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文檔簡(jiǎn)介
一.正弦函數(shù)y=sinx圖象教學(xué)目的:教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):一、掌握正弦函數(shù)的圖像的作圖方法:描點(diǎn)法、五點(diǎn)法、幾何法二、會(huì)用五點(diǎn)法作簡(jiǎn)單的正弦型函數(shù)的圖像。三、理解正弦曲線的定義,會(huì)用正弦曲線解決有關(guān)問(wèn)題。重點(diǎn):掌握“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)單的正弦函數(shù)的圖像。難點(diǎn):理解幾何法作正弦函數(shù)圖像正弦函數(shù)的定義:y=sinx,
定義域:x∈R(其中,自變量x表示以弧度制為單位的角。)
一、復(fù)習(xí)yx0PM正弦線:MP余弦線:OMP(cosx,sinx)x作正弦函數(shù)的圖象o1xyy=sinx,x[0,2]o-11作正弦函數(shù)的圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1作正弦函數(shù)的圖象y=sinx,x[0,2]o1o1xy-1二、作函數(shù)y=sinx,x在上的圖像,具體分為如下五個(gè)步驟:(1)作直角坐標(biāo)系,并在直角坐標(biāo)系中y軸左側(cè)畫(huà)單位圓(2)把單位圓分成12等分(等分越多,畫(huà)出的圖像越精確),可分別在單位圓中作出對(duì)應(yīng)于x的0,的正弦函數(shù)線。(3)找橫坐標(biāo):把x軸上從0到(≈6.28)這一段分成12等分。(4)找縱坐標(biāo):將正弦線對(duì)應(yīng)平移,即可指出相應(yīng)12個(gè)點(diǎn)。(5)連線:用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左至右連接起來(lái),即得y=sinx,x[0,2]的圖像。正弦曲線y=sinx,x∈R04-23-2xy-11三、五點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx,x的簡(jiǎn)圖
在作正弦函數(shù)y=sinx,x[0,2]的圖象時(shí),我們描了12個(gè)點(diǎn),其中起關(guān)鍵作用的是函數(shù)y=sinx,x[0,2]與x軸的交點(diǎn)及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)這五個(gè)點(diǎn),它們的坐標(biāo)是(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0)。將這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)用光滑曲線連結(jié)起來(lái),就得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖,這種方法稱為“五點(diǎn)法”作圖。
Sinx010
-10Sinx+112101上的圖象用五點(diǎn)法作函數(shù)y=sinx+1,x∈
x0-11y2例1解:思考?函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=sinx+1的圖像有何關(guān)系?試一試:函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=sinx-1的圖像有何關(guān)系?例2用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖像
sinx010-103sinx030-30解:思考?函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=3sinx的圖像有何關(guān)系?四、本節(jié)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用單位圓中的正弦
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