單位產品成本降低，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關系。（）

參考答案：X

17.在直線回來方程+6x中，6值可以是正的，也可以是負的。（）

參考答案：-J

18.回來系數(shù)6和相關系數(shù)丫都可用來推斷現(xiàn)象之間相關的親密程度。（）

參考答案：X

19.平均指標指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形。（）

參考答案：X

20.序時平均數(shù)與一般平均數(shù)完全相同，因為它們都是將各個變量值的差異抽象化了。（）

參考答案：X

二、單項選擇題（從下列每小題的四個選項中，選出一個正確的，請將正確答案的序號填在括號內）

1.以產品的等級來衡量某種產品的質量好壞，則該產品等級是（）o

A.數(shù)量標記B.品質標記

C.數(shù)量指標D.質量指標。

參考答案：B

2.某地區(qū)有15家生產同種產品的工廠，要探討它們的產品生產狀況，總體單位是（）o

A.每一個工廠B.每一件產品

C.全部15家工廠D.每個工廠的產品

參考答案：B

3.對某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工狀況進行探討，統(tǒng)計總體是（）o

A.每個工業(yè)企業(yè)B.工業(yè)企業(yè)全部職工

C.每個工業(yè)企業(yè)的全部職工D.工業(yè)企業(yè)每一名職工

參考答案：B

4.社會經濟統(tǒng)計的探討對象是（

A.抽象的數(shù)量關系

B.社會經濟現(xiàn)象的規(guī)律性

C.社會經濟現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關系

D.社會經濟統(tǒng)計相識過程的規(guī)律和方法

參考答案：C

5.對一批商品進行質量檢驗，通常采納的調查方法是（）。

A.全面調查B.抽樣調查

C.典型調查D.重點調杳

參考答案：B

6.在生產過程中，對產品的質量檢查和限制應當采納（）o

A.普查的方法B.重點調查的方法

C.典型調查的方法D.抽樣調查的方法

參考答案：D

7.抽樣調杳與典型調查都是非全面調杳，二者的根本區(qū)分在于（）o

A.敏捷程度不同B.組織方式不同

C.作用不同D.選取調杳單位的方法不同

參考答案：D

8.調查時限是指（）o

A.調查資料所屬的時間B.進行調查工作的期限

C.調查工作登記的時間D.調查資料的報送時間

參考答案：B

9.某管理局對其所屬企業(yè)的生產支配完成百分比采納如下分組，請指出哪一分組是正確的（）o

A.80-89%B.80%以下

90—99%80.1-90%

100-109%90.1-100%

110%以上100.1-110%

C.90%以下D.85%以下

90-100%85-95%

100-110%95—105%

110%以上105-115%

參考答案：C

10.在編制變量安排數(shù)列中，組限的確定（).

A.最小組下限高于最小變量值

B.最小組下限等于最小變量值

C.最大組上限高于最大變量值

D.最大組上限低于最大變量值

參考答案：C

11.下列分組中哪個是按品質標記分組（）。

A.企業(yè)按年生產實力分組B.產品按品種分組

C.人口按年齡分組D.家庭按收入水平分組

參考答案：B

12.統(tǒng)計分組的關鍵在于（)o

A.按品質標記分組

B.分組標記的正確選擇

C.運用多個標記進行分組,形成?個分組體系

D.分組形式的選擇

參考答案：B

13.由工人組成的總體所計算的工資總額是（

A.數(shù)量標記B.總體單位總量

C.標記總量D.質量指標

參考答案：C

14.某月份甲工廠產品廢品率屬于（）.

