中考數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系集中突擊訓(xùn)練題庫（含解析答案）

中考數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系集中突擊訓(xùn)練題庫(含解析答案)

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知點(diǎn)A1(l,2帆+6)在第四象限，則用的取值范圍是()

A.m>\B.-3<m<1C.m>-3D.m<-3

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形438是平行四邊形，4(-1,3)、8(1,1)、

C(5,1).規(guī)定“把口月88先沿了軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換.如此這

樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，/8CZ)的頂點(diǎn)。的坐標(biāo)變?yōu)?)

A.(3,-2019)B.(-3,-2019)

C.(3,-2018)D.(-3,-2018)

3.如圖，分別過第二象限內(nèi)的點(diǎn)P作軸的平行線，與〉軸，x軸分別交于點(diǎn)4B,

與雙曲線y=9分別交于點(diǎn)C,D.

X

下面三個結(jié)論，

口存在無數(shù)個點(diǎn)P使SAAOC=SgOD；

存在無數(shù)個點(diǎn)尸使S&POA=S&POB；

口存在無數(shù)個點(diǎn)P使/邊形5.

所有正確結(jié)論的序號是()

A.□□B.□□c.□□D.□□□

4.如圖，等邊三角形/BC的邊長為6,若點(diǎn)8的坐標(biāo)為(-7,1),那么點(diǎn)4的坐標(biāo)

為()

A.(-4,7)B.(-3,7)C.(-3,36+1)D.(-4,3^+1)

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,4),動點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)沿方向以每秒2個單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，動點(diǎn)0從點(diǎn)B出發(fā)沿B4方向以每

秒2石個單位的速度向點(diǎn)Z運(yùn)動.P,0兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)0到達(dá)點(diǎn)/時，兩點(diǎn)都停

止運(yùn)動.設(shè)它們的運(yùn)動時間為/秒，當(dāng)口PQ4=45。時，運(yùn)動時間/的值為()

試卷第2頁，共16頁

B.比5石

已知點(diǎn)*2-〃?,〃L5）在第三象限，則〃，的整數(shù)值是（

B.2,3C.4,5D.2,3,4,5

7.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-（x-2）2+3沿y軸向下平移2個單位長度，則

平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2,0）,3（-l,0）,以點(diǎn)工為圓心，04長為半徑作圓，

交x軸正半軸于點(diǎn)C,點(diǎn)。為QA上一動點(diǎn)，連接以BD為邊,在直線5。的上方

作正方形8OEG若點(diǎn)。從點(diǎn)O出發(fā)，按順時針方向以每秒］個單位長度的速度在0A

上運(yùn)動，則第2022秒結(jié)束時，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）

y

D

(1,3)B.")

9.P（x.y）為第二象限上的點(diǎn).且x+y=-已知。尸=1.則上的值為（）

5x

44c4T3

A.一一B.--C.--D.―一或一一

53434

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在射線04上，"=13,COS（X=K，

則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.(5,13)B.(5,12)C.(13,5)D.(12,5)

11.在正比例函數(shù)歹=去中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)力（-3,%）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.北京2022年冬奧會吉祥物冰墩墩火了！如圖，把冰墩墩放在單位長度為1的網(wǎng)格

中，它的兩只眼睛在格點(diǎn)上，已知左眼/的坐標(biāo)是(2,3),現(xiàn)將此冰墩墩向左平移5個

A.(-3,3)B.(—2,3)C.(-3,1)D.(-2,1)

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(-1M+。)與點(diǎn)仇關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)C"力)在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.已知關(guān)于的方程組,一二二的解是一一，則直線y=-x+。與y=-3x+2

[y=-3x+2[y=m

的交點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A/BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(-2,0),B(1,2),

C(U-2),已知N(—1,0),作點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)”的對稱點(diǎn)N/,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)8的對稱

點(diǎn)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)力的對稱點(diǎn)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)8的對稱

點(diǎn)Ns,……，依此類推，則點(diǎn)也破。的坐標(biāo)為：()

A.(-3,0)B.(-1,8)C.(3,-4)D.(一1,0)

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置三個長為2,寬為1的長方形，已知一次函數(shù)y=

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依+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)/與點(diǎn)8,則左與b的值為（)

八

—\B

AO

3b=2

A.k=一,B.人-|b」

244

,6二b=)

C.k=--D.

