物理大一輪復(fù)習(xí)配套講義第13章

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能一、分子動(dòng)理論1．物體是由大量分子組成的(1)分子模型：主要有兩種模型,固體與液體分子通常用球體模型，氣體分子通常用立方體模型．（2）分子的大?、俜肿又睆剑簲?shù)量級(jí)是10－10m;②分子質(zhì)量：數(shù)量級(jí)是10－26kg;③測(cè)量方法：油膜法．（3)阿伏加德羅常數(shù)1mol任何物質(zhì)所含有的粒子數(shù)，NA＝6。02×1023mol－1。2．分子熱運(yùn)動(dòng)分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)．(1)擴(kuò)散現(xiàn)象相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象．溫度越高，擴(kuò)散越快，可在固體、液體、氣體中進(jìn)行．（2)布朗運(yùn)動(dòng)懸浮在液體（或氣體）中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著．3．分子力分子間同時(shí)存在引力和斥力,且都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，但總是斥力變化得較快．二、內(nèi)能1．分子平均動(dòng)能（1)所有分子動(dòng)能的平均值．(2)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志．2．分子勢(shì)能由分子間相對(duì)位置決定的能，在宏觀上分子勢(shì)能與物體體積有關(guān),在微觀上與分子間的距離有關(guān)．3．物體的內(nèi)能（1）內(nèi)能：物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和．(2)決定因素:溫度、體積和物質(zhì)的量．三、溫度1．意義:宏觀上表示物體的冷熱程度（微觀上標(biāo)志物體中分子平均動(dòng)能的大小)．2．兩種溫標(biāo)（1)攝氏溫標(biāo)t：單位℃，在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的冰點(diǎn)作為0℃，沸點(diǎn)作為100℃，在0℃~100℃之間等分100份,每一份表示1℃.(2)熱力學(xué)溫標(biāo)T：單位K，把－273.15℃(3)就每一度表示的冷熱差別來說，兩種溫度是相同的，即ΔT＝Δt。只是零值的起點(diǎn)不同，所以二者關(guān)系式為T＝t＋273。15.(4）絕對(duì)零度（0K），是低溫極限，只能接近不能達(dá)到，所以熱力學(xué)溫度無負(fù)值．［自我診斷]1．判斷正誤（1）質(zhì)量相等的物體含有的分子個(gè)數(shù)不一定相等．（√）（2)組成物體的每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的．(×)(3）布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)．(×)（4）分子間斥力隨分子間距離的減小而增大，但分子間引力卻隨分子間距離的減小而減小．(×）(5)內(nèi)能相同的物體,溫度不一定相同．(√）(6）分子間無空隙，分子緊密排列．(×）2．（多選）墨滴入水，擴(kuò)而散之,徐徐混勻．關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是(）A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過程中，水分子和碳粒都做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．使用碳粒更小的墨汁,混合均勻的過程進(jìn)行得更迅速D．墨汁的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的解析:選BC。根據(jù)分子動(dòng)理論的知識(shí)可知，最后混合均勻是擴(kuò)散現(xiàn)象，水分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，碳粒做布朗運(yùn)動(dòng)，由于布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與顆粒大小和溫度有關(guān)，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗運(yùn)動(dòng)會(huì)更明顯，則混合均勻的過程進(jìn)行得更迅速，故選B、C.3．關(guān)于物體的內(nèi)能,以下說法正確的是（)A．不同物體，溫度相等，內(nèi)能也相等B．所有分子的勢(shì)能增大，物體內(nèi)能也增大C．溫度升高，分子平均動(dòng)能增大,但內(nèi)能不一定增大D．只要兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等,兩物體的內(nèi)能一定相等解析：選C。不同物體，溫度相等，分子平均動(dòng)能相等，分子動(dòng)能不一定相等，不能說明內(nèi)能也相等，A錯(cuò)誤；所有分子的勢(shì)能增大，不能反映分子動(dòng)能如何變化,不能確定內(nèi)能也增大，B錯(cuò)誤；兩物體的質(zhì)量、溫度、體積相等，但其物質(zhì)的量不一定相等，不能得出內(nèi)能相等,D錯(cuò)誤，C正確．考點(diǎn)一宏觀量與微觀量的計(jì)算1．微觀量:分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。2．宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vm、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ。3．關(guān)系（1)分子的質(zhì)量:m0＝eq\f（M，NA)＝eq\f（ρVm，NA）。（2）分子的體積：V0＝eq\f（Vm,NA)＝eq\f（M，ρNA).(3)物體所含的分子數(shù)：N＝eq\f(V，Vm)·NA＝eq\f（m,ρVm)·NA或N＝eq\f(m,M）·NA＝eq\f（ρV,M）·NA。4．分子的兩種模型(1）球體模型直徑d＝eq\r（3，\f（6V0，π）)。（常用于固體和液體)（2)立方體模型邊長d＝eq\r（3，V0)。（常用于氣體)對(duì)于氣體分子，d＝eq\r(3,V0）的值并非氣體分子的大小，而是兩個(gè)相鄰的氣體分子之間的平均距離．1．（多選）若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，m、v分別表示每個(gè)水分子的質(zhì)量和體積，下面關(guān)系正確的是()A．NA＝eq\f（ρV,m) B．ρ＝eq\f(μ，NAv)C．ρ＜eq\f(μ,NAv) D．m＝eq\f（μ，NA)解析：選ACD.由于μ＝ρV，則NA＝eq\f(μ，m）＝eq\f(ρV，m),變形得m＝eq\f(μ,NA)，故A、D正確；由于分子之間有空隙，所以NAv＜V,水的密度為ρ＝eq\f（μ，V）＜eq\f（μ,NAv），故C正確，B錯(cuò)誤．2．（多選）已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol），銅的密度為ρ（kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA（mol－1)．下列判斷正確的是（)A．1kg銅所含的原子數(shù)為eq\f（NA,M)B．1m3銅所含的原子數(shù)為eq\f（MNA，ρ）C．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為eq\f(M，NA）(kg）D．1個(gè)銅原子的體積為eq\f（M，ρNA）(m3)解析：選ACD。1kg銅所含的原子數(shù)N＝eq\f（1,M)NA＝eq\f（NA，M)，A正確;同理，1m3銅所含的原子數(shù)N＝eq\f(ρ,M)NA＝eq\f(ρNA,M）,B錯(cuò)誤；1個(gè)銅原子的質(zhì)量m0＝eq\f（M，NA)(kg),C正確；1個(gè)銅原子的體積V0＝eq\f(m0，ρ）＝eq\f(M，ρNA)(m3)，D正確．3．（2016·陜西西安二模)目前專家們正在研究二氧化碳的深海處理技術(shù)．