2024-2025學年江蘇省南京市雨花臺初級中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省南京市雨花臺初級中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的相反數(shù)是(

)A.4 B.?4 C.14 D.2.下列各組單項式中，同類項的是(

)A.3a2b與?ab5 B.x2y與?2y2x3.下列運算中，結(jié)果最小的是(

)A.1?(?2) B.1+(?2) C.1×(?2) D.1÷(?2)4.下列運算正確的是(

)A.2a2b?ba2=ba2 5.下列一定是正數(shù)的是(

)A.a B.|a| C.a+1 D.|a|+16.一件運動衣的成本價為m，降價10%后的售價為(

)A.10%m B.(1+10%)m C.(1?10%)m D.(1+90%)m7.一張紙的厚度為0.1mm，如圖，將其對折、壓平，稱作第1次操作，再將其對折、壓平，稱作第2次操作…假設(shè)這張紙足夠大，每一次也能壓得足夠平整，如此重復，則第10次操作后的厚度接近于(

)

A.數(shù)學課本的厚度 B.班級中講臺的高度C.一層樓的高度 D.一支鋼筆的長度8.已知下列方格中E、F、G、H、I五個字母各表示一個數(shù)，且任意3個連續(xù)方格中的數(shù)之和為20，則E+F+G+H+I的值為(

)E3FGHI?1A.19 B.26 C.37 D.39二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。9.?2的絕對值是______，?3的倒數(shù)是______．10.一個物體向右移動2m記作+2m，那么向左移動3m記作______m.11.“我們把該打的仗打完了，我們的后輩就不用再打了”，這是2021年9月30日全國上映的電影《長津湖》中的一句話，這部電影首日票房就達206000000元，數(shù)字206000000用科學記數(shù)法表示為______．12.單項式?4a2b13.比較大小：?π______?3.1.(用“>”、“<”或者“=”連接)14.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“0cm和“2cm”分別對應數(shù)軸上的6和4，那么刻度尺上“5.4cm”對應數(shù)軸上的數(shù)為______．

15.如圖，已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡|a+b|?|1?a|的結(jié)果是______．16.計算(19+三、計算題：本大題共1小題，共8分。17.某體育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的進價、售價如表：進價(元)售價(元)羽毛球拍100元/副(100+a)元/副羽毛球2元/只(2+b)元/只某中學計劃從該體育用品商店購買20副羽毛球拍，1050只羽毛球．

(1)該中學需花費多少元？(結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示)

(2)“雙十一”期間，該商店推出了兩種不同的促銷方案：

方案一：每購買一副羽毛球拍贈送20只羽毛球；

方案二：每購買150只羽毛球，贈送1副羽毛球拍．

①分別按方案一、方案二購買，各需花費多少元？(結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示)

②若a=80，b=1，在允許兩種方案可以同時使用的情況下，該中學最少需花費______元．四、解答題：本題共7小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

在數(shù)軸上畫出表示?22，?|?2|，(?1)100，?(?3)的點，比較它們的大小，并用“<”號連接．19.(本小題16分)

計算：

(1)(?29)+(?79)?(?2)；

(2)100÷18×(?8)20.(本小題8分)

化簡：

(1)3a2?3a?5a2?6a21.(本小題7分)

(1)化簡：4(x?y)+5(x?y)?10(x?y)的結(jié)果是______．

(2)先化簡，再求值：23(2x222.(本小題7分)

有8筐蘿卜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2?30.8?0.51?1.5?2?1回答下列問題：

(1)這8筐蘿卜中，最接近標準重量的這筐蘿卜重______千克；

(2)這8筐蘿卜中，有兩筐蘿卜的重量相差最大，這兩筐蘿卜重量相差______千克；

(3)若這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得多少元？23.(本小題8分)

用兩種方法計算：?3+6+(?6)+9+(?9)+…+27+(?27)+30．24.(本小題8分)

規(guī)律是數(shù)學研究的重要內(nèi)容之一，初中階段，數(shù)與式部分研究的規(guī)律主要是數(shù)字變化規(guī)律、符號(數(shù))及其運算規(guī)律等方面．

觀察下列表格中三個代數(shù)式及其相應的值，回答問題：x…?2?1012…?x?2…0?1?2?3a…2x?2…?6?4b02…2x+1…?3?1135…【初步感知】

(1)根據(jù)表中信息可知：a=______；b=______；

【歸納規(guī)律】

(2)表中?x?2的值的變化規(guī)律是：x的值每增加1，?x?2的值就都減少1.類似地，2x+1的值的變化規(guī)律是：______；

(3)觀察表格，下列說法正確的有______(填序號)；

①當?x?2>2x+1時，x<?1；②當?x?2<2x+1時，x>?1；③當x>1時，?x?2<2x?2；④當x<1時，?x?2>2x?2．

【應用遷移】

(4)已知代數(shù)式ax+b與mx+n(a,b,m,n為常數(shù)且a≠0，m≠0)，若無論x取何值，ax+b始終大于mx+n，試寫出a與m，b與n滿足的條件．

參考答案1.B

2.C

3.C

4.A

5.D

6.C

7.D

8.C

9.2；?110.?3

11.2.06×1012.?4

3

13.<

14.0.6

15.b+1

16.?117.解：(1)20(100+a)+1050(2+b)

=2000+20a+2100+1050b

=20a+1050b+4100，

答：該中學需花費(20a+1050b+4100)元；

(2)①按方案一的消費為：20(100+a)+(1050?20×20)(2+b)

=2000+20a+650(2+b)

=2000+20a+1300+650b

=20a+650b+3300，

按方案二的消費為：(20?1050÷150)(100+a)+1050(2+b)

=(20?7)(100+a)+2100+1050b

=13(100+a)+2100+1050b

=1300+13a+2100+1050b

=13a+1050b+3400，

答：按方案一購買需花費(20a+650b+3300)元，按方案二購買需花費(13a+1050b+3400)元；

②4950．

18.解：∵?22=?4，?|?2|=?2，(?1)100=1，?(?3)=3，

∴把各數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示：

用“19.解：(1)原式=?1+2

=1；

(2)原式=100×8×(?8)

=?6400；

(3)原式=(23?34+16)×(?24)

=23×(?24)?34×(?24)+16×(?24)20.解：(1)3a2?3a?5a221.(1)?x+y

22.(1)24.5

(2)4

(3)1.2?3+0.8?0.5+1?1.5?2?1=?5(千克)，

(25×8?5)×2=390(元)．

答：這批蘿卜以2元/千克全部售出，可售得390元．