2019高考物理一輪優(yōu)級(jí)（備講練）全國(guó)經(jīng)典版講義第16章第1講光的折射

第1講光的折射、全反射板塊一主干梳理·夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ1．折射現(xiàn)象光從一種介質(zhì)斜射進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)傳播方向改變的現(xiàn)象。2．折射定律(1)內(nèi)容：折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)、法線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，折射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)分別位于法線(xiàn)的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12，式中n12是比例常數(shù)。(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的正弦與折射角的正弦的比，叫做這種介質(zhì)的絕對(duì)折射率，簡(jiǎn)稱(chēng)折射率，用符號(hào)n表示。(2)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說(shuō)明光從真空射入到該介質(zhì)時(shí)偏折大，反之偏折小。(3)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，不能說(shuō)n與sinθ1成正比、與sinθ2成反比，對(duì)于確定的某種介質(zhì)而言，入射角的正弦與折射角的正弦成正比。折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的eq\o(□,\s\up4(10))頻率決定。(4)光在不同介質(zhì)中的速度不同；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝eq\f(c,v)，因v<c，故任何介質(zhì)的折射率總eq\o(□,\s\up4(11))大于(填“大于”或“小于”)1。(5)相對(duì)折射率：光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2時(shí)，入射角θ1與折射角θ2的正弦之比叫做介質(zhì)2對(duì)介質(zhì)1的相對(duì)折射率。4．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)(1)光密介質(zhì)：折射率eq\o(□,\s\up4(12))較大的介質(zhì)。(2)光疏介質(zhì)：折射率eq\o(□,\s\up4(13))較小的介質(zhì)。(3)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是eq\o(□,\s\up4(14))相對(duì)的。某種介質(zhì)相對(duì)其他不同介質(zhì)可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。【知識(shí)點(diǎn)2】全反射、光導(dǎo)纖維Ⅰ1．全反射(1)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角大于或等于臨界角。(2)現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光。(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角，用C表示，sinC＝eq\f(1,n)。(4)應(yīng)用：①光導(dǎo)纖維；②全反射棱鏡。2．光的色散(1)光的色散現(xiàn)象：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象。(2)色散規(guī)律：白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫七種色光組成的，折射率依次減小，紅光的最小，紫光的最大，當(dāng)一束白光入射到棱鏡界面時(shí)，七種色光以相同的入射角射到棱鏡界面，各種色光的折射角不同，紅光偏折得最小，紫光偏折得最大；當(dāng)它們從另一個(gè)界面射出時(shí)，仍然是紫光的偏折最大，紅光的偏折最小。(3)光的色散現(xiàn)象說(shuō)明①白光為復(fù)色光；②同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大；③不同色光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，波長(zhǎng)越短，波速越慢。【知識(shí)點(diǎn)3】實(shí)驗(yàn)：用插針?lè)y(cè)定玻璃的折射率1．實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，用插針?lè)ù_定入射角和折射角，根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計(jì)算玻璃折射率。2．實(shí)驗(yàn)器材兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、量角器、刻度尺、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)把白紙用圖釘釘在木板上。(2)用刻度尺在紙面上作一條直線(xiàn)aa′，過(guò)aa′上一點(diǎn)O作垂直于aa′的線(xiàn)段NN′，再過(guò)O點(diǎn)作一條線(xiàn)段AO，并使∠NOA即θ1適當(dāng)大些。