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在水深300m處，二氧化碳將變成凝膠狀態(tài),當(dāng)水深超過2500m時(shí)，二氧化碳會(huì)濃縮成近似固體的硬膠體．設(shè)在某狀態(tài)下二氧化碳?xì)怏w的密度為ρ,摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，將二氧化碳分子看成直徑為D的球eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(球的體積公式V球＝\f（1，6）πD3))，則在該狀態(tài)下體積為V的二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后體積為________．解析:二氧化碳?xì)怏w變成硬膠體后，可以看成是分子一個(gè)個(gè)緊密排列在一起的，故體積為V的二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量為m＝ρV；所含分子數(shù)為n＝eq\f(m,M）NA＝eq\f(ρV，M）NA；變成硬膠體后體積為V′＝n·eq\f（1,6)πD3＝eq\f（πρVNAD3,6M).答案：eq\f（πρVNAD3,6M）在進(jìn)行微觀量與宏觀量之間的換算的兩點(diǎn)技巧(1）正確建立分子模型:固體和液體一般建立球體模型,氣體一般建立立方體模型．(2）計(jì)算出宏觀量所含物質(zhì)的量，通過阿伏加德羅常數(shù)進(jìn)行宏觀量與微觀量的轉(zhuǎn)換與計(jì)算．考點(diǎn)二布朗運(yùn)動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)活動(dòng)主體固體小顆粒分子區(qū)別是固體小顆粒的運(yùn)動(dòng)，是比分子大得多的分子團(tuán)的運(yùn)動(dòng),較大的顆粒不做布朗運(yùn)動(dòng)，但它本身的以及周圍的分子仍在做熱運(yùn)動(dòng)是指分子的運(yùn)動(dòng)，分子無論大小都做熱運(yùn)動(dòng),熱運(yùn)動(dòng)不能通過光學(xué)顯微鏡直接觀察到共同點(diǎn)都是永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，都隨溫度的升高而變得更加激烈,都是肉眼所不能看見的聯(lián)系布朗運(yùn)動(dòng)是由于小顆粒受到周圍分子做熱運(yùn)動(dòng)的撞擊力不均衡而引起的，它是分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映1．（多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是(）A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的解析：選ACD。擴(kuò)散現(xiàn)象與溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快，選項(xiàng)A正確．?dāng)U散現(xiàn)象是由于分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)引起的，不是一種化學(xué)反應(yīng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、選項(xiàng)C正確、選項(xiàng)E錯(cuò)誤．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生,選項(xiàng)D正確．2．關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（)A．布朗運(yùn)動(dòng)就是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．布朗運(yùn)動(dòng)就是懸浮微粒的固體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．氣體分子的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)D．液體中的懸浮微粒越大,布朗運(yùn)動(dòng)就越不明顯解析:選D.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮在液體中的固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn),A、B錯(cuò)誤．氣體分子的運(yùn)動(dòng)不是布朗運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度與液體的溫度以及顆粒的大小有關(guān)，液體中的懸浮微粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越不明顯，D正確．3．（多選)下列哪些現(xiàn)象屬于熱運(yùn)動(dòng)（）A．把一塊平滑的鉛板疊放在平滑的鋁板上，經(jīng)相當(dāng)長的一段時(shí)間再把它們分開，會(huì)看到與它們相接觸的面都變得灰蒙蒙的B．把胡椒粉末放入菜湯中,最后胡椒粉末會(huì)沉在湯碗底，但我們喝湯時(shí)嘗到了胡椒的味道C．含有泥沙的水經(jīng)一定時(shí)間會(huì)變澄清D．用砂輪打磨而使零件溫度升高解析：選ABD。熱運(yùn)動(dòng)在微觀上是指分子的運(yùn)動(dòng)，如擴(kuò)散現(xiàn)象，在宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化，如“摩擦生熱”、物體的熱傳遞等，而水變澄清的過程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是熱運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．區(qū)別布朗運(yùn)動(dòng)與熱運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)（1)布朗運(yùn)動(dòng)并不是分子的熱運(yùn)動(dòng)．（2）布朗運(yùn)動(dòng)可通過顯微鏡觀察,分子熱運(yùn)動(dòng)不能用顯微鏡直接觀察．考點(diǎn)三分子力、分子力做功和分子勢(shì)能分子力和分子勢(shì)能隨分子間距變化的規(guī)律如下：分子力F分子勢(shì)能Ep隨分子間距的變化圖象隨分子間距的變化情況r＜r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引＜F斥,F表現(xiàn)為斥力r增大，分子力做正功，分子勢(shì)能減??；r減小，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加r＞r0F引和F斥都隨距離的增大而減小，隨距離的減小而增大，F(xiàn)引＞F斥,F表現(xiàn)為引力r增大，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加;r減小，分子力做正功，分子勢(shì)能減小r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0分子勢(shì)能最小，但不為零r＞10r0（10－9mF引和F斥都已十分微弱，可以認(rèn)為F＝0分子勢(shì)能為零[典例］（2016·東北三省三市聯(lián)考）(多選）分子力比重力、引力等要復(fù)雜得多，分子勢(shì)能跟分子間的距離的關(guān)系也比較復(fù)雜．圖示為分子勢(shì)能與分子間距離的關(guān)系圖象,用r0表示分子引力與分子斥力平衡時(shí)的分子間距，設(shè)r→∞時(shí),Ep＝0,則下列說法正確的是（)A．當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零，Ep＝0B．當(dāng)r＝r0時(shí)，分子力為零,Ep為最小C．當(dāng)r0＜r＜10r0時(shí)，Ep隨著r的增大而增大D．當(dāng)r0＜r＜10r0時(shí)，Ep隨著r的增大而減小E．