湖北第二師范學院《高等代數(shù)Ⅰ》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北第二師范學院《高等代數(shù)Ⅰ》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)3、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.1二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。2、計算定積分的值為____。3、設，其中，，則。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式。2、（本題8分）設函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。3、（本題8