(3)在AO線(xiàn)上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當(dāng)大些，在白紙上沿直線(xiàn)aa′放上被測(cè)玻璃磚。(4)沿玻璃磚的另一個(gè)側(cè)面再作一條直線(xiàn)bb′。(5)在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時(shí)擋住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能擋住P3本身以及P1、P2的像。(6)標(biāo)記下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過(guò)P3、P4作一條直線(xiàn)O′B，交bb′于O′點(diǎn)，連接OO′就是入射光線(xiàn)AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線(xiàn)，折射角為θ2。(7)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，記入表格內(nèi)。(8)用上述方法分別測(cè)出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時(shí)的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時(shí)eq\f(sini,sinr)的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。4．注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1和P2之間、P3與P4之間距離適當(dāng)大一些，這樣可以減小確定光路方向時(shí)出現(xiàn)的誤差。(2)入射角θ1應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會(huì)導(dǎo)致反射光太強(qiáng)、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。(3)在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，更不能把玻璃磚當(dāng)尺子畫(huà)界線(xiàn)。(4)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變。板塊二考點(diǎn)細(xì)研·悟法培優(yōu)考點(diǎn)1折射定律及折射率的應(yīng)用[拓展延伸]1．對(duì)折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，不論是光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1都是指真空中的光線(xiàn)與法線(xiàn)間的夾角，θ2都是指介質(zhì)中的光線(xiàn)與法線(xiàn)間的夾角。(2)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)和入射光頻率共同決定，與入射角的大小無(wú)關(guān)。(3)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。(4)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。(5)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)可能不同，但頻率相同。2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制例1如圖，一束單色光射入一半徑為0.1m的玻璃球體，入射角為60°，已知光線(xiàn)在玻璃球內(nèi)經(jīng)一次反射后，再次折射回到空氣中時(shí)與入射光線(xiàn)平行。求：(1)此玻璃的折射率；(2)光在玻璃球內(nèi)的傳播時(shí)間。(1)如何確定玻璃球體內(nèi)的折射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)？提示：由于折射回到空氣中時(shí)與入射光線(xiàn)平行，出射的光路與入射的光路具有對(duì)稱(chēng)性，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可確定玻璃球體內(nèi)的折射光線(xiàn)和反射光線(xiàn)。(2)如何求光在玻璃球體內(nèi)的傳播時(shí)間？提示：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)求折射率，再根據(jù)n＝eq\f(c,v)求光在玻璃球體內(nèi)的傳播速度v，由幾何關(guān)系求出光在玻璃球體內(nèi)傳播的距離，再由t＝eq\f(s,v)求時(shí)間。嘗試解答(1)eq\r(3)(2)2×10－9s。(1)作出該束光在玻璃球體內(nèi)的光路圖，A、C是折射點(diǎn)，B是反射點(diǎn)，OD平行于入射光線(xiàn)，由幾何知識(shí)得∠AOD＝∠COD＝60°，則由幾何關(guān)系得∠OAB＝30°。折射角θ2＝∠OAB＝30°，入射角θ1＝60°所以折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(3))m/s＝eq\r(3)×108m/s光在玻璃球內(nèi)傳播的距離s＝4OAcos30°＝4×0.1×eq\f(\r(3),2)m＝eq\f(\r(3),5)m故光在玻璃球內(nèi)的傳播時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\f(\r(3),5),\r(3)×108)s＝2×10－9s?？