當(dāng)r＜r0時(shí),Ep隨著r的減小而增大解析由Ep－r圖象可知，r＝r0時(shí)，Ep最小,再結(jié)合F－r圖象知此時(shí)分子力為0，則A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；結(jié)合F－r圖象可知，在r0＜r＜10r0內(nèi)分子力表現(xiàn)為引力，在間距增大過程中，分子引力做負(fù)功分子勢(shì)能增大，則C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤；結(jié)合F－r圖象可知，在r＜r0時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力，在間距減小過程中，分子斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，則E項(xiàng)正確．答案BCE判斷分子勢(shì)能變化的兩種方法（1)利用分子力做功判斷分子力做正功，分子勢(shì)能減小；分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加．（2）利用分子勢(shì)能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖線判斷如圖所示,僅受分子力作用，分子動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，根據(jù)Ep變化可判知Ek變化．而Ep變化根據(jù)圖線判斷．但要注意此圖線和分子力與分子間距離的關(guān)系圖線形狀雖然相似，但意義不同，不要混淆．1．(2016·?？谀M）（多選)兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關(guān)系如圖中曲線所示，曲線與r軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為r0.相距很遠(yuǎn)的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近．若兩分子相距無窮遠(yuǎn)時(shí)分子勢(shì)能為零，下列說法正確的是（）A．在r＞r0階段,F做正功，分子動(dòng)能增加，勢(shì)能減小B．在r＜r0階段,F做負(fù)功,分子動(dòng)能減小，勢(shì)能也減小C．在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，動(dòng)能最大D．在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能為零E．分子動(dòng)能和勢(shì)能之和在整個(gè)過程中不變解析:選ACE。由Ep－r圖可知：在r＞r0階段，當(dāng)r減小時(shí)F做正功，分子勢(shì)能減小，分子動(dòng)能增加，故A正確；在r＜r0階段，當(dāng)r減小時(shí)F做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，分子動(dòng)能減小,故B錯(cuò)誤；在r＝r0時(shí)，分子勢(shì)能最小，但不為零，動(dòng)能最大，故C正確，D錯(cuò)誤；在整個(gè)相互接近的過程中，分子動(dòng)能和勢(shì)能之和保持不變,故E正確．2．(2016·山東煙臺(tái)二模）(多選)兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近．在此過程中,下列說法正確的是（)A．分子力先增大,后一直減小B．分子力先做正功，后做負(fù)功C．分子動(dòng)能先增大，后減小D．分子勢(shì)能先增大，后減小E．分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變解析:選BCE.兩分子從較遠(yuǎn)靠近的過程分子力先表現(xiàn)為引力且先增大后減小，到平衡位置時(shí),分子力為零,之后再靠近分子力表現(xiàn)為斥力且越來越大,A選項(xiàng)錯(cuò)誤；分子力先做正功后做負(fù)功，B選項(xiàng)正確；分子勢(shì)能先減小后增大,動(dòng)能先增大后減小，C選項(xiàng)正確、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；只有分子力做功，分子勢(shì)能和分子動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化,總和不變,E選項(xiàng)正確．考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測(cè)分子大小1.實(shí)驗(yàn)原理：利用油酸酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜,將油酸分子看作球形,測(cè)出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d＝eq\f（V，S)計(jì)算出油膜的厚度，其中V為一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積，S為油膜面積,這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑．2．實(shí)驗(yàn)器材：盛水淺盤、滴管(或注射器）、試劑瓶、坐標(biāo)紙、玻璃板、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩筆．3．實(shí)驗(yàn)步驟:（1)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200mL的油酸酒精溶液．（2）往邊長為30～40cm的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉（或細(xì)石膏粉）均勻地撒在水面上．(3)用滴管(或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使這些溶液的體積恰好為1mL，算出每滴油酸酒精溶液的體積V0＝eq\f(1，n)mL.（4)用滴管(或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散開，形成單分子油膜．（5）待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后,將一塊較大的玻璃板蓋在淺盤上,用彩筆將油酸薄膜的形狀畫在玻璃板上．(6)將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上,算出油酸薄膜的面積．(7）據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V，據(jù)一滴油酸的體積V和薄膜的面積S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f（V,S)，即為油酸分子的直徑．比較算出的分子直徑，看其數(shù)量級(jí)(單位為m）是否為10－10m，若不是10－10m需重做實(shí)驗(yàn)．4．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1）油酸酒精溶液的濃度應(yīng)小于eq\f（1，1000)。(2）痱子粉的用量不要太大，并從盤中央加入，使粉自動(dòng)擴(kuò)散至均勻．（3)測(cè)1滴油酸酒精溶液的體積時(shí),滴入量筒中的油酸酒精溶液的體積應(yīng)為整毫升數(shù),應(yīng)多滴幾毫升，數(shù)出對(duì)應(yīng)的滴數(shù)，這樣求平均值誤差較?。?)淺盤里水離盤口面的距離應(yīng)較小，并要水平放置，以便準(zhǔn)確地畫出薄膜的形狀，畫線時(shí)視線應(yīng)與板面垂直．(5）要待油膜形狀穩(wěn)定后，再畫輪廓.(6)利用坐標(biāo)紙求油膜面積時(shí)，以邊長為1cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去．大于半個(gè)的算一個(gè)．5．可能引起誤差的幾種原因：(1）純油酸體積的計(jì)算引起誤差．(2）油膜面積的測(cè)量引起的誤差主要有兩個(gè)方面：①油膜形狀的畫線誤差；②數(shù)格子法本身是一種估算的方法，自然會(huì)帶來誤差．1．(2016·湖北三校聯(lián)考)在“油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中,有下列實(shí)驗(yàn)步驟：①往邊長約為40cm的淺盤里倒入約2cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上．②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定．③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計(jì)算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。