A.比例相對指標B.比較相對指標

C.結構相對指標D.強度相對指標

參考答案：C

15.干脆反映總體規(guī)模大小的指標是（

A.平均指標B.相對指標

C.總量指標D.變異指標

參考答案：C

16.已知兩個同類型企業(yè)職工平均工資的標準差分別為：。，=5元，1。=6元，則兩個企業(yè)職工平均

工資的代表性是（）。

A.甲大于乙B.乙大于甲

C.一樣的D.無法推斷

參考答案：D

17.抽樣調查的主要目的是（）。

A.用樣本指標來推算總體指標

B.對調查單位作深化探討

C.計算和限制抽樣誤差

D.廣泛運用數(shù)學方法

參考答案：A

18.抽樣極限誤差通常須要用什么作為標準單位來衡量（）。

A.抽樣平均誤差B.總體標準差

C.樣本容量D.抽樣誤差概率度

參考答案：A

19.連續(xù)生產的電子管廠，產品質量檢驗是這樣支配的，在一天中，每隔一小時抽取5分鐘的產品進

行檢驗，這是（）。

簡潔隨機抽樣類型抽樣

等距抽樣整群抽樣

參考答案：D

20.每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（%）變動的回來方程為y=56+8x,這意味著（）?

A.廢品率每增加1%,成本每噸增加64元

B.廢品率每增加1%,成本每噸增加8%

C.廢品率每增加1%,成本每噸增加8元

D.假如廢品增加1%,則每噸成本為56元

參考答案：C

21.若變量x增加時，變量），的值削減，那么變量x和y之間存在著（）

A.正相關關系B.負相關關系

C.直線相關關系D.曲線相關關系

參考答案：B

22.在價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著

A.不完全的依存關系B.不完全的隨機關系

C.完全的隨機關系D.完全的依存關系

參考答案：A

23.指數(shù)按其所反映的對象范圍不同，分為（）。

A.簡潔指數(shù)和加權指數(shù)

B.綜合指數(shù)和平均指數(shù)

C.個體指數(shù)和總指數(shù)

D.數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

參考答案：C

24.某管理局為了全面反映所屬各企業(yè)生產某種產品平均成本總的變動狀況，須要編制（

A.可變指數(shù)B.固定構成指數(shù)

C.結構變動影響指數(shù)D.質量指標綜合指數(shù)

參考答案：D

25.平均發(fā)展速度是（）。

A.定基發(fā)展速度的算術平均數(shù)

B.環(huán)比發(fā)展速度的算術平均數(shù)

C.環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)

D.增長速度加上100%

參考答案：C

26.已知一個數(shù)列的環(huán)比增長速度分別為3%、5%、8%,則該數(shù)列的定基增長速度為（）。

A.3%X5%X8%；

B.103%X105^X108%；

C.（3%X5%X8%）+1

D.（103%X105%X108%）-1

參考答案：D

27.依據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應采納（）?

A.幾何平均法B.加權算術平均法

C.簡潔算術平均法D.首末折半法

參考答案：c

28.下列數(shù)列中哪一個屬于動態(tài)數(shù)列（）。

A.學生按學習成果分組形成的數(shù)列

B.工業(yè)企業(yè)按地區(qū)分組形成的數(shù)列

C.職工按工資水平凹凸排列形成的數(shù)列

D.出口額按時間先后依次排列形成的數(shù)列

參考答案：D

三、多項選擇題（在下列每小題的五個選項中，有二個或二個以上是正確的，請把正確答案的序號填

在括號內）

1.下面哪些是連續(xù)型數(shù)量標記（）.

A.住房面積B.商店的商品銷售額

C.高校的高校生人數(shù)D.人口的誕生率

E.工業(yè)增長速度

參考答案：ABDE

2.下列統(tǒng)計指標中，是質量指標的有（）

A.工資總額B.單位產品成本

C.平均畝產量D.單位產品原材料消耗

E.商品流轉額

參考答案：BCD

3.下列各項中，哪些屬于統(tǒng)計指標（）。

A.我國1994年國民生產總值

B.某工人日平均產量

C.某地區(qū)誕生人口總數(shù)

D.某產品單位產品成本為12元/件

E.某企業(yè)全部工人生產某種產品的人均產量

參考答案：ACE

4.制定一個周密的統(tǒng)計調查方案,應確定（）。

A.調查目的和調查對象B.調查單位和填報單位

C.調查項目和調查表D.調查資料運用范圍

E.調查的時間和時限

參考答案：ACE

5.全國人口普查中（）。

A.全部人口數(shù)是總體B.每個人是總體單位

C.調查單位是‘'戶"D.填報單位是“人”

