五年級上《平均數(shù)的應用》教案

平均數(shù)的應用教學內(nèi)容：平均數(shù)的應用第37頁教學目標：1.能運用平均數(shù)來比較不同數(shù)據(jù)個數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)。2.能運用部分的平均數(shù)進行估算來解決生活中的實際問題，體會平均數(shù)在統(tǒng)計學中的作用。3.讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅。教學重點：1.能用平均數(shù)來比較不同數(shù)據(jù)個數(shù)的兩組同類數(shù)據(jù)。2.能使用部分的平均數(shù)進行估算來解決生活中的實際問題，體會平均數(shù)在統(tǒng)計學中的作用。教學難點：應用平均數(shù)解決簡單的實際問題。能力點設計：培養(yǎng)學生對比類推的能力一、新課導入探究一：引入語：同學們通過前面的學習，我們已經(jīng)掌握了哪些關(guān)于平均數(shù)的知識？生：回答。評價語：你們掌握了平均數(shù)的概念，平均數(shù)的計算方法，平均數(shù)的取值范圍，真厲害。師：今天我們一起了解平均數(shù)在生活中的應用。（出示課題）二、新課探索：探究：探討在實際問題中平均數(shù)的不同計算方法1.小巧小組的3種計算師：看題問：仔細審題。你認為哪個小組折紙鶴快一些，你是怎么想的？生：計算各小組平均每人的折紙鶴的數(shù)量評價語：你對平均數(shù)在生活中的應用有了一定的想法。師：我們先來計算小巧小組平均每人折紙鶴的數(shù)量（出示：小巧小組平均每人折多少只？）師：算式是什么？你是怎么想的？（出示：算式（57+56+62+58+57）÷5=58）生：這道題數(shù)據(jù)這么多，算起來有點麻煩，有什么方法能算得快一點呢？師：是呀，這道題數(shù)據(jù)這么多，算起來有點麻煩，有什么方法能算得快一點呢？？同桌合作，完成任務單。觀察這張表格中的數(shù)據(jù)。和同桌說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？你的計算方法是？只寫出簡便步驟，不計算任務單：任務一：觀察這張表格中的數(shù)據(jù)。和同桌說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？任務二：你的計算方法是？（只寫出簡便步驟，不計算）問：誰來說說你的算法？（3-4人）（1個說任務一、一個說任務二）生1：這些數(shù)都比較接近56，我就把所有的數(shù)都看成56，先算5個56，然后再把上面多出的部分加起來，這樣算組合比較方便。另外，在下一步計算時，我把括號里的兩部分拆開計算更簡單。（板書：（57+56+62+58+57）÷5=[56×5+(1+0+6+2+1）]÷5）追問：小括號中的第一個加數(shù)1是哪里來的？生：是與56的差，比如57-56=1，因為我剛才把57也看成了56，所以還要加1。后面的幾個加數(shù)，也就是其他分數(shù)56比較的結(jié)果。生2：（57+56+62+58+57）÷5=[57×5+(0-1+5+1+0）]÷5問：這幾種方法都是一樣的，你們是怎么定這個數(shù)的呢，有什么依據(jù)嗎？生：依據(jù)平均數(shù)的取值范圍，一般在最大值與最小值之間都可以。評價語：你能夠通過平均數(shù)的取值范圍定標準數(shù)，真會靈活運用。小結(jié)語：剛才我們在計算總和時，先把這幾個數(shù)據(jù)看成相同的數(shù)，用乘法計算，再加上少算的數(shù)，這樣計算真方便。生3：受他們方法的啟發(fā)，小巧還想到另一種。我先把所有的數(shù)都看成56，然后把所有多出的部分加起來，再平均分。（1+0+6+2+1）÷5=2，這樣每人又增加了2只，所以小巧小組平均每人折58只。（板書：56+(1+0+6+2+1）÷5=）小結(jié)語：計算時，她先假設平均數(shù)是56，把比原數(shù)多出的部分相加再平均分，算出的平均數(shù)加上56，就可以很快得到整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)了。