【人教版】中職數學基礎模塊下冊：7.1《向量的加減運算》

向量加法運算及其幾何意義相等向量與相反向量復習回顧：單位向量與零向量向量向量的大小(長度、模)向量的方向有向線段平行向量(共線向量)既有大小又有方向的量叫向量；向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小.向量的表示:臺北香港上海

引入：由于大陸和臺灣沒有直航，因此2010年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？

位移是向量還是數量？向量的加法F1F2F向量加法向量加法EOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關系？F1+F2=F力F對橡皮條產生的效果，與力F1和F2共同作用產生的效果相同，物理學中把力F叫做F1和F2的合力.F1F2F1F2FFEOOE例如:橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點伸長到了O點.同時橡皮條在力F的作用下也從E點伸長到了O點.問:合力F與力F1、F2有怎樣的關系？F1+F2=FF是以F1與F2為鄰邊所形成的平行四邊形的對角線上述事例表明，兩個向量可以相加，并且兩個向量的和還是一個向量.一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.向量加法向量加法向量加法向量加法AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?1.兩種方法做出的結果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+b.ababBa

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babBOACa

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bbbaba向量加法向量加法三角形法則:平行四邊形法則:AC2.它們之們有聯(lián)系嗎?1.兩種方法做出的結果一樣嗎?向量加法的定義任意給出兩個向量a與b.如何求a+b.ababBa

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babBOACa

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bb位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型.向量加法向量加法向量加法的三角形法則:1.將向量平移使得它們首尾相連方法鞏固:2.和向量即是第一個向量的首指向第二個向量的尾向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到同一起點2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點的對角線ababa+bbaa+b特例：共線向量abABC方向相同abCAB方向相反思考？？？練習2：用適當的向量填空：1.兩個向量的和仍然是向量。

向量加法的三角形法則

以第一個向量的終點作為第二個向量的起點，則從第一個向量的起點到第二個向量的終點的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法則以兩個同一起點的向量為鄰邊作平行四邊形,以這兩個向量的起點為起點的對角線所對應的向量就表示和向量.小結:尾首順次相接首指向尾為和起點相同，兩邊平行同一起點，對角為和2.向量加法法則:向量加法滿足交換律和結合律(1)向量加法交換律：(2)向量加法結合律：以上兩個運算律可以推廣到任意多個向量.向量加法向量加法例１.化簡學以致用練習１.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O點。向量加法向量加法課堂小結：向量加法的物理背景向量的加法運算向量加法的運算律平行四邊形法則