陜西省咸陽(yáng)市三原縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(無(wú)答案)

機(jī)密★啟用前2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題（卷）九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為三道大題（包含選擇題、填空題、解答題）。全卷共6頁(yè)，總分120分。考試時(shí)間90分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如圖，直線(xiàn)，直線(xiàn)，與，，分別交于點(diǎn)，，和點(diǎn)，，.若，，則的長(zhǎng)是（）A.8 B.6 C.10 D.123.小明同學(xué)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，其中12次正面向上，8次反面向上，則第21次拋正面向上的概率為（）A. B. C. D.4.若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形為矩形，則四邊形的對(duì)角線(xiàn)（）A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相平分且相等5.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.且 B.且 C.且 D.且6.如圖，菱形的周長(zhǎng)為32，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則的長(zhǎng)為（）A.10 B. C. D.87.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則的值為（）A.-3 B.-4 C. D.8.如圖，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，，則正方形的面積為（）A.196 B.256 C.144 D.1009.某水果店在銷(xiāo)售一種水果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果以20元/千克的單價(jià)銷(xiāo)售時(shí)，則每天可售出200千克；如果銷(xiāo)售單價(jià)每提高0.5元，則每天的銷(xiāo)售量會(huì)相應(yīng)減少2千克.為使每天的銷(xiāo)售額達(dá)到4224元，則這種水果的單價(jià)應(yīng)為多少？若設(shè)這種水果的銷(xiāo)售單價(jià)為元/千克，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在矩形紙片中，，，點(diǎn)，分別在邊，上.將矩形紙片沿直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn).點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接交于點(diǎn)，連接.下列結(jié)論：①四邊形是菱形.②點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，.③的面積的取值范圍是.④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11.若，，，是成比例線(xiàn)段，其中，，，則線(xiàn)段診斷的長(zhǎng)度為_(kāi)____.12.在菱形中，若，則的度數(shù)為_(kāi)____.13.若，則_____.14.若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根.則該直角三角形斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)____.15.某共享單車(chē)公司第一個(gè)月投放2000輛單車(chē)，計(jì)劃第三個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量比第一個(gè)月多880輛.設(shè)該公司第二、三兩個(gè)月投放單車(chē)數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為，則所列方程為_(kāi)_______________________.16.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是矩形內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)滿(mǎn)足的面積是矩形面積的，則點(diǎn)到，兩點(diǎn)距離之和的最小值為_(kāi)____.三、解答題（共72分）17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海啃☆}5分，共20分）（1）（配方法） （2）（公式法）（3） （4）18.（5分）如圖，已知線(xiàn)段，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作一個(gè)正方形，使它的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度與已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）19.（5分）如圖，在平行四邊形中，、分別是、上的點(diǎn)，，且.求證：四邊形是菱形.20.（8分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：無(wú)論取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)方程有一個(gè)根為3時(shí)，求的值和另一個(gè)根.21.（6分）如圖，矩形是某農(nóng)業(yè)大學(xué)的一塊試驗(yàn)田.其中邊的長(zhǎng)為44米，邊的長(zhǎng)為32米.為了方便管理，準(zhǔn)備在試驗(yàn)田內(nèi)修如圖所示的三條寬度相等的小路（圖中的陰影部分），其余的地方種小麥.如果種小麥的面積為1200平方米，求小路的寬度是多少？22.（8分）現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有字母、、、的正方形卡片，這四張卡片，除字母不同外，其余完全相同.將四張卡片洗勻后背面向上，放在一起.（1）小琳從中任取一張是卡片的概率是_______________.（2）如果小琳從中一次抽取兩張，求這兩張恰好是卡片和卡片的概率.（用樹(shù)狀圖或列表格的方法）23.（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，且，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形是矩形.（2）連