人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．六邊形 B．五邊形 C．平行四邊形 D．等腰三角形3．下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）A．等邊三角形 B．矩形 C．正方形 D．圓4．點(diǎn)M(3，-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A．(-3，2) B．(3，2)

C．(-3，-2) D．(2，3)5．能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的()A．中線 B．高線 C．角平分線 D．以上都不對(duì)6．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊L的取值范圍是(

)A．2<L<15 B．L<8 C．2<L<8 D．10<L<167．已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，則∠F的度數(shù)為

（

）A．80°B．70°C．30°D．100°8．點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是()A．PQ≤5 B．PQ<5 C．PQ≥5 D．PQ>59．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數(shù)為（）A．72° B．36° C．60° D．82°10．在中，已知，則三角形的形狀是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定11．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60°，那么它是(

)A．正十二邊形 B．正十邊形 C．正八邊形 D．正六邊形12．如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=DC，可以判定△ABC≌△DCB，判定的根據(jù)是(

)A．HL B．ASA C．SAS D．AAS二、填空題13．等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是____°．14．已知點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．15．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c，滿足(a-b)2+|b-c|=0，則這個(gè)三角形是____

三角形.16．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=_______．17．如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為__________．18．如圖是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是____________.三、解答題19．求出圖形中x的值．20．在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度數(shù).21．尺規(guī)作圖：如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB兩邊的距離相等（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）22．已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF．23．已知為的三邊長(zhǎng)，且，試判斷的形狀，并說明理由．24．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．25．?dāng)?shù)學(xué)中的對(duì)稱美、統(tǒng)一美、和諧美隨處可見，在數(shù)的運(yùn)算中就有一些有趣的對(duì)稱形式.（1）我們發(fā)現(xiàn)：12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321，…請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，接下去再寫兩個(gè)等式；（2）對(duì)稱的等式：12×231=132×21．仿照這一形式，完成下面的等式，并進(jìn)行驗(yàn)算：12×462=_______，18×891=_______.26．如圖，在△ABC中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，①求證：△ADC≌△CEB．②求證：DE=AD+BE.(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷和的關(guān)系，并說明理由.參考答案1．A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．2．D【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性判斷即可.【詳解】六邊形、五邊形、平行四邊形都不具有穩(wěn)定性；等腰三角形是三角形的一種，所以它具有穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性．在所有的圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性，也是三角形的特性，應(yīng)牢牢掌握．3．D【解析】試題分析：因?yàn)榈冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸；矩形有兩條對(duì)稱軸；正方形有四條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸.一般地，正多邊形的對(duì)稱軸的條數(shù)等于邊數(shù)．故選D.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.4．B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可以直接寫出答案．【詳解】點(diǎn)M(3，-2)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2）.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律．5．A【分析】根據(jù)等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等解答.【詳解】解：三角形的中線把三角形分成兩個(gè)等底等高的三角形，面積相等.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，熟知等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等是解答此題的關(guān)鍵.6．C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，即可求得第三邊的取值范圍．【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理及其推論得：5-3＜L＜5+3，即2＜L＜8.故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出∠D=∠A，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∴∠D=∠A=70°，在△DEF中，∠F=180°-∠D-∠E=180°-70°-30°=80°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得點(diǎn)P到OB的距離為5，再根據(jù)垂線段最短解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，

∴點(diǎn)P到OB邊的距離為5，

∵點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，

∴PQ≥5．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A【解析】試題分析：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE垂直平分AB，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．故選A．考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．10．B【分析】設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．【詳解】解：∵設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x．