E.男性是品質標記表現(xiàn)

參考答案：BE

6.抽樣調查（）o

A.是一種非全面調查

B.其目的是依據(jù)抽樣結果推斷總體數(shù)量特征

C.它具有經濟性、時效性、精確性和敏捷性等特點

D.其調查單位是隨機抽取的

E.抽樣推斷的結果往往缺乏牢靠性

參考答案：ABCD

7.下列哪些現(xiàn)象和指標宜于采納非全面調查（）。

A.全國鋼鐵、原油產量及主要產品產量

B.了解擴大企業(yè)自主權試點的成果及問題

C.電視機出廠前的運用壽命檢驗

D.對全國各鐵路樞紐站的貨運量、貨物種類的調查，以了解

全國鐵路貨運狀況

E.反映科技人員安排和運用狀況的統(tǒng)計指標

參考答案：BCD

8.下列分組哪些是按品質標記分組（）。

A.職工按文化程度分組B.固定資產按用途分組

C.家庭按收入水平分組D.學生按健康狀況分組

E.企業(yè)按生產支配完成程度分組

參考答案：ABD

9.組距數(shù)列中，影響各組次數(shù)分布的要素有（

A.組距B.組數(shù)

C.組限D.變量值

E.總體單位數(shù)

參考答案：ABE

10.次數(shù)安排數(shù)列（

A.是由組距和組數(shù)、組限和組中值組成的

B.是由總體分成的各個組和各組相應的安排次數(shù)組成的

C.包括品質安排數(shù)列和變量數(shù)列兩種

D.可以用圖表形式表示

E.可以表明總體結構和分布特征

參考答案：BCDE

11.調查某地區(qū)國有企業(yè)的原始資料，經過整理得出的標記總量有（）.

A.職工人數(shù)B.工廠數(shù)

C.實現(xiàn)利稅D.總產值

E.銷售收入

參考答案：CDE

12.下列指標中屬于強度相對指標的有（

A.每人平均國民收入B.每個工人的平均工資

C.每人平均糧食產量D.高校生的平均年齡

E.工人的勞動生產率

參考答案：AC

13.不同總體間各標記值的差異程度可以通過標準差系數(shù)進行比較，因為標準差系數(shù)（）。

A.消退了不同數(shù)列平均水平凹凸的影響

B.消退了不同總體各標記值測量單位的影響

C.消退了不同數(shù)列各標記值差異的影響

D.數(shù)值的大小與數(shù)列的平均數(shù)無關

E.數(shù)值的大小與數(shù)列的差異水平無關

參考答案：AC

14.總體參數(shù)的區(qū)間估計必需同時具備的三個要素是（）o

A.樣本單位數(shù)B.估計值

C.抽樣誤差范圍D.概率保證程度

E.抽樣平均誤差

參考答案：BCD

15.常用的抽樣組織形式包括（）o

A.重復抽樣B.簡潔隨機抽樣

C.不重復抽樣D.等距抽樣

E.類型抽樣和整群抽樣

參考答案：BDE

16.計算相關系數(shù)時（）.

A.相關的兩個變量都是隨機的

B.相關的兩個變量是對等的關系

C.相關的兩個變量一個是隨機的，一個是可限制的量

D.相關系數(shù)有正負號，可推斷相關的方向

E.可以計算出自變量和因變量兩個相關系數(shù)

參考答案：ABD

-4出）

17.設p為價格，q為銷售量，則E%%指數(shù)的意義是（）o

A.綜合反映商品銷售額的變動程度

B.綜合反映商品銷售量的變動程度

C.綜合反映商品價格的變動程度

D.綜合反映商品銷售量變動對銷售額的影響程度

E.綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響程度

參考答案：BD

18.下列指數(shù)中哪些屬于質量指標指數(shù)（）。

A.單位產品成本指數(shù)B.商品價格指數(shù)

C.工資水平指數(shù)D.商品銷售額指數(shù)

E.全社會零售商品價格指數(shù)

參考答案：ABCE

19.設夕為價格，g為銷售量，則指數(shù)的意義是（）

A.綜合反映商品銷售額的變動程度

B.綜合反映商品銷售量的變動程度

C.綜合反映商品價格的變動程度

D.綜合反映商品價格變動對銷售額的影響程度

E.綜合反映商品價格和銷售量變動對銷售額的影響程度

參考答案：CD

20.下列哪些屬于序時平均數(shù)（）.