422

17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)/（-2,0）、B(-2,2)、C(0,2),當(dāng)拋物

線產(chǎn)2（X-Q）2+2〃與四邊形O48C的邊有交點(diǎn)時。的取值范圍是（)

BC

AOx

B.上叵入4土立

A.-l<a<0

22

C.土立D.士巫w土立

222

18.如圖，將正六邊形產(chǎn)放在平面直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A6=2,

則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（)

C.(百,0)D.(3,0)

19.如圖，二次函數(shù)+c的圖像與x軸相交于4、8兩點(diǎn)，點(diǎn)力在點(diǎn)8左側(cè),

頂點(diǎn)在AMNR的邊上移動，軸，NRDx軸，初點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,-2),MN=2,NR

=7.若在拋物線移動過程中，點(diǎn)8橫坐標(biāo)的最大值為3,則a-6+c的最大值是()

A.15B.18C.23D.32

二、解答題

20.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，直線》="+》分別與x,)'軸交于點(diǎn)4B,與曲

fn、

線為二一分別交于點(diǎn)C，D,作CE_Lx軸于點(diǎn)￡1,已知04=4,OE=OB=2.

x

(1)求反比例函數(shù)月的表達(dá)式；

(2)在y軸上存在一點(diǎn)尸，使=請求出產(chǎn)的坐標(biāo).

21.如圖，一次函數(shù)y=x+i的圖象與反比例函數(shù)y=Ka為常數(shù)，且的圖象都

經(jīng)過點(diǎn)A(，”,2).

(1)求點(diǎn)/的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)一次函數(shù)y=x+l的圖象與x軸交于點(diǎn)3,若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足口482的面

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積是2,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.定義：P、。分別是兩條線段。和6上任意一點(diǎn)，線段P。長度的最小值叫做線段“

與線段人的“冰雪距離”，已知。(0,0),A(1,V2)-5(m,n),CCm,〃+2)是平

面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn).

(1)根據(jù)上述定義，完成下面的問題：

□當(dāng)用=2及，〃時，如圖1,線段8c與線段0/的“冰雪距離”是；

□當(dāng)〃?=2公時，線段8c與線段04的“冰雪距離”是拉，則〃的取值范圍是；

(2)如圖2,若點(diǎn)8落在圓心為小半徑為后的圓上，當(dāng)〃2/時，線段8c與線段。力

的“冰雪距離”記為"，結(jié)合圖象，求d的最小值；

(3)當(dāng)〃?的值變化時，動線段8c與線段ON的“冰雪距離”始終為及，線段8c的中點(diǎn)為

M.直接寫出點(diǎn)M隨線段8c運(yùn)動所走過的路徑長.

23.如圖I,在平面直角坐標(biāo)系中，ACm,0),C(〃，4),且滿足(〃7+4)?=0,

(1)求m,n的值；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)尸，使得A/BC和AOC尸的面積相等，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo),

若不存在，試說明理由.

(3)若過8作8￡>〃AC交y軸于。，且ZE,OE分別平分口。8,OODB,如圖2,圖3,

求：口/即的度數(shù).

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=A(k*O)的圖像與正比例函數(shù)y=

X

2A-的圖像的交點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大1

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式

(2)點(diǎn)尸在射線ON上，過點(diǎn)P作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B.如果點(diǎn)8的縱坐標(biāo)為1,

求的面積

25.在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)P(2機(jī)+4,機(jī)-1),試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)尸

的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)尸在過/(2,—5)點(diǎn)，且與x軸平行的直線上；

(2)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等；

26.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四

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(1)在圖1中畫一個菱形ABC。，使得點(diǎn)C,。的縱坐標(biāo)之和等于3.

(2)在圖2中畫一個四邊形。48尸，使得它恰好只有一個內(nèi)角等于90°.

27.如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護(hù)欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護(hù)欄的圖

案放在平面直角坐標(biāo)系中.已知小正方形的邊長為1,A的坐標(biāo)為(2,2),4的坐標(biāo)為

(5,2).

(1)4的坐標(biāo)為,4的坐標(biāo)為(用含〃的代數(shù)式表示)；

(2)若護(hù)欄長為2020,則需要小正方形個,大正方形個.

