2025屆河北省保定唐縣第一中學(xué)高三上物理期中預(yù)測試題含解析

2025屆河北省保定唐縣第一中學(xué)高三上物理期中預(yù)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、有四個(gè)金屬導(dǎo)體，它們的U–I圖線如下圖所示，電阻最小的導(dǎo)體是A．A導(dǎo)體 B．B導(dǎo)體C．C導(dǎo)體 D．D導(dǎo)體2、2019年1月15日，“嫦娥四號(hào)”生物科普試驗(yàn)載荷項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)發(fā)布消息稱停留在月球上的“嫦娥四號(hào)”探測器上的一顆棉花種子已經(jīng)發(fā)芽，這是人類首次在月球上進(jìn)行生物生長試驗(yàn)．如圖所示，“嫦娥四號(hào)”先在環(huán)月圓軌道I上運(yùn)動(dòng)，接著在I上的P點(diǎn)實(shí)施變軌進(jìn)入近月橢圓軌道II，再由近月點(diǎn)Q實(shí)施近月制動(dòng)，最后成功登陸月球，下列說法正確的（）A．“嫦娥四號(hào)”繞軌道II運(yùn)行的周期大于繞軌道I運(yùn)行的周期B．“嫦娥四號(hào)”沿軌道I運(yùn)動(dòng)至P時(shí)，需要制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道IIC．“嫦娥四號(hào)”沿軌道II運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大小大于在Q點(diǎn)的加速度大小D．“嫦娥四號(hào)”在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程，速度逐漸減小3、某同學(xué)設(shè)想駕駛一輛“陸地——太空”兩用汽車(如圖)，沿地球赤道行駛并且汽車相對(duì)于地球速度可以增加到足夠大．當(dāng)汽車速度增加到某一值時(shí)，它將成為脫離地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“航天汽車”．不計(jì)空氣阻力，已知地球的半徑R＝6400km．下列說法正確的是()A．汽車在地面上速度增加時(shí)，它對(duì)地面的壓力增大B．當(dāng)汽車速度增加到1．9km/s，將離開地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)C．此“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1hD．在此“航天汽車”上可以用彈簧測力計(jì)測量物體的重力4、如圖所示，起重機(jī)將重為G的重物勻速吊起，此時(shí)四條鋼索與豎直方向的夾角均為60°，則每根鋼索中彈力大小為（）A．B．C．D．5、“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)，某人身系彈性繩自高空中點(diǎn)由靜止開始下落，如圖所示，點(diǎn)是彈性繩的原長位置，點(diǎn)是人所能達(dá)到的最低位置，點(diǎn)是人靜止懸掛時(shí)的平衡位置，則在人從點(diǎn)下落到點(diǎn)的過程中A．在段，人處于完全失重狀態(tài)，不受力B．在段，繩的拉力小于人的重力，人處于超重狀態(tài)C．在段，繩的拉力大于人的重力，人處于失重狀態(tài)D．在點(diǎn)，人的速度為零，繩的拉力大于人的重力6、質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖所示，那么()A．碗的內(nèi)表面動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同B．石塊下滑過程中加速度始終為零C．石塊下滑過程中的所受合外力大小不變，方向始終指向球心D．石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、專家稱嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星為“四號(hào)星”，計(jì)劃在2017年發(fā)射升空，它的主要任務(wù)是更深層次、更全面地科學(xué)探測月球地貌等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號(hào)開始探測時(shí)與月球中心的距離為r，根據(jù)以上信息可求得A．引力常量G=B．引力常量G=C．嫦娥四號(hào)的運(yùn)行速度v=D．嫦娥四號(hào)的運(yùn)行速度v=8、攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片,要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示,導(dǎo)演在某房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪(人和車均視為質(zhì)點(diǎn),且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H),若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B處,繩BO與水平方向的夾角為53°.由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng),使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)．在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)()A．演員最大速度為6.0m/sB．演員上升高度為12mC．演員處于超重狀態(tài)D．演員機(jī)械能增量為2400J9、如圖所示為傳送帶運(yùn)輸機(jī)的示意圖,A為傳送帶上的貨物,則A．如果貨物A隨傳送帶一起無相對(duì)滑動(dòng)地向上勻速運(yùn)動(dòng),A受到沿傳送帶向上的摩擦力B．如果貨物A隨傳送帶一起無相對(duì)滑動(dòng)地向下勻速運(yùn)動(dòng),A受到沿傳送帶向下的摩擦力C．如果貨物A和傳送帶都靜止,A不受摩擦力D．如果貨物A和傳送帶都靜止,A對(duì)傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力10、如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于點(diǎn)，另一端與小球相連，小球在點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長?，F(xiàn)將小球從點(diǎn)由靜止釋放，小球能夠到達(dá)的最低點(diǎn)為點(diǎn)。，在小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過程中A．小球與點(diǎn)等高時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大B．