安徽省安慶市2024年七年級上學期數(shù)學期中考試試卷【附答案】

安徽省安慶市七年級上學期數(shù)學期中考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．對于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和C．和 D．和5．某同學在超市購買了一箱飲料，其價格為（單位：元）．該超市在“十一”期間進行促銷活動：每箱飲料降價10元．于是該同學又買了一箱相同的飲料，則該同學兩次購買兩箱飲料共花費的金額為（）A．20元 B．元C．元 D．元6．下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多項式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．多項式合并同類項后不含項，則的值是（）A． B．0 C． D．18．若兩個數(shù)的商為，下列說法錯誤的是（）A．這兩個數(shù)一定異號 B．這兩個數(shù)一定互為相反數(shù)C．這兩個數(shù)的絕對值一定相等 D．這兩個數(shù)可能相等9．已知，，在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則代數(shù)式化簡后的結果為（）A． B． C． D．10．定義一種新的運算：當時，；當時，，則的值為（）A．17 B．13 C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．代數(shù)式是次三項式．12．根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2023年安徽省夏糧總產(chǎn)量達348.16億斤，位居全國第三，僅次于河南省和山東省，348.16億用科學記數(shù)法表示為．13．若，，且，則的值為．14．觀察下列圖形，它們是按照一定的規(guī)律排列的，第1個圖形中有6顆五角星，第2個圖形中有8顆五角星，第3個圖形中有10顆五角星，…．（1）第8個圖形中有顆五角星；（2）第個圖形中有顆五角星．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．已知單項式與單項式是同類項，求的值．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖所示是一個長方形．（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值．18．先化簡，再求值：，其中，．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．探索發(fā)現(xiàn)：，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1），；（2）計算：．20．對于一個三位數(shù)的整數(shù)，如果個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和是十位上的數(shù)字的兩倍，則稱這個三位數(shù)就叫平衡數(shù)，例如：135滿足，則135是平衡數(shù)．（1）判斷：369平衡數(shù)；（填“是”或“不是”）（2）試說明：任意一個三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除．六、解答題（本題滿分12分）21．如圖，數(shù)軸上點，分別表示數(shù)，，其中，．（1）若，，求線段的長度；（2）該數(shù)軸上有另一點表示數(shù)．若，點在點的左側，且．求整式的值．七、解答題（本題滿分12分）22．今年五一小長假期間，合肥逍遙津公園在5天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）（單位：萬人）．若4月28日的游客人數(shù)記為0.5萬人．日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人次數(shù)變化（1）5月1日的游客人數(shù)是多少萬人？（2）請判斷5天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少萬人？（3）求今年五一小長假期間，游客在該公園的總人數(shù)．八、解答題（本題滿分14分）23．某大型公司為了豐富職工的業(yè)余生活，增強體質(zhì)，特在公司的負一樓建設運動場，計劃購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價60元，乒乓球每盒定價20元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，即：方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90％付款．該公司要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球盒（，為整數(shù)）．（1）若該公司按方案一購買，需付款元；若該公司按方案二購買，需付款元；（用含的代數(shù)式表示）；（2）若，請聰明的你幫忙計算一下，此時選擇哪種方案比較合算；（3）若，能否找到一種更為省錢的購買方案？如果能，請你寫出購買方案，并計算出此方案應付的錢數(shù)；如果不能，請說明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】六12．【答案】13．【答案】8或14．【答案】（1）20（2）15．【答案】解：原式．16．【答案】解：因為單項式與單項式是同類項，∴且，，∴，，∴．17．【答案】（1）解：由圖形可知，；（2）解：將代入，得．18．【答案】解：．當，時，原式．19．【答案】（1）；（2）解：．20．【答案】（1）是（2）解：證明：設這個三位數(shù)的平衡數(shù)為：，∵，∴任意一個三位數(shù)的平衡數(shù)一定能被3整除．21．【答案】（1）解：因為，，所以；（2）解：因為，點在點的左側，且，所以，，所以，所以，所以．22．【答案】（1）解：因為4月28日的游客人數(shù)為0.5萬人，所以4月29日的游客人數(shù)為（萬人），4月30日的游客人數(shù)為（萬人），5月1日的游客人數(shù)為（萬人），所以5月1日的游客人數(shù)是2.5萬人．（2）解：根據(jù)圖表，5天的游客人數(shù)分別為：4月29日的游客人數(shù)為2.1萬人，4月30日的游客人數(shù)為2.9萬人，5月1日的游客人數(shù)為2.5萬人，5月2日的游客人數(shù)為（萬人），5月3日的游客人數(shù)為（萬人），所以游客人數(shù)最多的是4月30日，最少的是5月2日，相差：（萬人）；（3）解：今年五一小長假