28.如果一個圓上所有的點(diǎn)都在一個角的內(nèi)部或邊上,那么稱這個圓為該角的角內(nèi)圓.特

別地，當(dāng)這個圓與角的至少一邊相切時，稱這個圓為該角的角內(nèi)相切圓.在平面直角坐

標(biāo)系xQy中，點(diǎn)E,尸分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上.

⑴分別以點(diǎn)力(1,0),B(1,1),C(3,2)為圓心，1為半徑作圓，得到口力，口3和

□C,其中是口后。尸的角內(nèi)圓的是；

(2)如果以點(diǎn)。(62)為圓心，以1為半徑的為」EOF的角內(nèi)圓，且與直線尸x有

公共點(diǎn)，求f的取值范圍；

(3)點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，如果存在一個半徑為1且過點(diǎn)P(2,)的圓為的角

內(nèi)相切圓，直接寫出匚石0例的取值范圍.

29.已知點(diǎn)A/(4-2/M,w-5)在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的點(diǎn)坐標(biāo).

30.如圖所示，“大跳臺滑雪''運(yùn)動中，運(yùn)動員的起跳高度。/為86米，在平面直角坐標(biāo)

系xQy中，運(yùn)動員自“起跳點(diǎn)/”起跳后的運(yùn)行軌跡(圖中虛線部分)的表達(dá)式為

74

y=ax2+-x+S6(a<0),線段MN為“著落坡”，其表達(dá)式為產(chǎn)-gx+l10,“著落坡”

上的起評分點(diǎn)為“K點(diǎn)”，"K點(diǎn)'’離y軸的水平距離是115米.評分規(guī)則規(guī)定：當(dāng)運(yùn)動員

的著落點(diǎn)，離了軸的水平距離與“K點(diǎn)”離y軸的水平距離之差為“米時，該運(yùn)動員所得

的“距離分”為60+1.

出發(fā)臺y

(1)某運(yùn)動員的"距離分''為69分，求該運(yùn)動員的著落點(diǎn)〃離y軸的水平距離；

(2)當(dāng)運(yùn)動員的“距離分”為69分時，。的值是多少？

(3)當(dāng)運(yùn)動員的“距離分”為69分時，運(yùn)動員運(yùn)行的最高點(diǎn)離x軸的距離是多少？

31.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，口/BC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)4

B的坐標(biāo)分別為4-2,4),B(-3,2).

⑴畫出坐標(biāo)軸，畫出U/8C繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90。后VAEC；

⑵求四邊形AC4'8'的面積.

32.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與

面積相等，則稱這個點(diǎn)為強(qiáng)點(diǎn).例如，圖中過點(diǎn)P分別作X軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍

成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是強(qiáng)點(diǎn).

⑴點(diǎn)M(1,2),N(4,4),Q(6,-3)中，是強(qiáng)點(diǎn)的有；

⑵若強(qiáng)點(diǎn)P",3)在直線y=-/b"為常數(shù))上，求。和6的值.

4in

33.如圖，函數(shù)與函數(shù)y=—(x>0)的圖象相交于點(diǎn)4(〃，4).點(diǎn)8在函數(shù)

3x

m

y=—(x>0)的圖象上，過點(diǎn)3作3C〃x軸，8。與y軸相交于點(diǎn)C,且

x

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(1)求機(jī)、”的值；

(2)求直線的函數(shù)表達(dá)式.

34.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知平面內(nèi)一點(diǎn)P與線段。(戶不在線段。上)，在線段

。上有不同的兩點(diǎn)Q,R,當(dāng)|PQ-PR|取最大時，記此時直線P。與直線探所夾銳角為

3,若0。46445。，則稱點(diǎn)尸為線段〃的一個“小角點(diǎn)

已知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(—2,0),8(2,0).

y八

4-

1111,

弋_1——1-?

1234x234x

⑴在?；(—2,1),4(0,2),4(I,T)中，是線段AB的“小角點(diǎn)”的是；

(2)以為邊在直線A8的上方作正方形AB8,記在正方形ABC。內(nèi)部(包含邊界)，

線段AB的所有“小角點(diǎn)”組成的圖形面積為S,求S的值；

⑶已知M&3),N(r+1,3),若線段MN上存在線段AB的“小角點(diǎn)”，直接寫出f的取值

范圍.