苡米⑸淦鲗⑹孪扰浜玫挠退峋凭芤阂坏我坏蔚氐稳肓客仓?，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積．⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上．完成下列填空：（1）上述步驟中，正確的順序是_____．（填寫步驟前面的數(shù)字)(2)將1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，測(cè)得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測(cè)得所形成的油膜的面積是0.13m2解析：（1)依據(jù)實(shí)驗(yàn)順序,首先配置混合溶液，然后在淺盤中放水和痱子粉，將一滴溶液滴入淺盤中，將玻璃板放在淺盤上獲取油膜形狀，最后用已知邊長的坐標(biāo)紙上的油膜形狀來計(jì)算油膜的總面積，故正確的操作順序?yàn)棰堍佗冖茛?；?）一滴油酸酒精溶液的體積為V＝eq\f(1cm3，300×50)＝SD，其中S＝0.13m2,故油酸分子直徑D＝eq\f（V，S)＝eq\f（1×10－6m3,300×50×0.13m2）＝5×10－10m。答案：（1）④①②⑤③(2）5×10－102．(1）現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管從量筒中取體積為V的該種溶液，讓其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示,已知坐標(biāo)紙上每個(gè)小方格面積為S。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出油酸分子直徑為d＝________;（2）若已知油酸的密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA,油酸的分子直徑為d，則油酸的摩爾質(zhì)量為________．解析:(1）一滴油酸酒精溶液里含油酸的體積為：V1＝eq\f(nV,m＋nN），油膜的總面積為8S；則油膜的厚度即為油酸分子直徑，即d＝eq\f（V1,8S）＝eq\f（nV,8Sm＋nN)（2）一個(gè)油酸分子的體積：V′＝eq\f（1，6)πd3，則油酸的摩爾質(zhì)量為M＝ρNAV′＝eq\f（1，6)πρNAd3.答案：(1)eq\f（nV,8Sm＋nN)(2）eq\f（πρNAd3,6)3．在“用油膜法估測(cè)分子的大小"的實(shí)驗(yàn)中,所用油酸酒精溶液的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上,用彩筆在玻璃板上描出油膜的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上,其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長為1cm。則（1）油酸薄膜的面積是________cm2.（2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是________mL.(取一位有效數(shù)字)(3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子直徑約為________m．（取一位有效數(shù)字）解析：(1）根據(jù)數(shù)方格數(shù)的原則“多于半個(gè)的算一個(gè)，不足半個(gè)的舍去”可查出共有115個(gè)方格，故油膜的面積：S＝115×1cm2＝115cm2。(2）一滴油酸酒精溶液的體積:V′＝eq\f（1，75)mL，一滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積：V＝eq\f（6，104）V′＝8×10－6mL.(3）油酸分子的直徑：d＝eq\f（V，S）＝eq\f(8×10－12,115×10－4)m＝7×10－10m.答案:(1）115±3（2）8×10－6（3）7×10－10課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練［基礎(chǔ)鞏固題組]1．（多選）以下關(guān)于分子動(dòng)理論的說法中正確的是()A．物質(zhì)是由大量分子組成的B．－2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰,部分水分子已經(jīng)停止了熱運(yùn)動(dòng)C．隨分子間距離的增大，分子勢(shì)能可能先減小后增大D．分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小解析：選ACD。物質(zhì)是由大量分子組成的,A正確；分子是永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的，B錯(cuò)誤；在分子間距離增大時(shí)，如果先是分子力做正功，后是分子力做負(fù)功,則分子勢(shì)能是先減小后增大的,C正確；分子間的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小，但斥力變化得快,D正確．2．下列敘述正確的是（）A．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)B．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù),就可以算出氣體分子的體積C．懸浮在液體中的固體顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)就越明顯D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力變大而斥力減小解析：選A。水的摩爾質(zhì)量除以水分子的質(zhì)量就等于阿伏加德羅常數(shù),選項(xiàng)A正確；氣體分子間的距離很大,氣體的摩爾體積除以阿伏加德羅常數(shù)得到的不是氣體分子的體積，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)與固體顆粒大小有關(guān)，顆粒越大，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離增大時(shí),分子間的引力和斥力都減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．(多選)1g100℃的水和1g100℃的水蒸氣相比較，下列說法正確的是（）A．分子的平均動(dòng)能和分子的總動(dòng)能都相同B．分子的平均動(dòng)能相同，分子的總動(dòng)能不同C．內(nèi)能相同D．1g100℃的水的內(nèi)能小于1g100℃的水蒸氣的內(nèi)能解析：選AD.溫度相同則它們的分子平均動(dòng)能相同；又因?yàn)?g水和1g水蒸氣的分子數(shù)相同,因而它們的分子總動(dòng)能相同,A正確、B錯(cuò)誤;當(dāng)100℃的水變成100℃的水蒸氣時(shí)，分子間距離變大，分子力做負(fù)功、分子勢(shì)能增加,該過程吸收熱量,所以1g100℃的水的內(nèi)能小于1g100℃的水蒸氣的內(nèi)能,C錯(cuò)誤、D正確．4．（多選)下列關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的說法,正確的是(）A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．液體溫度越高，懸浮粒子越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈C．布朗運(yùn)動(dòng)是由于液體各個(gè)部分的溫度不同而引起的D．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子從各個(gè)方向?qū)腋×Ｗ幼矒糇饔玫牟黄胶庖鸬慕馕觯哼xBD.布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤．溫度越高、顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，B正確．布朗運(yùn)動(dòng)是由液體分子撞擊的不平衡引起的,間接反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤、D正確．5．（多選）下列說法正確的是(）A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大C．