偨Y(jié)升華光的折射問(wèn)題的規(guī)范求解(1)一般解題步驟①根據(jù)題意作出光路圖，注意準(zhǔn)確作出法線(xiàn)。對(duì)于球形玻璃磚，法線(xiàn)是入射點(diǎn)與球心的連線(xiàn)，如例1。②利用數(shù)學(xué)知識(shí)找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應(yīng)注意的問(wèn)題①入射角、折射角是入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角。②應(yīng)用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時(shí)，要準(zhǔn)確確定哪個(gè)角是θ1，哪個(gè)角是θ2。③在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分成a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設(shè)玻璃對(duì)a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則()A．na＝nbB．na<nbC．va＝vbD．va<vb答案D解析由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，當(dāng)θ1一定時(shí)，θ2越大，折射率越小，偏折程度越小，θ2越小；折射率越大，偏折程度越大。a光的偏折程度比b光的偏折程度大，所以a的折射率大，即na>nb，A、B錯(cuò)誤。由n＝eq\f(c,v)可知，折射率大的光在玻璃中的傳播速度小，所以va<vb，C錯(cuò)誤，D正確。考點(diǎn)2光的折射、全反射的綜合應(yīng)用[拓展延伸]1．發(fā)生全反射的條件(1)光必須從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；(2)入射角必須大于或等于臨界角。2．全反射的理解(1)如果光從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。當(dāng)折射角等于90°時(shí)，實(shí)際上已經(jīng)沒(méi)有折射光了。(4)全反射現(xiàn)象從能量角度的理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，在入射角逐漸增大的過(guò)程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時(shí)，折射光的能量減弱為零，這時(shí)就發(fā)生了全反射。3．全反射的有關(guān)現(xiàn)象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來(lái)特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個(gè)水面等。4．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡(2)光導(dǎo)纖維①結(jié)構(gòu)：簡(jiǎn)稱(chēng)光纖，是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)。②原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)芯和外套的界面上時(shí)，入射角都大于臨界角，從而發(fā)生全反射。例2如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光從O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°。(1)求光第一次射出棱鏡時(shí)，出射光的方向。(2)第一次的出射點(diǎn)距C________cm。(1)如何求發(fā)生全反射時(shí)的臨界角C?提示：根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)，即可求得臨界角C。(2)如何判定光在AB邊是否發(fā)生全反射？提示：由光路圖和已知∠A＝60°，確定光在AB界面時(shí)的入射角，如果入射角大于或等于臨界角C，則發(fā)生全反射，否則既有折射又有反射。嘗試解答(1)與CD邊夾角45°斜向左下方(2)eq\f(4\r(3),3)。(1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n)，代入數(shù)據(jù)得C＝45°。光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得α＝30°，小于臨界角，光第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝eq\f(sinβ,sinα)，代入數(shù)據(jù)得β＝45°。(2)由于AO＝2cm，∠OAB＝60°可得AE＝4cm，BE＝4cm，△EBF為等腰三角形，故BF＝4cm，F(xiàn)C＝4cm。因?yàn)棣粒?0°，則出射點(diǎn)跟C的距離d＝FC·tan30°＝eq\f(4\r(3),3)cm?？偨Y(jié)升華解答全反射類(lèi)問(wèn)題的技巧解答全反射類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：一、光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；二、入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線(xiàn)，準(zhǔn)確判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵。作光路圖時(shí)盡量準(zhǔn)確，與實(shí)際相符，以利于問(wèn)題的分析。