三、填空題

35.若點(diǎn)產(chǎn)(明。-2)在第四象限，則a的取值范圍是

36.如圖以點(diǎn)尸(2,0)為圓心，G為半徑作圓，點(diǎn)/W(a,6)是口尸上的一點(diǎn)，設(shè)2=乙

則％的取值范圍是

4

37.如圖，設(shè)反比例函數(shù)y=-一圖象上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為〃?，過點(diǎn)P作物/軸與y

x

4

=x-2的圖象交于點(diǎn)4,過點(diǎn)4/作力/P/R軸與反比例函數(shù)），=—圖象交于點(diǎn)P/,過

x

點(diǎn)P/作P/4x軸與y=x-2的圖象交于點(diǎn)42,過點(diǎn)42作出尸軸與反比例函數(shù)歹=

4

--圖象交于點(diǎn)尸2,…，這樣依次在反比例函數(shù)圖象上得到點(diǎn)P、P2....Pn,則點(diǎn)

X

P2022的縱坐標(biāo)可以用含小的代數(shù)式表示為.

k

38.如圖，在第一象限中，反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過矩形Z8CO的頂點(diǎn)4C,若點(diǎn)

x

力為（4,5）,AB=3,8C〃x軸，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

39.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0,8（-1,0）過點(diǎn)/作/8的垂線交工軸于

點(diǎn)A，過點(diǎn)4作AA的垂線交夕軸于點(diǎn)人,過點(diǎn)為作A4的垂線交x軸于點(diǎn)七…，按此

規(guī)律繼續(xù)作下去，則點(diǎn)4儂的坐標(biāo)為.

試卷第12頁，共16頁

40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對在第一象限的A43C進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,

若原來點(diǎn)A的坐標(biāo)是(。力)，則經(jīng)過第2022次變換后所得A點(diǎn)坐標(biāo)是.

第1次》

關(guān)于H由對稱關(guān)于］軸對稱關(guān)于蚌由對稱關(guān)于J軸對稱

41.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置AABC,點(diǎn)N與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，把AABC繞點(diǎn)/逆

時針旋轉(zhuǎn)90。得到△4TC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是

42.如圖，在直角坐標(biāo)系中，B(0,3)、C(4,0)、D(0,2),與交于點(diǎn)P,

43.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形N80C是正方形，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(1,1),弧A4

是以點(diǎn)B為圓心,84為半徑的圓弧;弧44是以點(diǎn)O為圓心，0\為半徑的圓弧，弧人人

是以點(diǎn)C為圓心，C4為半徑的圓弧，弧&A4是以點(diǎn)4為圓心，A4為半徑的圓弧.繼

續(xù)以點(diǎn)以。,c,/為圓心按上述作法得到的曲線AA4A4A…稱為正方形的“漸開線”，

44.如圖，一部分拋物線：y=f-2x(04x42),記為圖象。，與x軸交于點(diǎn)。和A,

將圖象2繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180。，得到圖象Q,交x軸于點(diǎn)4,將圖象。2繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。,

得到圖象Q,交x軸于點(diǎn)兒,…如此變換圖形，得到圖象Q".如果/=2022,則圖象&必

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45.如圖，P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過尸作軸，PB〃y軸，分別交函數(shù)尸匕于4

x

8兩點(diǎn)，若SAB0P=4,則SA/80=.

46.如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt^OAB的直角邊。/在x軸上，ZOAB=90°,OA=6,

他=4.已知反比例函數(shù)y=-K（人為常數(shù)）在第一象限的圖象與線段08交于點(diǎn)。（4,加）,

X

與線段交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

v

47.在平面直角坐標(biāo)系中，口4的圓心坐標(biāo)為（3,5）,半徑為方程f-2x75=0的一個

根，那么一/與x軸的位置關(guān)系是.

48.如圖，48是反比例函數(shù)y="圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC，y軸，垂足為C,交

X

0B于點(diǎn)、D,且。為08的中點(diǎn)，若AABO的面積為6,則k的值為.

49.菱形/8CD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點(diǎn)工的坐標(biāo)為（1,0）,點(diǎn)8的坐

標(biāo)為（0,6），動點(diǎn)夕從點(diǎn)Z出發(fā)，沿ATBTCTDTATBT的路徑，在菱形的邊

上以每秒1個單位長度的速度移動，移動到第2021s時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

50.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于40,5)處，線段CD垂直于x軸，。為垂足,

C(3,1),則。E的長為.

