12.2三角形全等的判定(第一課時)

12.2三角形全等的判定(第一課時)溫故而知新1、全等三角形的定義？能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形2、全等三角形的性質？ABCA’B’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’全等三角形對應邊相等，對應角相等問題一：根據上面的結論，兩個三角形全等，它們的三個角、三條邊分別對應相等，那么反過來，如果兩個三角形上述六個元素對應相等，是否一定全等？？問題二：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說明他們全等？探究一：任意畫△ABC，再畫△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，我們觀察這樣畫的兩個三角形是否一定全等ABCA′B′C′AB=A′B′AC=A′C′思考：滿足這樣一些條件是否能成立？三角形的兩個角分別是30°、50°三角形兩條邊分別是4cm,6cm三角形的一個角為30°，一條邊為3cm探究二：任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個三角形是否全等作法：1、畫線段B′C=BC；2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點A′；3、連接線段A′B′，A′C′。結論：三邊對應相等的兩個三角形全等簡寫為：SSS探究二：任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判斷兩個三角形是否全等作法：1、畫線段B′C′=BC；2、分別以B′、C′為圓心，線段AB、BC為半徑作弧，兩弧交于點A′；3、連接線段A′B′，A′C′。由上面的結論我們可以看出三邊對應相等的兩個三角形全等。我們可以用這個結論來判斷兩個三角形是否全等，我們把判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形的全等。三角形全等判定一：邊對應相等的兩個三角形全等簡寫：SSS小結例1：如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架。求證∴ABCD分析：要證△ABD?△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABC和△ACD中，AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD?△ACD（SSS）我們利用前面的結論，還可以得到作一個角等于已知角的方法。例2：已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；2、畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；3、以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；4、過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB鞏固練習教材第15頁習題11.2中的第1、2題。本課你有什么收獲1、判斷兩個三角形是否全等至少