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])[2018·福建南平模擬]半徑為R的四分之一圓柱形透明體，圓心為O，放置在水平面上；一細(xì)束單色光從P點(diǎn)垂直于側(cè)面射入透明體，從M點(diǎn)射出的光線(xiàn)照射到水平面上的B點(diǎn)，已知OP＝eq\f(1,2)R，測(cè)得OB間的距離為eq\r(3)R。(1)求透明體材料的折射率；(2)若要使折射光線(xiàn)消失，則入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R≤OP≤R解析(1)過(guò)M點(diǎn)作法線(xiàn)交于O點(diǎn)，如圖甲所示，在OPM中，sinα＝eq\f(OP,OM)＝eq\f(1,2)，則α＝30°①過(guò)M點(diǎn)作OB的垂線(xiàn)交OB于N點(diǎn)，則ON＝Rcosα＝eq\f(\r(3),2)R②NB＝OB－ON＝eq\f(\r(3),2)R③在△NBM中，tanβ＝eq\f(MN,NB)＝eq\f(\r(3),3)④則β＝30°，由幾何關(guān)系可知θ＝60°⑤則透明體的折射率n＝eq\f(sinθ,sinα)⑥得n＝eq\r(3)。⑦(2)由sinC＝eq\f(1,n)⑧可得sinC＝eq\f(\r(3),3)⑨可得OP＝eq\f(\r(3),3)R若要使折射光線(xiàn)消失，即發(fā)生全反射，如圖乙所示，則入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)滿(mǎn)足eq\f(\r(3),3)R≤OP≤R。考點(diǎn)3測(cè)定玻璃的折射率[解題技巧]求折射率的四種方法1．計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時(shí)對(duì)應(yīng)的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。2．圖象法：變換不同的入射角θ1，測(cè)出對(duì)應(yīng)的不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3．輔助線(xiàn)段法：利用直尺作輔助線(xiàn)，測(cè)出輔助線(xiàn)的長(zhǎng)度，求玻璃的折射率。如圖所示，作輔助線(xiàn)eq\x\to(AB)垂直于eq\x\to(OB)，量出eq\x\to(AB)、eq\x\to(OA)，作輔助線(xiàn)eq\x\to(CD)垂直于eq\x\to(OD)，量出eq\x\to(CD)、eq\x\to(OC)，則sinθ1＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(OA))，sinθ2＝eq\f(\x\to(CD),\x\to(OC))，即可求出：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\x\to(AB)·\x\to(OC),\x\to(OA)·\x\to(CD))。4．“單位圓法”：以入射點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線(xiàn)OA于E點(diǎn)，交折射光線(xiàn)OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線(xiàn)EH，過(guò)E′作NN′的垂線(xiàn)E′H′。如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n。例4“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩個(gè)大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩個(gè)大頭針C、D。在插入第四個(gè)大頭針D時(shí)，要使它________________。下圖是在白紙上留下的實(shí)驗(yàn)痕跡，其中直線(xiàn)a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個(gè)邊。根據(jù)該圖可算得玻璃的折射率n＝________。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)如何確定折射光線(xiàn)？提示：用C擋住A、B的像，用D擋住C及A、B的像，將直線(xiàn)AB與a的交點(diǎn)，及直線(xiàn)CD與a′的交點(diǎn)連接，就是折射光線(xiàn)。(2)如何確定入射角和出射角的正弦值？提示：用線(xiàn)段的長(zhǎng)度比表示。嘗試解答(1)擋住C及A、B的像__(2)1.8(1.6～1.9)。確定出射光線(xiàn)時(shí)應(yīng)使D擋住C和A、B的像，作圖如圖所示，以O(shè)為圓心，OO′為半徑作圓交AB于E點(diǎn)，過(guò)E作a的平行線(xiàn)交法線(xiàn)于F，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)得n＝eq\f(EF,O′P)，測(cè)量EF和O′P長(zhǎng)度得n＝1.8(1.6～1.9均正確，方法亦有多種)?？偨Y(jié)升華白紙上面畫(huà)邊緣，然后才放玻璃磚；兩針決定入射光，再插一針擋兩像；兩針兩像成一線(xiàn)，去磚畫(huà)圖是重點(diǎn)；入射線(xiàn)，折射線(xiàn)，作出法線(xiàn)角出現(xiàn)；入射角，折射角，不大不小是最好；拿磚要觸毛玻面，插針豎直做實(shí)驗(yàn)。eq\a\vs4\al([跟蹤訓(xùn)練])某同學(xué)用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率(如圖所示)。實(shí)驗(yàn)的主要過(guò)程如下：A．