小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最小D．除點(diǎn)和點(diǎn)外還有兩個(gè)位置彈力對(duì)小球做功的功率為零三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________．A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次必須由靜止釋放小球C．每次釋放小球的位置必須不同D．用鉛筆記錄小球位置時(shí)，每次必須嚴(yán)格地等距離下降E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線F．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相觸(2)如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為20cm，如果取g＝10m/s2，那么：①照相機(jī)的閃光頻率是_________Hz；②小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是_________m/s；③小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是_________m/s．12．（12分）在某次描繪小燈泡伏安特性曲線的實(shí)驗(yàn)中，所選用的實(shí)驗(yàn)器材有：A．小燈泡“2.5V,0.2A”B．電流表0～0.6A～3A(內(nèi)阻約1Ω)C．電壓表0～3V～15V(內(nèi)阻很大)D．滑動(dòng)變阻器“2A,10Ω”E．電源(兩節(jié)干電池)F．開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)在實(shí)驗(yàn)時(shí)小杰同學(xué)采用了如圖甲所示的實(shí)物電路，并且準(zhǔn)備合上開關(guān)開始測量，則具體實(shí)驗(yàn)操作前電路存在錯(cuò)誤或需改進(jìn)的地方有(至少寫出兩處)_____________.(2)在改正電路需改進(jìn)之處后，小杰同學(xué)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，但在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，無論怎樣調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，都不能使小燈泡兩端電壓達(dá)到2.5V額定電壓，而是只能勉強(qiáng)達(dá)到1.8V，于是他猜想是否干電池太舊，總電動(dòng)勢(shì)只能達(dá)到1.8V，為了驗(yàn)證自己的猜想，他按圖乙電路原理圖進(jìn)行測量該電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)，在電路圖中有一個(gè)電阻R0是起________作用的．(3)實(shí)驗(yàn)完畢得到6組數(shù)據(jù)后，小杰在U－I圖上描好了點(diǎn)(如圖丙)，則由圖可得E＝________V，電源內(nèi)阻為r＝________Ω(后一個(gè)結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，用細(xì)管連接A、B兩個(gè)絕熱的氣缸，細(xì)管中有一可以自由移動(dòng)的絕熱活塞M，細(xì)管容積不計(jì)．A、B中分別裝有完全相同的理想氣體，初態(tài)的體積均為V1=1.0×10-1m3，壓強(qiáng)均為p1=1.0×105Pa，溫度和環(huán)境溫度相同且均為t1=17，A中導(dǎo)熱活塞N的橫截面積SA=500cm1．現(xiàn)緩緩加熱B中氣體，保持A氣體的溫度不變，同時(shí)給N施加水平向右的推力，使活塞M的位置始終保持不變．穩(wěn)定時(shí)，推力F103N，外界大氣壓p0=1.0×105Pa，不計(jì)活塞與缸壁間的摩擦．求：(1)A中氣體的壓強(qiáng)；(1)活塞N向右移動(dòng)的距離；(3)B中氣體的溫度．14．（16分）利用彈簧彈射和傳送帶可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，傳送帶與水平方向成37度角，順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝4m/s。B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，相距L＝6.4m。傾角也是的斜面固定于地面且與傳送帶上的B點(diǎn)良好對(duì)接。一原長小于斜面長的輕彈簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一質(zhì)量m＝1kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）。用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到B點(diǎn)時(shí)速度v0＝8m/s，A、B間的距離x＝1m，工件與斜面、傳送帶問的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ＝0.5，工件到達(dá)C點(diǎn)即為運(yùn)送過程結(jié)束。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；（2）工件沿傳送帶由B點(diǎn)上滑到C點(diǎn)所用的時(shí)間；（3）工件沿傳送帶由B點(diǎn)上滑到C點(diǎn)的過程中，工件和傳送帶間由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。15．（12分）動(dòng)量守恒定律是一個(gè)獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)定律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決二維問題時(shí)，可以在相互垂直的、兩個(gè)方向上分別研究．如圖所示，質(zhì)量分別為、的球和球構(gòu)成一系統(tǒng)，不考慮系統(tǒng)的外力作用．球以速度（方向沿軸正向）與靜止的球碰撞，若速度不在兩球球心的連線上，碰撞之后兩球的速度、都會(huì)偏離的方向，偏角分別為、，且、、、、均己知．（1）請(qǐng)寫出計(jì)算、的大小時(shí)主要依據(jù)的關(guān)系式．（2）請(qǐng)分析說明球?qū)η虻钠骄饔昧Φ姆较颍?）若兩球質(zhì)量相等，并發(fā)生彈性碰撞，請(qǐng)分析說明碰后兩球速度方向的關(guān)系．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】試題分析：根據(jù)歐姆定律，所以I-U線的斜率的倒數(shù)等于導(dǎo)體的電阻，由圖可知，A的斜率最大，故電阻最小，故選A.考點(diǎn)：歐姆定律；U-I圖線.2、B【解析】

