小升初2-第二講-盈虧問題

憶百分課數(shù)學

----專業(yè)數(shù)學輔導機構演講者：第二講盈虧問題

概念導入：你是否遇到過這類問題？幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？

概念引入憶百分數(shù)學觀察上題有什么特征？

在日常生活中常有這樣的問題：把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈）；每人多分，則物品不足（虧）。已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應用題叫盈虧問題。盈虧問題就是在已知盈虧的情況下來確定物品總數(shù)和參加分配的人數(shù)。概念引入憶百分數(shù)學公式推導憶百分數(shù)學幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具；如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？

公式推導憶百分數(shù)學老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分5本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？公式推導憶百分數(shù)學學校派一些學生去搬一批樹苗，如果每人搬6棵，則差4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學生有幾人？這批樹苗有多少棵？憶百分數(shù)學盈虧問題常用公式：一盈一虧：（盈＋虧）÷兩次分配差=份數(shù)雙盈：（大盈－小盈）÷兩次分配差=份數(shù)雙虧：（大虧－小虧）÷兩次分配差=份數(shù)每次分得的數(shù)量×份數(shù)＋盈=總數(shù)量每次分得的數(shù)量×份數(shù)－虧=總數(shù)量【例題2】有一些少先隊員到山上去種一批樹。如果每人種16棵，還有24棵沒種；如果每人種19棵，還有6棵沒有種。問有多少名少先隊員？有多少棵樹？

【例題1】一個植樹小組植樹。如果每人栽5棵，還剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵樹？

典題應用憶百分數(shù)學【例題2】答案：這是雙盈的問題。由題意可知：少先隊員的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結果相差24－6=18棵，這是因為兩種分配方案每人種的樹相差19－16=3棵。所以，少先隊員有18÷3=6名，樹有16×6＋24=120棵?！纠}1】答案：由題意可知，植樹的人數(shù)和樹的棵數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結果相差14＋4=18棵，即第一種方案的結果比第二種多18棵。這是因為兩種分配方案每人植樹的棵數(shù)相差7－5=2棵。所以植樹小組有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵樹。憶百分數(shù)學【例題3】學校將一批鉛筆獎給三好學生。如果每人獎9支，則缺45支；如果每人獎7支，則缺7支。三好學生有多少人？鉛筆有多少支？【例題4】學校給一批新入學的學生分配宿舍。如果每個房間住12人，則34人沒有位置；如果每個房間住14人，則空出4個房間。求學生宿舍有多少間？住宿學生有多少人？憶百分數(shù)學【例題3】答案：這是雙虧的問題。由題意可知：三好學生人數(shù)和鉛筆支數(shù)是不變的。比較兩種分配方案，結果相差45－7=38支。這是因為兩種分配方案每人得到的鉛筆相差9－7=2支。所以，三好學生有38÷2=19人，鉛筆有9×19－45=126支?！纠}4】答案：把“每間住14人，則空出4個房間”轉化為“每間住14人，則少14×4=56人”。比較兩種分配方案，結果相差34＋56=90人，而每個房間相差14－12=2人。所房間數(shù)為90÷2=45間，學生人數(shù)為12×45＋34=574人。憶百分數(shù)學實操訓練1、幼兒園把一些積木分給小朋友，如果每人分2個，則剩下20個；如果每人分3個，則差40個。幼兒園有多少個小朋友？一共有多少個積木？2、小虎在敵人窗外聽里邊在分子彈：一人說每人背45發(fā)還多260發(fā)；另一人說每人背50發(fā)還多200發(fā)。有多少敵人？多少發(fā)子彈？3、將月季花插入一