把白紙用圖釘釘在木板上，在白紙上作出直角坐標(biāo)系xOy，在白紙上畫(huà)一條線(xiàn)段AO表示入射光線(xiàn)B．把半圓形玻璃磚M放在白紙上，使其底邊aa′與Ox軸重合C．用一束平行于紙面的激光從y>0區(qū)域向y軸負(fù)方向射向玻璃磚，并沿x軸方向調(diào)整玻璃磚的位置，使這束激光從玻璃磚底面射出后，仍向y軸負(fù)方向傳播D．在AO線(xiàn)段上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2E．在坐標(biāo)系y<0的區(qū)域內(nèi)豎直地插上大頭針P3，并使得從P3一側(cè)向玻璃磚方向看去，P3能同時(shí)擋住P1和P2的像F．移開(kāi)玻璃磚，連接O、P3，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心畫(huà)一個(gè)圓(如圖中虛線(xiàn)所示)，此圓與AO線(xiàn)交點(diǎn)為B，與OP3線(xiàn)的交點(diǎn)為C。測(cè)出B點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為y1、x1，C點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為y2、x2(1)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)沒(méi)有將玻璃磚的底邊aa′與Ox軸重合，而是向y>0方向側(cè)移了一些，這將導(dǎo)致所測(cè)的玻璃折射率與其真實(shí)值相比________。(選填“偏大”“不變”或“偏小”)(2)若實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，為能透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，應(yīng)采取的措施是：________________________________________________________________________。答案(1)偏大(2)減小光線(xiàn)AO的入射角解析(1)折射率n＝eq\f(x2,x1)，玻璃磚的底邊aa′與Ox軸未重合而是向y>0方向側(cè)移了一些，導(dǎo)致測(cè)量的x2偏大，x1偏小，導(dǎo)致玻璃的折射率的測(cè)量值與真實(shí)值相比偏大。(2)在y<0的區(qū)域內(nèi)，從任何角度都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2，說(shuō)明光線(xiàn)AO在界面aa′上發(fā)生了全反射，為能看到，應(yīng)該減小光線(xiàn)AO的入射角。板塊三限時(shí)規(guī)范特訓(xùn)時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(本題共8小題，每小題8分，共64分。其中1～5為單選，6～8為多選)1.如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角三棱鏡的界面AB上，棱鏡材料的折射率為1.414，這束光線(xiàn)從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為()A．90°B．60°C．30°D．45°答案D解析由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))得C＝45°，如圖所示，則光在AC界面射向真空時(shí)發(fā)生全反射。由幾何關(guān)系可求得在BC面的入射角i＝30°，由折射定律n＝eq\f(sinr,sini)得sinr＝nsini＝eq\r(2)·sin30°＝eq\f(\r(2),2)，所以r＝45°，則這束光線(xiàn)從BC邊射出棱鏡后與界面BC的夾角為45°，故D正確。2．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是()答案A解析光沿玻璃磚截面半徑射向O點(diǎn)，在界面處，入射角大于臨界角時(shí)，發(fā)生全反射，小于臨界角時(shí)，在空氣中的折射角大于入射角，A正確，C錯(cuò)誤；光由空氣射向玻璃磚時(shí)，不會(huì)發(fā)生全反射，在玻璃中的折射角應(yīng)小于入射角，B、D錯(cuò)誤。3．空氣中懸浮著一顆球形小水珠，一縷陽(yáng)光水平射入其中，如圖所示。n甲、n乙和n丙分別表示水對(duì)甲光、乙光和丙光的折射率。則以下表述正確的是()A．n甲>n乙>n丙B．波長(zhǎng)λ的關(guān)系λ甲<λ乙<λ丙C．頻率ν的關(guān)系ν甲>ν乙>ν丙D．光由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙答案D解析由題圖可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A錯(cuò)誤；根據(jù)頻率與波長(zhǎng)的關(guān)系，丙光的波長(zhǎng)最小，甲光的波長(zhǎng)最大，B錯(cuò)誤；根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系，頻率越大，折射率越大，知丙光的頻率最大，甲光的頻率最小，C錯(cuò)誤；如圖所示，由幾何知識(shí)可知，光從水珠到空氣的入射角i′與光從空氣到水珠的折射角r相等，又n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sinθ,sini′)，故θ＝i，三種光從空氣到水珠的入射角i相同，所以由水珠出射到空氣的折射角關(guān)系θ甲＝θ乙＝θ丙，D正確。4．圖甲為某同學(xué)利用半圓形玻璃磚測(cè)定玻璃折射率n的裝置示意圖。