A.一季度平均每月的職工人數(shù)

B.某產品產量某年各月的平均增長量

C.某企業(yè)職工第四季度人均產值

D.某商場職工某年月平均人均銷售額

E.某地區(qū)近幾年出口商品貿易額平均增長速度

參考答案：ACD

四、簡答題

1怎樣區(qū)分如下概念：統(tǒng)計標記和標記表現(xiàn)、品質標記與質量指標？品質標記可否匯總為質量指標？

參考答案：標記是總體中各單位所共同具有的某特征或屬性，即標記是說明總體單位屬性和特征的名稱。

標記表現(xiàn)是標記特征在各單位的具體表現(xiàn)，是標記的實際體現(xiàn)者。例如：學生的“成果”是標記，而成果

為“90”分，則是標記表現(xiàn)。

品質標記表明總體單位屬性方面的特征，其標記表現(xiàn)只能用文字來表現(xiàn)；質量指標是反映社會經濟現(xiàn)

象總體的相對水平或工作質量的統(tǒng)計指標，它反映的是統(tǒng)計總體的綜合數(shù)量特征，可用數(shù)值表示，具體表

現(xiàn)為相對數(shù)和平均數(shù)。品質標記本身不能干脆匯總為統(tǒng)計指標，只有對其標記表現(xiàn)所對應的單位進行總計

時才形成統(tǒng)計指標，但不是質量指標，而是數(shù)量指標。

2.什么是普查？普查和全面統(tǒng)計報表都是全面調查，二者有何區(qū)分？說出你所知道的我國近十年來開展的

普查的名稱（不少于2種）。另外，某地區(qū)對占該地區(qū)工業(yè)增加值三分之二的10個企業(yè)進行調查，你認為

這種調查方式是重點調查還是典型調杳？為什么？

參考答案：普查是特地組織的、一般用來調查屬于肯定時點上社會經濟現(xiàn)象數(shù)量的全面調查。普查和

全面統(tǒng)計報表雖然都是全面調查，但二者是有區(qū)分的。普查屬于不連續(xù)調查，調查內容主要是反映國情國

力方面的基本統(tǒng)計資料。而全面統(tǒng)計報表屬于連續(xù)調查，調查內容主要是須要常常駕馭的各種統(tǒng)計資料。

全面統(tǒng)計報表須要常常填報，因此報表內容固定，調查項目較少，而普杳是特地組織的一次性調杳，在調

查時可以包括更多的單位，分組更細、調查項目更多。因此，有些社會經濟現(xiàn)象不行能也不須要進行常常

調查，但又須要駕馭比較全面、具體的資料，這就可以通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較

多，不宜常常組織，因此取得常常性的統(tǒng)計資料還需靠全面統(tǒng)計報表。我國近十年進行的普查有第五次人

□普查、全國基本單位普查、全國經濟普查、其次次農業(yè)普查等。

3.調查對象、調查單位和報告單位的關系如何？

參考答案：調查對象是應搜集其資料的很多單位的總體；調查單位是構成調查對象的每一個單位，它是

進行登記的標記的擔當者；報告單位也叫填報單位，它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組織。

調查對象與調查單位的關系是總體與個體的關系。調查對象是由調查目的確定的，是應搜集其資料的

很多單位的總體；調查單位也就是總體單位，是調查對象下所包含的具體單位。調查對象和調查單位的概

念不是固定不變的，隨著調查目的的不同二者可以相互變換。

報告單位也稱填報單位，也是調查對象的組成要素。它是提交調查資料的單位，一般是基層企事業(yè)組

織。

調查單位是調查資料的干脆擔當者，報告單位是調查資料的提交者，二者有時一樣，有時不一樣。如

工業(yè)企業(yè)生產經營狀況調查，每一個工業(yè)企業(yè)既是調查單位，又是報告單位；工業(yè)企業(yè)職工收入狀況調查，

每一個職工是調查單位，每一個工業(yè)企業(yè)是報告單位。

4.變量分組為何分單項式分組和組距式分組？它們的應用條件有何不同？

參考答案：單項式分組就是以一個變量值為一組，組距式分組是以變量值改變的一個區(qū)間為一組。變

量有離散變量和連續(xù)變量兩種，離散變量可一一列舉，而連續(xù)變量是連綿不斷，相鄰兩值之間可作無限分