分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大D．在真空、高溫條件下,可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素E．當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大解析：選ACD。根據(jù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義，顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng),不是分子運(yùn)動(dòng)，是小炭粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)．但卻反映了小炭粒周圍的液體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性,A正確．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，可能先增大后減小，也可能一直減小，B錯(cuò)誤．由于分子間的距離不確定，故分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大，也可能一直增大，C正確．由擴(kuò)散現(xiàn)象可知，在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素，D正確．當(dāng)溫度升高時(shí),分子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，但不是物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都增大，E錯(cuò)誤．6．如圖所示是分子間作用力和分子間距離的關(guān)系圖線,關(guān)于圖線下面說法正確的是(）A．曲線a是分子間引力和分子間距離的關(guān)系曲線B．曲線b是分子間作用力的合力和分子間距離的關(guān)系曲線C．曲線c是分子間斥力和分子間距離的關(guān)系曲線D．當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，曲線b對(duì)應(yīng)的力先減小，后增大解析：選B。在F－r圖象中，隨著距離的增大,斥力比引力變化得快，所以a為斥力曲線,c為引力曲線，b為合力曲線,故A、C錯(cuò)誤,B正確；當(dāng)分子間距離r＞r0時(shí)，曲線b對(duì)應(yīng)的力先增大，后減小，故D錯(cuò)誤．7．(多選)當(dāng)兩分子間距為r0時(shí)，它們之間的引力和斥力大小相等．關(guān)于分子之間的相互作用，下列說法正確的是（）A．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子勢(shì)能最小B．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離小于r0時(shí)，分子間只存在斥力C．在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小D．在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中,分子間作用力的合力一直增大E．在兩個(gè)分子間的距離由r＝r0逐漸減小的過程中,分子間作用力的合力一直增大解析：選ACE。兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子力為零，分子勢(shì)能最小，選項(xiàng)A正確；兩分子之間的距離小于r0時(shí)，它們之間既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間距離等于r0時(shí)，它們之間引力和斥力的大小相等、方向相反,合力為零，當(dāng)兩個(gè)分子間的距離由較遠(yuǎn)逐漸減小到r＝r0的過程中，分子間作用力的合力先增大后減小，表現(xiàn)為引力，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；兩個(gè)分子間的距離由r＝r0開始減小的過程中,分子間作用力的合力一直增大,表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)E正確．8．在做“用油膜法估測(cè)分子的大小"的實(shí)驗(yàn)中：（1）關(guān)于油膜面積的測(cè)量方法，下列說法中正確的是(）A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面積B．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能地散開，再用刻度尺去量油膜的面積C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即將油膜的輪廓畫在玻璃板上,再利用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積D．油酸酒精溶液滴入水中后，要讓油膜盡可能散開，等到狀態(tài)穩(wěn)定后，再把油膜的輪廓畫在玻璃板上，用坐標(biāo)紙去計(jì)算油膜的面積(2）實(shí)驗(yàn)中,將1cm3的油酸溶于酒精,制成200cm3的油酸酒精溶液，又測(cè)得1cm3的油酸酒精溶液有50滴，現(xiàn)將1滴溶液滴到水面上，水面上形成0。2m2的單分子薄層，由此可估算油酸分子的直徑d解析:（1）在做“用油膜法估測(cè)分子的大小"的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液滴在水面上，油膜會(huì)散開，待穩(wěn)定后，再在玻璃板上畫下油膜的輪廓，用坐標(biāo)紙計(jì)算油膜面積,故選D.(2)一滴油酸酒精溶液里含純油酸的體積V＝eq\f（1,200）×eq\f(1,50）cm3＝10－10m3.油酸分子的直徑d＝eq\f（V，S)＝eq\f(10－10，0.2）m＝5×10－10m。答案：(1）D(2）5×10－10[綜合應(yīng)用題組］9．(多選）如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間引力、斥力的大小,橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離，圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)b為斥力曲線，cd為引力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為10－10B．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級(jí)為10－10C．若兩個(gè)分子間距離增大，則分子勢(shì)能也增大D．由分子動(dòng)理論可知，溫度相同的氫氣和氧氣，分子平均動(dòng)能相同E．質(zhì)量和溫度都相同的氫氣和氧氣(視為理想氣體），氫氣的內(nèi)能大解析:選BDE.分子引力和分子斥力都會(huì)隨著分子間距離的增大而減小，只是斥力減小得更快，所以當(dāng)分子間距離一直增大，最終分子力表現(xiàn)為引力，即ab為引力曲線,cd為斥力曲線，二者相等即平衡時(shí)分子距離數(shù)量級(jí)為10－10m,A錯(cuò)誤，B正確．若兩個(gè)分子間距離增大，如果分子力表現(xiàn)為引力，則分子力做負(fù)功,分子勢(shì)能增大,若分子力表現(xiàn)為斥力，分子力做正功,分子勢(shì)能減小，C錯(cuò)誤．分子平均動(dòng)能只與溫度有關(guān)，即溫度相等時(shí)，氫氣和氧氣分子平均動(dòng)能相等，D正確，若此時(shí)質(zhì)量相同，則氫氣分子數(shù)較多，因此氫氣內(nèi)能大，E正確．10．近期我國多個(gè)城市的PM2。5數(shù)值突破警戒線，受影響最嚴(yán)重的是京津冀地區(qū),霧霾籠罩，大氣污染嚴(yán)重．PM2。5是指空氣中直徑等于或小于2。5微米的懸浮顆粒物，其漂浮在空中做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，很難自然沉降到地面,吸入后對(duì)人體形成危害．礦物燃料燃燒的排放是形成PM2。5的主要原因．下列關(guān)于PM2。5的說法中正確的是()A．PM2。5的尺寸與空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級(jí)相當(dāng)B．