他讓光從空氣射向玻璃磚，在正確操作后，他利用測(cè)出的數(shù)據(jù)作出了圖乙所示的折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象。則下列說(shuō)法正確的是()A．該玻璃的折射率n＝eq\f(2,3)B．該玻璃的折射率n＝1.5C．光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí)，光波頻率變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(2,3)倍D．光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí)，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍答案B解析由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可知，折射角正弦(sinr)與入射角正弦(sini)的關(guān)系圖象的斜率的倒數(shù)表示折射率，所以n＝eq\f(3,2)＝1.5，A錯(cuò)誤，B正確；光由空氣進(jìn)入該玻璃磚中傳播時(shí)，光波頻率不變，由n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ1,λ2)可知，光波波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(2,3)，C、D錯(cuò)誤。5．[2016·四川高考]某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示，O是圓心，MN是法線(xiàn)，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線(xiàn)在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sini-sinr圖象如圖乙所示。則()A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67答案B解析在本題中，介質(zhì)折射率為空氣中角度的正弦和介質(zhì)中角度的正弦之比，則n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(0.9,0.6)＝1.5。由題給信息知入射角為i，i<r，故光線(xiàn)是從B經(jīng)O到A，B正確。6.[2017·樂(lè)山二模]如圖所示，一束光包含兩種不同頻率的單色光，從空氣射向兩面平行的玻璃磚的上表面，玻璃磚下表面有反射層，光束經(jīng)兩次折射和一次反射后，在玻璃磚上表面分為a、b兩束單色光射出。下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)光的頻率大于b光的頻率B．光束a在空氣中的波長(zhǎng)較大C．出射光束a、b一定相互平行D．a(chǎn)、b兩色光從同種玻璃射向空氣時(shí)，a光發(fā)生全反射的臨界角大答案AC解析作出光路圖如圖所示，可知光從空氣射入玻璃時(shí)a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大，頻率較大，A正確；λ＝eq\f(c,ν)，a光的頻率較大，則波長(zhǎng)較小，B錯(cuò)誤；根據(jù)幾何知識(shí)可知a、b兩色光在玻璃磚上表面的折射角與經(jīng)反射層反射后在上表面的入射角分別相等，介質(zhì)對(duì)兩色光的折射率均不變，故兩色光在玻璃磚上表面出射時(shí)的折射角與開(kāi)始時(shí)從空氣中入射時(shí)的入射角相等，故出射光束一定相互平行，C正確；因?yàn)閍光的折射率較大，由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，a光的臨界角較小，D錯(cuò)誤。7.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)。已知入射方向與AB邊的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則()A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長(zhǎng)變小D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行答案AC解析在E點(diǎn)作出法線(xiàn)可知入射角為60°，由幾何知識(shí)可知，折射角為30°，故折射率為n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角為30°，小于臨界角，不會(huì)發(fā)生全反射，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式v＝eq\f(c,n)和v＝λf可得λ空>λ介，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線(xiàn)都向底邊偏折，不會(huì)與入射到E點(diǎn)的光束平行，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，實(shí)線(xiàn)為空氣和水的分界面，一束藍(lán)光從空氣中的A點(diǎn)沿AO1方向(O1點(diǎn)在分界面上，圖中O1點(diǎn)和入射光線(xiàn)都未畫(huà)出)射向水中，折射后通過(guò)水中的B點(diǎn)。圖中O點(diǎn)為A、B連線(xiàn)與分界面的交點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是()A．O1點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)B．