問：這2種方法有什么相同點和不同點嗎？生：相同點是都把56定位標準。不同點是在總和的計算中，把56定位標準，再用乘法計算；直接把56假設成平均數(shù)。評價語：能結(jié)合小伙伴們的方法做進一步思考，創(chuàng)造出新的方法，不斷思考，不斷創(chuàng)新，也會有更多的收獲。問：你們覺得哪種方法更簡便？生：第三種師：王老師也覺得第三種更方便，我們可以用這種方法來解題。2.小胖小組的計算承接語：剛才我們采用不同的方法計算出小巧小組的情況，用你喜歡的方法算一算小胖小組的情況。算好之后小組討論一下你的方法。生1：我把所有的數(shù)都看成55，這樣計算總數(shù)比較方便，（56+57+58+55+61+55）÷6（板書）生2：我也把所有的數(shù)看成55，然后把剩下的數(shù)合起來再平均分，答案也是57。評價語：你們不僅能理解別人的方法，還能學以致用，現(xiàn)在你知道哪個小組折紙鶴快嗎？生：58>57，所以小巧小組折紙鶴快。小結(jié)語：我們不僅知道兩個小組人數(shù)不相同時要比較哪個小組的快，需要分別計算出個體的平均數(shù)后才能進行比較。同時，在計算過程中，我們還研究出了一些更簡便的方法，真是太棒了。三、課內(nèi)練習：1.回顧數(shù)學書上之前的練習，想一想其他解法師：讓我們再來看我們曾經(jīng)研究過的一個問題，這是當時的解法。你現(xiàn)在是不是有了新的算法呢？在任務單二上寫一寫。生：回答（寫57的人）生補：50，定位標準，相鄰的整十數(shù)的計算也很方便評價語：新舊知識結(jié)合，我們的策略越來越多了。2.奶牛產(chǎn)量的平均數(shù)計算承接語：有了雞蛋，我們要與牛奶搭配這樣的早餐就豐富了，打開書本37頁練一練，一起來幫助飼養(yǎng)員叔叔解決完成實際問題吧。開始。（2-3人）生：a欄奶牛的產(chǎn)奶量是15升，我是這樣算的（17+15+16+13+14+16+14+17+13）÷9。生：我也算的是a欄奶牛的平均產(chǎn)奶量，過程和小胖不一樣。我是把所有的數(shù)都看成了15，然后把原來的數(shù)與15比較后，有的需要加，有的需要剪減，這樣計算時就可以抵消一部分，計算更加方便。小結(jié)：同學們，我們既可以先把所有的數(shù)看成最小數(shù)13，也可以看成中間的某個數(shù)，比如15。問：再來看b欄奶牛的平均產(chǎn)奶量呢？生：我先把所有的數(shù)都看成13袋計算的，結(jié)果算到15.5升。生：我的方法也差不多，不過我是把所有的數(shù)都看成了18，這是我的計算過程。我是先把最大的數(shù)18看成標準，把比18小的數(shù)看成18，多算了，再把所有多算的部分算出總和。也就是平均每個數(shù)多算一部分，所以要從18里減去多算的，也就是平均數(shù)了。小結(jié)：同學們的討論太精彩了，舉一反三，不斷生成新的思考，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇合適的簡便算法，王老師為你們點贊。問：最后比較的結(jié)果誰來總結(jié)一下？生：A欄奶牛的平均產(chǎn)奶量15升，B欄奶牛平均產(chǎn)奶量是15.5升，所以B欄奶牛的平均產(chǎn)奶量高。應用題1.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)解決下面的問題。?陽光投籃投進個數(shù)統(tǒng)計表姓名張明李江王剛楊波林林小胖個數(shù)373538333736陽光小隊平均每人投進多少個？正確結(jié)果是（）A.34B.35C.36D.37生：匯報自己的算法。四、本課小結(jié)師：你有哪些新的收獲呢？生：比較兩組數(shù)據(jù)總體情況，個數(shù)不相同時，一般用平均數(shù)。生：我需要再計算平均數(shù)時，要根據(jù)數(shù)據(jù)特征靈活計算。2.（拓展）跳繩水平小調(diào)查。算平均數(shù)，自己小組的數(shù)據(jù)，選另一組進行比賽你還能戰(zhàn)勝哪個小組？（估算）板書設計平均數(shù)的應用（一）（57+56+62+58+57）÷555+(1+2+3+0+6+0