2024年新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《第4單元第7課時 最大公因數(shù)（1）》教學(xué)課件

義務(wù)教育（2024年）新人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元整體課件義務(wù)教育人教版五年級下冊分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第7課時

最大公因數(shù)（1）4復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是因數(shù)？

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒有余數(shù)（或者說余數(shù)為0），我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)）。2.寫出12和16所有的因數(shù)。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。16的因數(shù)有1，2，4，8，16。探究新知（1）什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？（2）怎樣求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？（3）兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)

之間有什么關(guān)系？自學(xué)教材第60頁的內(nèi)容并回答以下問題。學(xué)習(xí)單18和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？先分別找出8和12的因數(shù)：8的因數(shù)

1，

2，

4，812的因數(shù)

1，

2，

3，

4，

6，128和12公有的因數(shù)是1，2，4。還可以這樣表示：8的因數(shù)

1，

2，4812的因數(shù)

3，

6，128和12公有的因數(shù)1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。2怎么求18和27的最大公因數(shù)？方法一18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，271，3，9是18和27的公因數(shù)。其中，9是它們的最大公因數(shù)。2怎么求18和27的最大公因數(shù)？方法二18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)是9。還有其他方法嗎？討論一下：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？兩個數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。8和12的公因數(shù)是1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。18和27的公因數(shù)是1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。(教材P61做一做T1)1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置，再圈出

它們的最大公因數(shù)。鞏固運(yùn)用16的因數(shù)24的因數(shù)16的因數(shù)24的因數(shù)1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416和24的公因數(shù)1，2，4，83，6，12，24162.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的

因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？(教材P61做一做T2)1234691218答：4，12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)；9，18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)；1，2，3，6是12和18的公因數(shù)。3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P61做一做T3)4和812和361和78和95和1112和354121111發(fā)現(xiàn)

當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，它們的最大公因數(shù)就是1。知識拓展利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如:24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)：2×2×3＝12223223為了簡便，通常寫成下面的形式。243621218269…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…用公有的質(zhì)因數(shù)2除…除到兩個商只有公因數(shù)1為止…用公有的質(zhì)因數(shù)3除32324和36的最大公因數(shù)：2×2×3＝12

可記作：（24，36）＝12試一試已知a＝2×2×3，b＝2