藍(lán)光從空氣中射入水中時(shí)，速度變小C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線(xiàn)有可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線(xiàn)有可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)E．若藍(lán)光沿AO方向射向水中，則折射光線(xiàn)有可能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)答案BCD解析根據(jù)折射定律可知，光由空氣斜射入水中時(shí)入射角大于折射角，則畫(huà)出光路圖如圖所示，可知O1點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)誤。光從光疏介質(zhì)(空氣)進(jìn)入光密介質(zhì)(水)中時(shí)，速度變小，故B正確。紫光的折射率大于藍(lán)光，所以入射角相同時(shí)，折射角要小于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)，故C正確。若是紅光，折射率小于藍(lán)光，入射角相同時(shí)，折射角大于藍(lán)光的，則可能通過(guò)B點(diǎn)上方的D點(diǎn)，故D正確。若藍(lán)光沿AO方向射入，根據(jù)折射定律可知，折射光線(xiàn)應(yīng)該在O1B線(xiàn)的右側(cè)，不能通過(guò)B點(diǎn)正上方的D點(diǎn)，故E錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共5小題，共36分)9.(4分)如圖所示，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線(xiàn)，并讓入射光線(xiàn)過(guò)圓心O，在玻璃磚(圖中實(shí)線(xiàn)部分)另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3，圖中MN為分界線(xiàn)，虛線(xiàn)半圓與玻璃磚對(duì)稱(chēng)，B、C分別是入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)與圓的交點(diǎn)，AB、CD均垂直于法線(xiàn)并分別交法線(xiàn)于A、D點(diǎn)。(1)設(shè)AB的長(zhǎng)度為l1，AO的長(zhǎng)度為l2，CD的長(zhǎng)度為l3，DO的長(zhǎng)度為l4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量________，則玻璃磚的折射率可表示為_(kāi)_______。(2)該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一小角度，由此測(cè)得玻璃磚的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)l1和l3n＝eq\f(l1,l3)(2)偏大解析(1)sinθ1＝eq\f(l1,\x\to(BO))，sinθ2＝eq\f(l3,\x\to(CO))，玻璃磚的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(l1,\x\to(BO)),\f(l3,\x\to(CO)))＝eq\f(l1,l3)，因此只需測(cè)量l1和l3即可。(2)當(dāng)玻璃磚順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度時(shí)，入射角增大，折射角也增大，但增大較小，折射光線(xiàn)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)一個(gè)小角度，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，認(rèn)為玻璃磚沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，原法線(xiàn)AD位置不變，因此，由于入射光線(xiàn)與AD夾角沒(méi)變，圓形玻璃磚半徑不變，所以l1不變，而折射光線(xiàn)與AD夾角變小，所以l3減小，所以測(cè)量值n＝eq\f(l1,l3)將偏大。10.[2017·陜西寶雞一模](8分)有一個(gè)上、下表面平行且足夠大的玻璃平板，玻璃平板的折射率為n＝eq\f(4,3)、厚度為d＝12cm?，F(xiàn)在其上方的空氣中放置一點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源距玻璃板的距離為l＝18cm，從S發(fā)出的光射向玻璃板，光線(xiàn)與豎直方向夾角最大為θ＝53°，經(jīng)過(guò)玻璃板后從下表面射出，形成一個(gè)圓形光斑，如圖所示。求玻璃板下表面圓形光斑的半徑(sin53°＝0.8)。答案33cm解析由題意可知光在玻璃板上表面發(fā)生折射時(shí)的最大入射角為θ，設(shè)其折射角為r，由折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinr)，代入數(shù)據(jù)可得r＝37°。光在玻璃板下表面發(fā)生折射時(shí)，由于最大入射角為r＝37°，sin37°＝eq\f(3,5)<eq\f(1,n)，故r小于玻璃板的臨界角，所以不會(huì)發(fā)生全反射。光在玻璃板中傳播的光路圖如圖所示。光從玻璃板下表面射出時(shí)形成一個(gè)圓形發(fā)光面，設(shè)其半徑大小為R，則R＝ltanθ＋dtanr，代入數(shù)據(jù)可得R＝33cm。11.[2017·廣西南寧一模](8分)半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO′與直徑AB垂直。足夠大的光屏CD緊靠在玻璃磚的左側(cè)且與AB垂直。一光束沿半徑方向與