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參考答案:

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)點(diǎn)M在第四象限列出關(guān)于機(jī)的不等式，求解即可；

【詳解】

解：口"(1,2加+6)在第四象限，

C2w+6<0,

解得：w<-3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，熟練掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征:

橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)是解題的關(guān)鍵.

2.A

【解析】

【分析】

先利用平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，再將前幾次變換后。點(diǎn)的坐標(biāo)求出來，觀察規(guī)

律即可求解.

【詳解】

解：□四邊形”88是平行四邊形，N(-1,3)、8(1,1)、C(5,1),

□￡>(3,3),

口把口”88先沿y軸翻折，再向下平移1個單位為一次變換，

又口沿y軸翻折橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，

口第一次變換后，D(-3,2),第二次變換后，D(3,1)..........

□對于橫坐標(biāo)，奇數(shù)次變換為-3,偶數(shù)次變換為3,對于縱坐標(biāo)，每次變換減一，

口經(jīng)過2022次變換后，D(3,-2019).

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變換，點(diǎn)的坐標(biāo)一規(guī)律性，平行四邊形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是先求出

。的坐標(biāo)，再利用變換的規(guī)律求解.

答案第1頁，共48頁

3.D

【解析】

【分析】

設(shè)。（九，］，。［，：），則《〃，：］，利用反比例函數(shù)人的幾何意義得到=3,=3,

則可對口進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式可對口進(jìn)行判斷；通過計(jì)算久出彩加力和S’.CD得到機(jī)

與〃的關(guān)系可對口進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：如圖，設(shè)ofn,-Y貝！JP%,91,

ImJ\nJ\mJ

c16.c1//6)Q

□S,c=-m—=3,SMD=T(-?)—-=3,

AO2m2\

S4XOC~S4BODf

□□正確；

_16_3n163〃

/S.A=--^x—=------,S^=--nx—=--------,

2mmP0B2mm

匚S^POA=S^PQB,

□□正確；

c66〃1663m

口S四邊形OAPB=-nx—=,S^=-xmx(-----)=3----,

mmACD2tnnn

匚當(dāng)一生=3_2^,艮|I一-2/=0,

mn

答案第2頁，共48頁

口加=2”（（舍去）或"?=-〃，

此時2點(diǎn)為無數(shù)個，

□□正確.

故正確的有□□□.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)4的幾何意義：在反比例函數(shù)尸去圖象中任取一點(diǎn)，過這一個

點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值因，也考查了反比例函數(shù)圖

象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

4.D

【解析】

【分析】

過/作/QELBC于。，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得8O=CD=38C=3,再根據(jù)勾股定理求解即

可.

【詳解】

解：過工作力?？?。于。，

□□Z5C是等邊三角形，

DBD=CD=-BC=3,

2

^AD=yjAB2-BD2=>/62-32=3>/3，

□點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-7,1）,

OA（-4,36+1）,

故選：D.

答案第3頁，共48頁

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理,平面直角坐標(biāo)系中特殊位置的坐標(biāo)特征，正確的

作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

5.A

【解析】

【分析】

過點(diǎn)P作PMJAB于點(diǎn)M,在RMOA中,sinA=—j=,tanA=—在Rt^PMA中,

V52

PMPM_1PM

tanA=-----sinA=根據(jù)AB=BQ+QM+AM=475列關(guān)于t的一元一次

MA2Ap-亞一It

方程求解即可.

【詳解】

解：過點(diǎn)尸作尸屈口/8于點(diǎn)

□□PQ/=45。，是等腰直角三角形，且

口點(diǎn)48的坐標(biāo)分別為(8,0),(0,4),

□08=4,0/1=8,BQ=2瓜,AP=2t,

在Rt^BOA中，AB=782+42=與后，

答案第4頁，共48頁

OB4_1OB4

sinA=tanA

AB-4非一非OA82

□在放△2切中,

PM1..PM1PM

tanA=-----=—,sinA=------=—f==------

MA2APV52t

2t4t

DQM=PM=^,AM=2PM=-j^,

1-2t4/L

fJAB=BQ+QM+AM=2y/st+=4^/5,

解得：

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形,坐標(biāo)與圖形，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識點(diǎn),

解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.