割。所以，離散型變量假如變動幅度小，采納單項式分組，假如變動幅度大，變量值個數(shù)多，則用組距式

分組。而連續(xù)型變量由于無法逐一列舉其數(shù)值，其分組只能是組距式分組。

答題分析：本題要依據(jù)變量值的特征來回答由于變量取值的連續(xù)性不同，分組時要區(qū)分對待，分別采

納單項式或組距式分組形式，以免分組時出現(xiàn)總體單位在各組的重復或遺漏。

5.簡潔說明結構相對指標和比例相對指標、強度相對指標與平均指標的區(qū)分并舉例說明。

參考答案：結構相對指標是以總體總量為比較標準，計算各組總量占總體總量的比重，來反映總體內

部組成狀況的綜合指標。如：各工種的工人占全部工人的比重。比例相對指標是總體不同部分數(shù)量對比的

相對數(shù)，用以分析總體范圍內各個局部之間比例關系和協(xié)調平衡狀況。如：輕重工業(yè)比例。

強度相對指標與平均指標的區(qū)分主要表現(xiàn)在以下兩點：指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一

現(xiàn)象在另現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平，計算方法不

同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的

聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯(lián)系是一種內在的聯(lián)系，即分子是分母（總體單

位）所具有的標記，對比結果是對總體各單位某一標記值的平均。

6.在什么狀況下，應用簡潔算術平均數(shù)和加權算術平均數(shù)計算結果是一樣的？

參考答案：在分組數(shù)列的條件下，當各組標記值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時，權數(shù)就失

去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數(shù)計算的結果與用簡潔算術平均數(shù)計算的結果相同。

7.簡述抽樣推斷概念及特點

參考答案：抽樣推斷是在抽樣調查的基礎上，利用樣本的實際資料計算樣本指標，并據(jù)以推算總體相

應數(shù)量特征的統(tǒng)計分析方法。特點：（1）是由部分推算整體的一種相識方法論：（2）建立在隨機取樣的基

礎上；（3）運用概率估計的方法；（4）抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以限制。

8.回來直線方程中待定參數(shù)a、b的含義是什么？

參考答案：參數(shù)a代表直線的起點值，在數(shù)學上稱為直線的縱軸截距，b代表自變量增加一個單位時

因變量的平均增加值，數(shù)學上稱為斜率，也稱回來系數(shù)。

9.簡述統(tǒng)計指數(shù)的作用及分類，簡述在綜合指數(shù)計算中對同度量因素時期的要求。

參考答案：

作用：I.綜合反映困難現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動狀態(tài)；2.分析現(xiàn)象總體變動中受各個因素變動的影

響程度；3.利用連續(xù)編制的指數(shù)數(shù)列，對困難現(xiàn)象總體長時間發(fā)展改變趨勢進行分析。

分類：I.按所反映的對象范圍不同，分為個體指數(shù)和總指數(shù)；2.按所表明的指標性質的不同，分為

數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)：3.按所采納基期的不同，分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。

10.什么是時期數(shù)列和時點數(shù)列?二者相比較有什么特點？

參考答案：在動態(tài)數(shù)列中，每一指標反映的是某現(xiàn)象在一段時間內發(fā)展過程的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱

時期數(shù)列。

基本特點是：（1）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；（2）數(shù)列中各個指標的數(shù)值可以相加；（3）數(shù)列中各個

指標數(shù)值大小與所包括時期長短有干脆關系。

在動態(tài)數(shù)列中，每一指標值反映的是現(xiàn)象在某一時刻內發(fā)展狀態(tài)的總量，則該動態(tài)數(shù)列稱時點數(shù)列。

基本特點是：（1）數(shù)列不具有連續(xù)統(tǒng)計的特點；（2）數(shù)列中各個指標的數(shù)值不行以相加；（3）數(shù)列中

各個指標數(shù)值大小與所包括時期長短沒有干脆關系。

五、計算題

1.某班40名學生某課程成果分別為:

68898884868775737268

75829758815479769576

71609065767276858992

64578381787772617081

按學校規(guī)定：60分以下為不及格,60—70分為及格,70—80分為中,8L90分為良,90—100分為優(yōu)。

要求：

（1）將學生的考核成果分組并編制一張考核成果次數(shù)安排表;

（2）指出分組標記及類型及采納的分組方法；

（3）計算本班學生的考核平均成果并分析本班學生考核狀況。

解⑴

（2）分組標記為“成果成績人數(shù)頻率（％）"，其類型為“數(shù)量標記"；分

組方法為：變量分組中的開60分以下37.5放組距式分組，組限表示方

法是重疊組限；60-70615

（3）平均成果：70-801537.5

平均成果80-901230全班總成績，即

全班總人數(shù)'

90-100410

合計40100

、也=蹩=77

Ef40（分）

答題分析：先計算出組距式分組數(shù)列的組中值。本題駕馭各組平均成果和對應的學生數(shù)資料（頻數(shù)）,

駕馭被平均標記值x及頻數(shù)、頻率、用加權平均數(shù)計算。

（4）本班學生的考核成果的分布呈兩頭小，中間大的”正態(tài)分布”的形態(tài)，平均成果為77分，說明大多

數(shù)學生對本課程學問的駕馭達到了課程學習的要求。

2.某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下:

商品規(guī)格銷售價格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（％）

甲20-3020

乙30-4050

丙40-5030

依據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格.

參考答案：

比重（%）

商品規(guī)銷售價格組中值

X（應/）

格（元）（X）（舊）

甲20-3025205.0

乙30-40355017.5

丙40-50453013.5

合計一—10036.0

x=Vxg—=36（元）

乙E/

答題分析：第一，此題給出銷售單價和銷售量資料，即給出了計算平均指標的分母資料，所以需采納

算術平均數(shù)計算平均價格。其次，所給資料是組距數(shù)列，因此需計算出組中值。采納加權算術平均數(shù)計算

平均價格。第三，此題所給的是比重權數(shù)，因此需采納以比重形式表示的加權算術平均數(shù)公式計算。

3.有兩企業(yè)工人日產量資料如下:

平均日產量（件）標準差（件）

甲企業(yè)173

乙企業(yè)26.13.3

試比較哪個企業(yè)的工人平均日產量更具代表性？

參考答案：

?乙；3.3

v甲————17.6%=12.6%

元甲17尤乙26.1

可見，乙企業(yè)的平均日產量更具有代表性。

答題分析:這明顯是兩組水平不同的現(xiàn)象總體，不能干脆用標準差的大小分析平均水平的代表性,必需

計算標準差系數(shù)。

4.采納簡潔重復抽樣的方法，抽取一批產品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：

⑴計算樣本的抽樣平均誤差。

⑵以95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進行區(qū)間估計(z=2)o

參考答案：

〃二200件〃=些*IOO%=97.5%

200

抽樣成數(shù)平均誤差:

97.5%x(1-97.5%)

2(X)

抽樣極限誤差：Ap=Z〃o=2X1.設=2.2%,則合格率的范圍:片p土Ap=97.5%±2.2%

95.3%WPW99.7%

樣本的抽樣平均誤差為1.1%,在95.45%的概率保證程度下,該批產品合格率在95.3%至99.7%之間。

5.在4000件成品中按不重復方法抽取200件進行檢查，結果有廢品8件，當概率為0.9545(z=2)時,

試估計這批成品廢品量的范圍。

參考答案：

N=4000,n=200,z=2.

