四川省達州市渠縣三江中學2024-2025學年八年級上學期數(shù)學期中模擬測試題

四川省達州市渠縣三江中學2024-2025學年八年級數(shù)學期中數(shù)學模擬測試題一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)自變量的取值范圍是A． B．x≤2 C．x≥-2 D．3．已知點、都在直線上，則與大小關(guān)系是A． B． C． D．無法判定4．如圖，點表示的實數(shù)是A． B． C． D．5．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則A．，B．，C．， D．，6．在△中，，，，則正方形的面積為A．81 B．144 C．225 D．169周末，洋洋參加了褐馬雞放歸活動．如圖是宣傳牌上利用網(wǎng)格畫出的褐馬雞的示意圖．若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，表示嘴部點的坐標為，表示尾部點的坐標為，則表示足部點的坐標為A． B． C． D．8．小逸從家出發(fā)，向正東方向走了，接著向正北方向走了，此時小逸離家的距離為A． B． C． D．9．一次函數(shù)當，時，它的圖象大致為A．B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點、、的坐標，，，經(jīng)過原點，且，垂足為點，且，則的值為A．3 B．4 C．8 D．12二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值等于．12．大于小于的整數(shù)有個．13．一次函數(shù)的值隨值的增大而減小，則常數(shù)的取值范圍為．14．在直角三角形中，有兩條邊長為3和5，則第三邊長．15．如圖，一只螞蟻從點沿圓柱表面爬到點，圓柱高為，底面周長為，那么最短的路線長是．16．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點；；；；；，則點的坐標是．三．解答題（共11小題，滿分72分）17．（4分）計算：．18．（4分）計算：．19．（8分）求下列各式中的值：（1）；（2）．20．（5分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值；（2）求的算術(shù)平方根．21．（8分）已知點，解答下列各題．（1）點在軸上，求出點的坐標；（2）點的坐標為，直線軸；求出點的坐標；（3）若點到軸、軸的距離相等，求出點的坐標．22．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形△；寫出，，三點的坐標；（2）求的面積．23．（8分）如圖，在△中，邊上的垂直平分線與、分別交于點、，且．（1）求證：；（2）若，，求的長．24．（6分）已知一次函數(shù)（1）根據(jù)關(guān)系式用五點作圖法畫出函數(shù)的圖象并求與軸、軸的交點、的坐標．（2）求、兩點間的距離．25．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，是原點，小蟲甲從點處開始，以每秒3個單位長度的速度沿軸向下爬行，同時小蟲乙從點處開始，以每秒2個單位長度的速度沿軸向左爬行，后，它們分別到達點，．（1）求出點，的坐標；（2）求四邊形的面積．26．（7分）小明在解決問題：已知，求的值．他是這樣分析與解的：，，，．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1），．（2）化簡：．（3）若，請按照小明的方法求出的值．27．（8分）閱讀材料，回答問題：（1）中國古代數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》（如圖有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長為5．”上述記載表明了：在△中，如果，，，，那么，，，三者之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）對于這個數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個全等的直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進行了證