6.A

【解析】

【分析】

點(diǎn)在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).列出式子后可得到相應(yīng)的整數(shù)解.

【詳解】

解：口點(diǎn)尸(2-/n,m-5)在第三象限，

2—m<0

-5<0

解得：2＜加＜5,

□整數(shù)m的值是3,4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和一元一次不等式組的整數(shù)解.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限,

每個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn)，該知識點(diǎn)是中考的常考點(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起

來求一些字母的取值范圍.

7.A

【解析】

【分析】

答案第5頁，共48頁

根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷新拋物線的頂點(diǎn)所在的象限即可.

【詳解】

解：-,-y=-(x-2)2+3,

,該拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3),

將其沿》軸向下平移2個單位后得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2』)，

???點(diǎn)(2,1)在第一象限；

故選:A.

【點(diǎn)評】

本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平移的性質(zhì)、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)等知識；解題的關(guān)

鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

8.A

【解析】

【分析】

先根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動速度求出第2022秒結(jié)束時點(diǎn)D的位置，再證明AAD噲AGBF,利用全

等三角形的性質(zhì)求出OG的長度，即可求解.

【詳解】

解：口4(2,0),3(-1,0),

nOA=2,OB=l,

□0A的周長為4萬.

,JT

?.?4萬+—=8,2022+8=252……6,

2

□第2022秒結(jié)束時和第6秒結(jié)束時，點(diǎn)D的位置相同，正方形BDEF的位置相同.

□—x6=3萬，

2

口點(diǎn)。在x軸下方的圓弧上，且的長為".

連接過點(diǎn)尸作x軸的垂線，垂足為G,如下圖所示.

答案第6頁，共48頁

設(shè)=則=兀，

180

0“=90.

即ZOAD=90°.

□NFBD=90°,

□ADBA+ZFBG=90°.

XDZDBA+ZBDA=90°,

□NBDA=ZFBG.

又口8。=尸B,

□AADB^AGBF.

QBG=DA=2,FG=BA=OB+OA=3.

OG=BG-OB=2—1=1,

口點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,3),

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律、正方形的性質(zhì)、弧長的計(jì)算、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解

題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動速度求出第2022秒結(jié)束時點(diǎn)D的位置.

9.C

【解析】

【分析】

根據(jù)P(x.y)為第二象限上的點(diǎn)，可知04>0,根據(jù)O尸=1,可知=1,則工2+丁=1,

根據(jù)x+y=-g,可得(x+y)2=*，月.x=-y-g進(jìn)而可得

答案第7頁，共48頁

2xy=（x+y）2-（x2+y2）=^--l=-^,貝ij肛=一卷，貝U'（一了一：）=一亮,

ND乙D乙3\?JJ乙。

344V

解得：y=w或>=-彳（舍去），進(jìn)而可知x=-W，則可求出）的值.

555x

【詳解】

解：□尸（X.y）為第二象限上的點(diǎn)，

□x<0,y>0,

□OP=1,

口"2+y,=1，則/+/=],

□x+y=--,

□a+yy=*，且x=-y-1

□2^=(x+y)2-(x2+y2)=^-l=-|^)

12

口孫F

裝，化簡得：y2+（y-￡=o,

□y(_y_1)=一

則"孤+|）=0,解得：y=|或y=-：（舍去）,

4

□x=——

5

y33

□-=-X

x54

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，完全平方公式的變形，解一元二

次方程，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵.

10.B

【解析】

【分析】

過點(diǎn)P作PEDx軸于點(diǎn)E.根據(jù)a的余弦值和OP,先求出OE,再利用勾股定理求出PE即

可.

【詳解】

解：如圖，過點(diǎn)P作PE■軸于點(diǎn)E.

答案第8頁，共48頁

貝ijOE=x,PE=y.

在RdOPE中,

5OE

□cosa=—=---,00=13,

13OP

Q0E=5.

QPE=^_52=12.

口尸點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,12）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形和勾股定理，掌握宜角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

11.C

【解析】

【分析】

根據(jù)正比例函數(shù)了=米，y的值隨著x值的增大而減小，可得ZV0,然后根據(jù)直角坐標(biāo)系中

每個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案.