8

樣本成數(shù)P=——=0.04,則樣本平均誤差：

200

允許誤差Ap==2X0.0125=0.027

廢品率范圍p=p±Ap=0.04+0.027即1.3%-6.7%

廢品量=全部成品產量X廢品率

則全部成品廢品量范圍為：4000X1.3%-4000X6.7%即52-268(件)

6.在某鄉(xiāng)2萬畝水稻中按重復抽樣方法抽取400畝,得知平均畝產量為609斤,樣本標準差為80斤.

要求以95.45%(z=2)的概率保證程度估計該鄉(xiāng)水稻的平均畝產量和總產量的區(qū)間范圍。

參考答案：

本題是變量總體平均數(shù)抽樣

N=40000,n=400,x=609斤，6=80,z=2

樣本平均誤差〃—二—一，°一_/

*4nV400

允許誤差Ax=Z〃工=2X4=8

平均畝產范圍X=X土Ax609-8WxW609+8即601—617(斤)

總產量范圍:601X20000-617X20000即1202—1234(萬斤)

7.某企業(yè)上半年產品產量與單位成本資料如下:

月份產量(千件)單位成本(元)

1273

2372

3471

4373

5469

6568

要求：⑴計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的親密程度.

⑵協(xié)作回來方程，指出產量每增加1000件時單位成本平均變動多少？

⑶假定產量為6000件時，單位成本為多少元？

參考答案：

設產量為自變量（X）,單位成本為因變量（y）

列表計算如下：

月份產量（千件）單位成本（元）

x2y2xy

nXy

127345329146

237295184216

3471165041284

437395329219

5469164761276

6568254624340

合計2142679302681481

⑴計算相關系數(shù)

6x1481-21x426

=-0.9091

J(6x79-212),6x30268-426」

y=0.9091

說明產量和單位成本之間存在高度負相關.

⑵協(xié)作加歸方程ye=a+bx

〃=y/n_1481-21x426/6

==79-2百6

-T~426/\21

a=y-bx=-----(-1.82)一

66

=77.37

回歸方程版=77.37-1.82x

即產量每增加1000件時，單位成本平均下降1.82元。

⑶當產量為6000件時，即戶6,代入回來方程：

y。X6=66.45（元）

即產量為6000件時，單位成本為66.45元。

8.某農貿市場三種農產品價格、銷售量資料如下:

基期計算期

農產品零售價銷售量零售價銷售量

（元/公斤）（公斤）（元/公斤）（公斤）

青菜110000.81200

羊肉20601880

鯉魚18502040

試計算零售價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)以及由于價格和銷售量的改變對銷售額帶來的

影響。

解:

ZPM_0.8xl200+18x80+20x403200

零售價格總指數(shù)=-------------------------------------=--------=9nUn.n9i1n%/

2〃詢1x1200+20x80+18x403520

1＞詢=35203520

銷售量總指數(shù)二==H355%

ZPo%1X1000+20X60+18X503100…

由于價格變動對銷售額的肯定影響：

ZPiq「ZPM=3200-3520=-320（元）

由于銷售量變動對銷售額的肯定影響：

-工〃0401=3520-3100=420（元）

9.某工廠基期和報告期的單位成本和產量資料如下:

基期報告期

單位

單位成本產量單位成本產量

甲產品（件）5052045600

乙產品（公斤）120200110500

試從相對數(shù)和肯定數(shù)兩方面對總成本的變動進行因素分析。

參考答案：

總成本指數(shù)=為包=600x45+500x110=82000=

520x50+200x12050000

總成本增力口=2/"=82000-50000=32000（元）

產量指數(shù)=Z%R)_600x50+500x120_90000

Z%%-520x50+200X120-50000

由于產量增加而增加的總成本：

Z%。。=9(XXX)-5(XMX)=4(XXXX7E)