A.由開普勒第三定律可知軌道的半長軸越大周期越大，因此II運(yùn)行的周期小于繞軌道I運(yùn)行的周期，A不符合題意B.軌道I進(jìn)入軌道II屬于向心運(yùn)動(dòng)，速度減小，因此需要減速才能進(jìn)入軌道II，B符合題意C.由可知距離越遠(yuǎn)加速度越小，因此P點(diǎn)的加速度大小小于在Q點(diǎn)的加速度，C不符合題意D.P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程由遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度越大越大，因此D不符合題意3、B【解析】試題分析：汽車沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律分析速度減小時(shí)，支持力的變化，再由牛頓第三定律確定壓力的變化．當(dāng)速度增大時(shí)支持力為零，汽車將離開地面繞地球圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)第一宇宙速度和地球半徑求出“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1h．在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測力計(jì)測量物體的重力．汽車沿地球赤道行駛時(shí)，由重力和支持力的合力提供向心力．設(shè)汽車的質(zhì)量為m，支持力為F，速度為v，地球半徑為R，則由牛頓第二定律得，，當(dāng)汽車速度v減小時(shí)，支持力F增大，則汽車對(duì)對(duì)地面的壓力增大，故A錯(cuò)誤；1.9km/s是第一宇宙速度，當(dāng)汽車速度時(shí)，汽車將離開地面繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，成為近地衛(wèi)星，故B正確；“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑越小，周期越小，則環(huán)繞地球附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期最?。?/p>

最小周期，v=1.9km/s，R=6400km，代入解得T=5081s=1.4h，“航天汽車”環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期為1.4h，故C錯(cuò)誤；在此“航天汽車”上物體處于完全失重狀態(tài)，不能用彈簧測力計(jì)測量物體的重力，故D錯(cuò)誤．4、B【解析】鋼繩結(jié)點(diǎn)受到5個(gè)拉力，受力平衡，將四個(gè)斜向下的拉力都沿著水平和豎直方向正交分解，如圖：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：4×Tcos60°=G解得T=G/2

故選：B．5、D【解析】

A.在段，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g，故處于完全失重狀態(tài)，但是受到重力作用，故A錯(cuò)誤；B.在點(diǎn)時(shí)，重力等于拉力，故在段，繩的拉力大小小于人的重力，人處于失重狀態(tài)，B錯(cuò)誤；C.在段，繩的拉力大小大于人的重力，人處于超重狀態(tài)，C錯(cuò)誤；D.在點(diǎn)，人的速度為零，繩的拉力大于人的重力，人由向上的加速度，D正確；故選D。6、C【解析】

石塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，大小不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故B錯(cuò)誤，C正確。石塊的速度大小不變，則重力沿槽切線方向的下滑力等于摩擦力，石塊在半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，下滑力減小，故摩擦力減小。因下滑過程中石塊對(duì)槽的正壓力變大，則碗的內(nèi)表面動(dòng)摩擦因數(shù)減小，故AD錯(cuò)誤。故選C?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，向心加速度的方向始終指向圓心，沿槽的切線方向受力平衡.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】設(shè)月球的半徑為R，由重力等于萬有引力，有：GMmR2=mg；其中月球質(zhì)量：M=43πR3ρ

聯(lián)立解得：g=43πRGρ

；可解得萬有引力常量G=3g4πρR，故A錯(cuò)誤，B正確．由萬有引力提供向心力，得GMm8、ACD【解析】

演員在B點(diǎn)的速度最大，則，選項(xiàng)A正確；演員上升高度為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)可知，隨車的運(yùn)動(dòng)，θ減小，則人的速度增加，即人的加速度向上，處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)C正確；演員機(jī)械能增量為，選項(xiàng)D正確；故選ACD.【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道車的速度是合速度，人上升的速度等于車的分速度；加速度向上為超重狀態(tài)，反之為失重.9、AD【解析】

靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。ABC.A與傳送帶相對(duì)靜止,對(duì)A來說,有相對(duì)于傳送帶向下滑動(dòng)的趨勢(shì),則所受摩擦力與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反,即沿傳送帶向上,A正確BC錯(cuò)誤。D.對(duì)傳送帶來說,A相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),傳送帶相對(duì)于A有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),則A對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,D正確。10、BD【解析】彈簧的形變量越大，彈性勢(shì)能越大，故在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，A錯(cuò)誤B正確；過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)恒定，所以速度最大時(shí)，即動(dòng)能最大時(shí)，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小，C錯(cuò)誤；在與O點(diǎn)等高時(shí)，彈力與小球的速度垂直，彈力的功率為零；在小球下滑過程中，彈簧是先被壓縮，后又伸長的，故下滑過程中，除了M點(diǎn)還有一個(gè)位置彈簧的彈力為零，即M關(guān)于O點(diǎn)所在水平線對(duì)稱的點(diǎn)處，此時(shí)彈力為零，彈力的功率為零，故D正確．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、ABF535【解析】

(1)[1]調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故A正確；為要畫同一運(yùn)動(dòng)的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確，C錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)間里，位移越來越大，因此木條（或凹槽）下降的距離不應(yīng)是等距的，故D錯(cuò)誤；球經(jīng)過不同高度的位置記錄在紙上后，取下紙，平滑的曲線把各點(diǎn)連接起來，故E錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的物體在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，固定白紙的木板必須調(diào)節(jié)成豎直，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，以免有阻力的影響，故F正確．所以ABF正確，CDE錯(cuò)誤．(2)[2]從圖中看出，A、B、C間的水平位移均相等是3L，因此這3個(gè)點(diǎn)是等時(shí)間間隔點(diǎn)．豎直方向兩段相鄰位移之差是個(gè)定值，即△y=gT2=2L=0.4m，解得：T=0.2s，頻率為：[3]球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小：．[4]小球經(jīng)過B點(diǎn)的豎直分速度經(jīng)過B點(diǎn)的速度為：．12、電流表應(yīng)外接電流表量程太大；滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于最左端保護(hù)3.0(2.9～3.1均可)3.57(3.33～3.80均可)【解析】(1)由于小燈泡的電阻很小，電流表應(yīng)外接；小燈泡額定電流為0.2A，但圖中電流表所選量程為3A，不合適；本實(shí)驗(yàn)采用分壓式電路，合上開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器滑片應(yīng)置于最左端；(2)由于電源內(nèi)阻較小，當(dāng)R調(diào)到比較小時(shí)，電流較大，R0起到保護(hù)電路的作用；(3)U－I圖縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)E＝3.0V，電源內(nèi)阻r＝＝Ω≈3.57Ω.四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)1