【詳解】

解：正比例函數(shù)y=Ax,

口V的值隨著x值的增大而減小，

□*<0,

□點(diǎn)N（-3,左）在第三象限.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系、每個象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握正比例函

答案第9頁，共48頁

數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12.D

【解析】

【分析】

先求出右眼B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律確定平移后的右眼坐標(biāo)；

【詳解】

解：由題意得：左眼坐標(biāo)”(2,3),則右眼坐標(biāo)8(3,3),

向左平移5個單位后，再向下平移2個單位，右眼坐標(biāo)為(-2,1),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)向左平移減，向右平移加；縱坐標(biāo)向上平移加，向下平

移減：掌握坐標(biāo)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

13.C

【解析】

【分析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得。、人的值，再判斷點(diǎn)C所在的象限.

【詳解】

解：點(diǎn)A(-l,a+b)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)8的坐標(biāo)為8(4-6,3),得

□C(-1,-2).

□點(diǎn)C第三象限，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).

14.B

【解析】

【分析】

將x=—l代入y=-3x+2,求出y=5,(-1,5)即為直線y=-x+6與y=-3x+2的交點(diǎn)坐標(biāo),

判斷(-1,5)所在象限即可.

答案第10頁，共48頁

【詳解】

解：將X=-1代入y=-3x+2可得,

y=-3x(-l)+2=5,

?.?方_程組\）y=-°x+b°的,,解是\x=-<l,

[y=-3x+2[y=5

?,.直線y=-x+6與y=-3x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,5）,在第二象限.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程的解，將兩條直線的函數(shù)解析式聯(lián)立組成二元一次方

程組，根據(jù)方程組的解寫出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

15.B

【解析】

【分析】

先求出M至U點(diǎn)的坐標(biāo)，找出其循環(huán)的規(guī)律為每6個點(diǎn)循環(huán)一次即可求解.

【詳解】

解：由題意得，作出如下圖形：

N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,

答案第11頁，共48頁

N點(diǎn)關(guān)于/點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),

M點(diǎn)關(guān)于8點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),

M點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-8),

M點(diǎn)關(guān)于4點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,8),

M點(diǎn)關(guān)于8點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-4),

M點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對稱的M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),此時剛好回到最開始的點(diǎn)N處，

口其每6個點(diǎn)循環(huán)一次，

02020+6=336……4,即循環(huán)了336次后余下4,

故M⑼的坐標(biāo)與M點(diǎn)的坐標(biāo)相同，其坐標(biāo)為(-1,8).

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的規(guī)律問題，找到點(diǎn)循環(huán)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

16.D

【解析】

【分析】

首先由圖可知4-2,0)，8(2,3),再把工、8的坐標(biāo)分別代入解析式，解方程組，即可求得.

【詳解】

解：由圖可知4-2,0),8(2,3),

把/、8的坐標(biāo)分別代入解析式，得

[-2k+h=0

[2k+h=3

3

k=—

解得：

b=-

l2

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形，結(jié)合題意和圖形得到/、B

的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.

17.D

【解析】

答案第12頁，共48頁

【分析】

由二次函數(shù)與四邊形048C的交點(diǎn)為各端點(diǎn)，求得對應(yīng)。的值，進(jìn)而確定。的取值范圍，得

到答案.

【詳解】

解：□點(diǎn)Z(-2,0)、B(-2,2)、C(0,2),當(dāng)拋物線過點(diǎn)/(-2,0)時，解得：折-1或

。=-4；

當(dāng)拋物線過點(diǎn)8(-2,-2)時，解得：。=-5+屈或。=-5一小；

22

當(dāng)拋物線過點(diǎn)C(0,2)時，解得：〃=土史或折土或；

22

當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)時，解得：4=0或4=-1;

拋物線尸=2(x-a)2+2。，

□2>0,開口向上，最小值為2”，直線BC為尸2,

2a<2,即aS

p-5-舊<-4<zlz2^<，1<-5+舊<0<T+逃

2222

口當(dāng)拋物線尸2(x-a)2+2a與四邊形0/8C的邊有交點(diǎn)時a的取值：-5［而立—1產(chǎn)

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、坐標(biāo)與圖形、二次根式的運(yùn)算，利用二次函數(shù)

與四邊形的端點(diǎn)相交確定對應(yīng)的a的臨界值是解題的關(guān)鍵.