單位成本指數(shù)=Zqm=空=91%

Z4%90000

由于單位成本降低而節(jié)約的總成本：

XqPi=82000-90000=-8000(元)

ZqmE^IA)Z/A

X%p。Z%PoZdP。

164%=180%X91%

32000=40000-8000

答題分析：總成本之所以增長64%,是由于產量增加80%和單位成本降低9%兩因素共同影響的結果；

產量增加使總成本增加40000元，單位成本降低使總成本節(jié)約8000元，兩因素共同作用的結果使總成本肯

定額增加32000元。

10.某企業(yè)生產甲、乙、丙三種產品，1984年產品產量分別比1983年增長2%、5%、8%。1983

年甲、乙、丙產品產值分別為5000元，1200元，24000元，問1984年三種產品產量比1983

年增加多少？由于產量增加而增加的產值是多少？

參考答案：

三種產品的產量總指魏“=卒叱1

之q（）p。

102%x5000+105%x12000+108%x2400043620……

=-----------------------------------------------------------=---------=166.39%

5000+12000+2400041000

即198肝總產量比198班增長6.39%

由于產量增長而增加的北值=?%P。-\>oP。

=43620-41000=2620（元）

2%x5000+5%x12000+8%x24000

（注：常的錯誤曷M

5000+12000+240001

11.某集團公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下:

商單

品商品銷售額（萬元）

種價格提高％

類

位基期報告期

10112

15135

20220

試求價格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。

參考答案：價格總指數(shù)=?Z

11+13+22

=101.86%

111322

---------F------------1------------

102%105%100%

ZPM11+13+22

銷售額總指數(shù)==102.22%

EPO4O10+15+20

12.1985年上半年某商店各月初商品庫存資料如下：

~二月~三月~四月~五月~六月~七月

試確42343532363338定上半年商

品平均庫存額。（單位：

千元）

參考答案：這是間斷登記資料且間隔相等的時點數(shù)列。登記資料的時點在各月初，將七月初的庫存視

為6月底庫存。用首末折半法計算。

5+a,+???+%42+34+35+32+36+33+38

4=-2_：_____2_=_2____________________2.=30(千元)

n-17-1

學""+…+可口

平均人垢=12J1g——12）

253+250C250+260-260+258.258+256°

-------------x2+--------------x2+-------------x5+--------------x3

=——2------------------2---------------------2-------------------2----------=257（人）

12

留意：在既有期初又有期末登記資料的時點數(shù)列中，間隔的計算肯定要細致，以免發(fā)生錯誤。

13.某百貨公司月商品銷售額及月初庫存資料如下:

4月5月6月7月

銷售額150200240276

庫存額45554575

計算其次季度平均每月商品流轉次數(shù)和其次季度商品流轉次數(shù)。

參考答案：其次季度平均每月流轉次數(shù)：

_a

c=-n

b11

2al+〃2+%+…+2%

n-\

(150+200+240)+3;:$9

45+55+45+75U3

22)

其次季度商品周轉次數(shù):

(qa

n/(?-!)

(2-2

150+200+240

——=11.07次

45?V75、

+55+4715++3

22)

(或3.69X3=11,07)

答題分析：商品流轉次數(shù)=銷售額即0這是對相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)。該相對

庫存額b

指標的分子數(shù)列是時期數(shù)列，分母數(shù)列是時點數(shù)列，應“分子、分母分別求序時平均數(shù)，再將這兩個序時

平均數(shù)對比二

14.某工廠第一季度工人數(shù)和工業(yè)總產值資料如下表，試計算該廠第一季度的平均月勞動生產率。

一月二月三月四月

總產值（萬元）250272271323

月初工人數(shù)（人）1850205019502150

參考答案：勞動生產率=總產值即這是對靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)，其方法和

工人數(shù)b

相對數(shù)時間數(shù)列計算序