則x+2x+3x=180°，

解得x=30°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

所以這個(gè)三角形是直角三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)角和定理．解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡(jiǎn)化計(jì)算．11．D【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出多邊形的邊數(shù).【詳解】該正多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．12．C【分析】根據(jù)垂直定義推出°，AB=DC，，根據(jù)SAS推出．【詳解】∵AB⊥BC，BC⊥CD∴∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，全等三角形的判定定理有．13．60°．【解析】試題分析：等邊三角形三個(gè)角相等，而三角形內(nèi)角和為180°，可得結(jié)果．試題解析：∵等邊三角形三個(gè)角相等，又三角形內(nèi)角和為180°，設(shè)等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角的大小均是x，則3x=180°，解得：x=60°．考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形．14．(-2，3)【解析】點(diǎn)P(2,3),點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2,3)，故答案為(?2,3).15．等邊【分析】根據(jù)任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)和偶次方具有非負(fù)性可得：，再根據(jù)三角形的判斷方法即可知道該三角形的形狀．【詳解】∵(a-b)2+|b-c|=0∴(a-b)2=0，|b-c|=0∴a=b，b=c∴a=b=c∴這個(gè)三角形是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0、偶次方的非負(fù)性以及等邊三角形的判定．16．6【詳解】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=617．8【分析】正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．【詳解】解：依題意有S陰影=×4×4=8cm2．

故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，運(yùn)用割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵．18．2【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對(duì)稱的性質(zhì)即可解答．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，臺(tái)球走過的路徑為：∴該球最后將落入的球袋是2號(hào)袋.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)．軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．注意結(jié)合圖形解題的思想；嚴(yán)格按軸對(duì)稱畫圖是正確解答本題的關(guān)鍵．19．x=60．【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外角和定理列出等式，即可求得x的值．試題解析：解：x+70=x+10+x，∴x=60．考點(diǎn)：三角形的外角和定理．20．∠B=100°，∠C=50°.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式求出∠C，再求解即可得到∠B．【詳解】∵，°，

∴°，

即°，

解得：°，

∴°．

答：∠B等于100°，∠C等于50°【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記定理列出并整理成關(guān)于∠C的方程是解題的關(guān)鍵．21．答案見解析.【分析】作的平分線交直線MN于P點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，作∠AOB的平分線，∠AOB的平分線與直線MN交于一點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．22．證明見解析【詳解】試題分析：首先根據(jù)AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF．試題解析：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）23．△ABC是等邊三角形，理由見解析【分析】先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，求出a=b=c，即可得出答案．【詳解】解：△ABC是等邊三角形．

證明如下：

∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，

∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，

∴a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，

∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

∴（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，∴a=b且a=c且b=c，

即a=b=c，∴△ABC是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和完全平方公式、因式分解，能根據(jù)完全平方公式得出（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0是解此題的關(guān)鍵．24．DE=2cm【分析】利用角平分線的性質(zhì)，得出DE=DF，再利用△ABC面積是28cm2可求DE．【詳解】解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，∴S△ABC=AB?DE+AC?DF=28，即×20×DE+×8×DF=28，解得DE=2cm．【點(diǎn)睛】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；角平分線的性質(zhì)．25．（1）111112=123454321

1111112=12345654321；（2）264×21；198×81.【分析】（1）分別觀察112，1112，11112，…，得出結(jié)果的一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律求值．（2）根據(jù)給出的題例，即把每一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字反過來寫，乘積仍相等．【詳解】（1）由12=1，112=121，1112=12321，11112=1234321，可知，這類數(shù)平方的結(jié)果為“回文數(shù)”，即從1開始按連續(xù)整數(shù)依次增大到最大，再逐漸減小到1，其中，最大的數(shù)字為等式左邊1的個(gè)數(shù)，所以接下來的等式是：111112=123454321，1111112=12345654321.（2）,，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念與運(yùn)算．關(guān)鍵是由易到難，由特殊到一般，找出這類數(shù)的平方的規(guī)律．26．（1）①見解析；②見解析；（2）△ADC≌△CEB；理由見解析【分析】（1）①要證△ADC≌△CEB，已知一直角∠ADC=∠CEB=90°和一邊AC=CB對(duì)應(yīng)相等，由題意根據(jù)同角的余角相等，可得另一內(nèi)角∠ECB=∠DAC，再由AAS即可判定；②由①得出AD=CE，BE=CD，而DE=CD+CE，故DE=AD+BE；（2）同理，根據(jù)上一小題的解題思路，易得△ADC≌△CEB.【詳解】（1）