18.B

【解析】

【分析】

如圖所示，連接OC,證明口。8是等邊三角形，得到8=CZ>=/8=2,即可得到答案.

【詳解】

解：如圖所示，連接OC,

□點(diǎn)O是正六邊形的中心，

360°

DOC=ODZCOD=^-=60°,

f6

□匚OC。是等邊三角形，

\JOD=CD=AB=2f

答案第13頁，共48頁

口點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,0),

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了求正多邊形中心角，等邊三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，正確推出口。8

是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

19.C

【解析】

【分析】

先求出N,R的坐標(biāo)，觀察圖形可知，當(dāng)頂點(diǎn)在R處時，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3,由此求出。值，

當(dāng)x=-l時y=a+c,當(dāng)頂點(diǎn)在〃處時y=a-6+c取最大值，求此可解.

【詳解】

解：；M(-6,-2),MN=2,NR=7,

?■N(-6,—4),/?(l,-4),

由題意可知，當(dāng)頂點(diǎn)在R處時，點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為3,

則拋物線的解析式為y=a(x-l)2-4,

將點(diǎn)B坐標(biāo)(3,0)代入上式得，0=“(3-1)2-4,

解得，a=l,

當(dāng)x=-l時，y=a-h+c,

觀察圖形可知，頂點(diǎn)在河處時，y=“-b+c取最大值，

此時拋物線的解析式為：y=(x+6)2-2,

將x=—1代入得，

y=a-6+c=(—l+6)2—2=23,

故選：C.

答案第14頁，共48頁

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)y="?+瓜+c圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵時利用數(shù)形結(jié)合的思想，判斷出拋

物線頂點(diǎn)在R處時點(diǎn)B的橫坐標(biāo)取最大值，由此求出“值.

20.(l)y=-

2X

(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,：)或(0,-)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意可知4-4,0),8(0,2),EQ,0).即可利用待定系數(shù)法求出直線X的表達(dá)式

為y=；x+2.由CE_Lx,可知%=4=2.根據(jù)點(diǎn)C在直線的圖象上，即可求出C點(diǎn)

坐標(biāo)，再次利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)為的表達(dá)式；

(2)根據(jù)題意可求出CE=3,從而可求出Svw=SvcE0=gc60E=3.設(shè)P(0,a),貝lj

BP=\xP-xA\=\a-2\,即得出gBP-OA=gx|a-2|x4=3,解出“即得出答案.

(1)

由題意可知4-4,0),8(0,2),￡(2,0).

,,，［0=-4女+人

將4(-4,0),8(0,2)代入弘="+人，得〈。j,

2=b

k=L

解得：,2,

b=2

□X=［x+2?

QCE1.X,

Dxc=xE=29代入)，］=gx+2,得：＞c=gx2+2=3,

□C(2,3).

□點(diǎn)c在％='的圖象上，

X

cm

：3=—,

2

解得：m=6,

答案第15頁，共48頁

□反比例函數(shù)力的表達(dá)式為%=9；

X

(2)

根據(jù)題意可求CE=3,

□CEO=~CE-OE=gx3x2=3,

口S4ABp=3?

設(shè)P(o,a),

則B尸=|/一4|=|。一Z,

SVAflP=|BP-OA=lx|?-2|x4=2|a-2|,

□2|a-2|=3,

71

解得：a=-^a=-.

22

口P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，3)或(0,

【點(diǎn)睛】

本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.在解(2)時

根據(jù)所設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)，利用絕對值表示出BP的長度是關(guān)鍵.

2

21.⑴(L2),y=-

⑵點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,0)或(-3,0)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)A在一次函數(shù)上求得機(jī)的值，根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得左的值；

(2)設(shè)尸的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)口48戶的面積是2,列出方程，解方程求解即可.

(1)

□點(diǎn)A(,”,2)在一次函數(shù)y=x+l的圖象上，

□/n=1.

口點(diǎn)/的坐標(biāo)為(1,2).

□點(diǎn)/在反比例函數(shù)y=4的圖象上，

X

答案第16頁，共48頁

k=2.

口反比例函數(shù)的解析式為y=上2