PM2。5在空氣中的運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng)C．溫度越低PM2。5活動(dòng)越劇烈D．倡導(dǎo)低碳生活減少煤和石油等燃料的使用能有效減小PM2。5在空氣中的濃度E．PM2.5中顆粒小一些的，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈解析：選BDE.“PM2。5”是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,PM2.5的尺度遠(yuǎn)大于空氣中氧分子的尺寸的數(shù)量級(jí)，A錯(cuò)誤．PM2。5在空氣中的運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，屬于布朗運(yùn)動(dòng)，B正確．大量空氣分子對(duì)PM2。5無規(guī)則碰撞,溫度越高，空氣分子對(duì)顆粒的撞擊越劇烈，則PM2.5的運(yùn)動(dòng)越激烈，C錯(cuò)誤．導(dǎo)致PM2。5增多的主要原因是環(huán)境污染，故應(yīng)該提倡低碳生活，有效減小PM2。5在空氣中的濃度，D正確．PM2.5中顆粒小一些的，空氣分子對(duì)顆粒的撞擊越不均衡，其顆粒的運(yùn)動(dòng)比其他顆粒更為劇烈，E正確．11．如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對(duì)乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示．F〉0為斥力,F<0為引力．A、B、C、D為x軸上四個(gè)特定的位置．現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，下列A、B、C、D四個(gè)圖分別表示乙分子的速度、加速度、勢(shì)能、動(dòng)能與兩分子間距離的關(guān)系,其中大致正確的是（)解析：選B。速度方向始終不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度與力成正比，方向相同，故B項(xiàng)正確；分子勢(shì)能不可能增大到正值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；乙分子動(dòng)能不可能為負(fù)值，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．12．已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g。由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為________，空氣分子之間的平均距離為________．解析:地球大氣層空氣的質(zhì)量m＝eq\f(G，g)＝eq\f（4πR2p0,g），總分子數(shù)N＝eq\f(m，M)NA＝eq\f（4πR2p0,gM)NA；氣體總體積V＝Sh＝4πR2h，分子平均距離d＝eq\r(3，V0)＝eq\r（3，\f（V，N)）＝eq\r(3,\f(Mgh,p0NA)).答案：4πeq\f(NAp0R2,Mg)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（Mgh,NAp0)））eq\f（1，3）13．空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器（銅管）液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會(huì)感覺干燥．某空調(diào)工作一段時(shí)間后,排出液化水的體積V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA（1）該液化水中含有水分子的總數(shù)N；（2）一個(gè)水分子的直徑d.解析：(1)水的摩爾體積為Vm＝eq\f(M,ρ）＝eq\f（1。8×10－2，1。0×103）m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子總數(shù)為N＝eq\f(VNA,Vm)＝eq\f（1.0×103×10－6×6.0×1023,1。8×10－5）個(gè)≈3×1025個(gè)．(2)建立水分子的球體模型，有eq\f(Vm,NA)＝eq\f（1,6)πd3，可得水分子直徑：d＝eq\r(3，\f(6Vm,πNA)）＝eq\r(3，\f(6×1。8×10－5,3。14×6。0×1023))m＝4×10－10m.答案：(1)3×1025個(gè)(2)4×10－10m第2節(jié)固體、液體和氣體一、固體1．分類：固體分為晶體和非晶體兩類．晶體又分為單晶體和多晶體．2．晶體與非晶體的比較單晶體多晶體非晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性典型物質(zhì)石英、云母、食鹽、硫酸銅玻璃、蜂蠟、松香形成與轉(zhuǎn)化有的物質(zhì)在不同條件下能夠形成不同的形態(tài)．同一物質(zhì)可能以晶體和非晶體兩種不同的形態(tài)出現(xiàn),有些非晶體在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為晶體二、液體1．液體的表面張力（1)作用:液體的表面張力使液面具有收縮的趨勢(shì)．（2）方向:表面張力跟液面相切，跟這部分液面的分界線垂直．（3）大?。阂后w的溫度越高,表面張力越??；液體中溶有雜質(zhì)時(shí)，表面張力變小;液體的密度越大,表面張力越大．2．液晶的物理性質(zhì)(1)具有液體的流動(dòng)性(2)具有晶體的光學(xué)各向異性(3)在某個(gè)方向上看，其分子排列比較整齊，但從另一方向看,分子的排列是雜亂無章的三、飽和汽濕度1．飽和汽與未飽和汽（1）飽和汽：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽．（2）未飽和汽:沒有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽．2．飽和汽壓(1）定義：飽和汽所具有的壓強(qiáng)．(2）特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)．3．濕度(1)絕對(duì)濕度:空氣中所含水蒸氣的壓強(qiáng)．(2）相對(duì)濕度:空氣的絕對(duì)濕度與同一溫度下水的飽和汽壓之比．（3)相對(duì)濕度公式相對(duì)濕度＝eq\f（水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)，同溫度水的飽和汽壓)eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(B＝\f(p，ps）×100%)）。四、氣體分子運(yùn)動(dòng)速率的統(tǒng)計(jì)分布?xì)怏w實(shí)驗(yàn)定律理想氣體1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）分子很小，間距很大，除碰撞外不受力．(2)氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等．(3）分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，大量分子的速率按“中間多，兩頭少"的規(guī)律分布．(4）溫度一定時(shí),某種氣體分子的速率分布是確定的,溫度升高時(shí)，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增多,分子的平均速率增大,但不是每個(gè)分子的速率都增大．2．氣體的三個(gè)狀態(tài)參量（1)體積；(2)壓強(qiáng)；（3）溫度．3．氣體的壓強(qiáng)（1）產(chǎn)生原因：由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)而穩(wěn)定的壓力．(2）大?。簹怏w的壓強(qiáng)在數(shù)值上等于氣體作用在單位面積上的壓力．公式:p＝eq\f（F,S)。(3）常用單位及換算關(guān)系：①國際單位：帕斯卡,符號(hào)：Pa,1Pa＝1N/m2。②常用單位：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm）;厘米汞柱（cmHg）．③換算關(guān)系：1atm＝76cmHg＝1。013×105Pa≈1.0×105Pa。4．氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)等溫變化——玻意耳定律:①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體,在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)p與體積V成反比．②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量）．（2)等容變化--查理定律：①內(nèi)容:一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比．②公式：eq\f(p1,p2)＝eq\f（T1，T2）或eq\f（p，T）＝C(常量)．③推論式:Δp＝eq\f(p1，T1)·ΔT。（3）等壓變化-—蓋-呂薩克定律：①內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比．②公式:eq\f(V1，V2)＝eq\f（T1,T2)或eq\f(V，T）＝C(常量)．③推論式：ΔV＝eq\f(V1,T1)·ΔT.5．理想氣體狀態(tài)方程（1)理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．①理想氣體是一種經(jīng)科學(xué)的抽象而建立的理想化模型，實(shí)際上不存在．②理想氣體不考慮分子間相互作用的分子力,不存在分子勢(shì)能，內(nèi)能取決于溫度，與體積無關(guān)．③實(shí)際氣體特別是那些不易液化的氣體在壓強(qiáng)不太大,溫度不太低時(shí)都可看作理想氣體．(2）一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(p1V1，T1）＝eq\f（p2V2,T2）或eq\f（pV，T)＝C（常量）．[自我診斷］1．判斷正誤（1)晶體一定有規(guī)則的外形．(×）(2）晶體不一定各向異性,單晶體一定各向異性．（√)(3)液體的表面張力其實(shí)質(zhì)是液體表面分子間的引力．(√）（4)溫度升高,物體內(nèi)每一個(gè)分子運(yùn)動(dòng)的速率都增大．(×）(5)理想氣體的內(nèi)能是所有氣體分子的動(dòng)能．（√）（6）蒸汽處于飽和狀態(tài)時(shí)沒有了液體分子與蒸汽分子間的交換．(×)（7)飽和汽壓是指飽和汽的壓強(qiáng)．(√）2．（多選)下列說法正確的是（）A．液體表面張力的方向與液面垂直并指向液體內(nèi)部B．單晶體有固定的熔點(diǎn),多晶體沒有固定的熔點(diǎn)C．單晶體中原子（或分子、離子）的排列具有空間周期性D．通常金屬在各個(gè)方向的物理性質(zhì)都相同,所以金屬是非晶體E．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征解析：選CE.液體的表面張力與液體表面相切，垂直于液面上的各條分界線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無論是單晶體還是多晶體，都有固定的熔點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)固體特性的微觀解釋可知，選項(xiàng)C正確;金屬是由大量細(xì)微的小晶粒雜亂無章地排列起來的，在各個(gè)方向上的物理性質(zhì)都相同，但有固定的熔點(diǎn)，金屬屬于多晶體，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；液晶既具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)也具有單晶體的各向異性，選項(xiàng)E正確．3．如右圖所示，只有一端開口的U形玻璃管，豎直放置，用水銀封住兩段空氣柱Ⅰ和Ⅱ，大氣壓為p0,水銀柱高為壓強(qiáng)單位，那么空氣柱Ⅰ的壓強(qiáng)p1為()A．p1＝p0＋h B．p1＝p0－h(huán)C．p1＝p0＋2h D．p1＝p0解析：選D.由圖可知,p1＋h＝p2＝p0＋h，故p1＝p0,選項(xiàng)D正確．4．如圖所示，一個(gè)橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置,金屬圓塊A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓塊的質(zhì)量為M,不計(jì)圓塊與容器內(nèi)壁之間的摩擦,若大氣壓強(qiáng)為p0，則被圓塊封閉在容器中的氣體的壓強(qiáng)p為________．解析：對(duì)圓塊進(jìn)行受力分析：重力Mg，大氣壓的作用力p0S,封閉氣體對(duì)它的作用力eq\f(pS，cosθ），容器側(cè)壁的作用力F1和F2，如圖所示．由于不需要求出側(cè)壁的作用力，所以只考慮豎直方向合力為零，就可以求被封閉的氣體壓強(qiáng)．圓塊在豎直方向上受力平衡,故p0S＋Mg＝eq\f（pS,cosθ）·cosθ，即p＝p0＋eq\f（Mg,S）.答案:p0＋eq\f(Mg,S)5．一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi)．汽缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動(dòng)．開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p,活塞下表面相對(duì)于汽缸底部的高度為h,外界的溫度為T0?，F(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí),活塞下降了eq\f（h,4).若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達(dá)到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變,重力加速度大小為g。解析:設(shè)汽缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后,對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為Δp，由玻意耳定律得phS＝(p＋Δp）eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(h－\f（1，4）h））S①解得Δp＝eq\f（1,3)p②外界的溫度變?yōu)門后，設(shè)活塞距底面的高度為h′。根據(jù)蓋－呂薩克定律，得eq\f（\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(h－\f(1,4）h)）S，T0）＝eq\f(h′S,T）③解得h′＝eq\f（3T,4T0）h④據(jù)題意可得Δp＝eq\f（mg，S)⑤氣體最后的體積為V＝Sh′⑥聯(lián)立②④⑤⑥式得V＝eq\f(9mghT,4pT0)⑦答案:eq\f（9mghT，4pT0）考點(diǎn)一固體和液體的性質(zhì)1．晶體和非晶體(1)單晶體具有各向異性,但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性．(2)只要是具有各向異性的物體必定是晶體，且是單晶體．(3）只要是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體，反之，必是非晶體．(4)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．2．液體表面張力(1）形成原因:表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大，分子間的相互作用力表現(xiàn)為引力．（2)表面特性:表面層分子間的引力使液面產(chǎn)生了表面張力，使液體表面好像一層繃緊的彈性薄膜．（3）表面張力的方向:和液面相切，垂直于液面上的各條分界線．(4）表面張力的效果：表面張力使液體表面具有收縮趨勢(shì)，使液體表面積趨于最小，而在體積相同的條件下，球形的表面積最?。?）表面張力的大小：跟邊界線的長度、液體的種類、溫度都有關(guān)系．1．（多選）下列說法正確的是（）A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)C．由同種元素構(gòu)成的固體,可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體D．在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫wE．在熔化過程中，晶體要吸收熱量,但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變解析：選BCD。A.將一晶體敲碎后,得到的小顆粒仍是晶體,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B．單晶體具有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學(xué)性質(zhì)不同，故選項(xiàng)B正確．C．例如金剛石和石墨由同種元素構(gòu)成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體,故選項(xiàng)C正確．D．晶體與非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化．如天然水晶是晶體，熔融過的水晶(即石英玻璃)是非晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉(zhuǎn)化為晶體，故選項(xiàng)D正確．E．熔化過程中，晶體的溫度不變,但內(nèi)能增加，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤．2．(多選)下列說法正確的是（)A．把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面．這是由于水表面存在表面張力的緣故B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干凈的玻璃板上卻不能．這是因?yàn)橛椭顾谋砻鎻埩υ龃蟮木壒蔆．在圍繞地球飛行的宇宙飛船中，自由飄浮的水滴呈球形．這是表面張力作用的結(jié)果D．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)E．當(dāng)兩薄玻璃板間夾有一層水膜時(shí)，在垂直于玻璃板的方向很難將玻璃板拉開．這是由于水膜具有表面張力的緣故解析:選ACD。由于液體表面張力的存在，針、硬幣等能浮在水面上，A正確．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,這是不浸潤的結(jié)果，而干凈的玻璃板上不能形成水珠，這是浸潤的結(jié)果，B錯(cuò)誤．在太空中水滴呈球形,是液體表面張力作用的結(jié)果，C正確．液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)決定了液體與管壁的浸潤或不浸潤,浸潤液體液面在細(xì)管中向下彎，不浸潤液體液面在細(xì)管中向上彎，D正確．E項(xiàng)中,玻璃板很難被拉開是由于分子引力的作用，E錯(cuò)誤．3．（2017·廣西柳州鐵路第一中學(xué)檢測(cè))下列說法正確的是()A．懸浮在水中的花粉的布朗運(yùn)動(dòng)反映了花粉分子的熱運(yùn)動(dòng)B．空氣的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果C．彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn)D．高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，這是高原地區(qū)溫度較低的緣故E．干濕泡溫度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果解析：選BCE。布朗運(yùn)動(dòng)是指水中的花粉在液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的撞擊下發(fā)生無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它間接反映了液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．在液體表面張力的作用下，水滴呈球形，B正確．液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似具有各向異性，彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點(diǎn),C正確．水的沸點(diǎn)和氣壓有關(guān)，高原地區(qū)水的沸點(diǎn)較低，是因?yàn)楦咴貐^(qū)大氣壓較低，D錯(cuò)誤．濕泡下端包有濕紗布，濕紗布上的水分要蒸發(fā),蒸發(fā)是一種汽化現(xiàn)象，汽化要吸熱，所以溫度計(jì)的示數(shù)較低,E正確．4．在圖甲、乙、丙三種固體薄片上涂蠟，由燒熱的針接觸其上一點(diǎn),蠟熔化的范圍如圖甲、乙、丙所示,而甲、乙、丙三種固體在熔解過程中溫度隨加熱時(shí)間變化的關(guān)系如圖丁所示，以下說法正確的是()A．甲、乙為非晶體，丙是晶體B．甲、乙為晶體，丙是非晶體C．甲、丙為非晶體，乙是晶體D．甲為多晶體，乙為非晶體，丙為單晶體解析：選D。由圖甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向異性；由圖丁可知，甲、丙有固定熔點(diǎn),乙無固定熔點(diǎn)，所以甲、丙為晶體，乙是非晶體，其中甲為多晶體，丙為單晶體,D正確．考點(diǎn)二氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生與計(jì)算1．產(chǎn)生的原因：由于大量分子無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)而碰撞器壁,形成對(duì)器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁單位面積上的壓力叫做氣體的壓強(qiáng)．2．決定因素(1)宏觀上：決定于氣體的溫度和體積．(2)微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的密集程度．3．平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法(1)液片法：選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程,消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程．求得氣體的壓強(qiáng)．(2)力平衡法：選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活塞)的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．(3）等壓面法：在連通器中,同一種液體（中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等．4．加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱（或活塞)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解．1．如圖中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M,內(nèi)部橫截面積均為S,兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下．兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B,大氣壓為p0，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？解析:題圖甲中選m為研究對(duì)象．pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋eq\f(mg,S）題圖乙中選M為研究對(duì)象得pB＝p0－eq\f(Mg，S）.答案：p0＋eq\f（mg,S)p0－eq\f（Mg,S)2．若已知大氣壓強(qiáng)為p0，在下圖中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖中液體密度均為ρ，求被封閉氣體的壓強(qiáng)．解析：在甲圖中,以高為h的液柱為研究對(duì)象，由二力平衡知p氣S＝－ρghS＋p0S所以p氣＝p0－ρgh在圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋phS＝p0Sp氣＝pA＝p0－ρgh在圖丙中，仍以B液面為研究對(duì)象,有pA＋ρghsin60°＝pB＝p0所以p氣＝pA＝p0－eq\f（\r(3),2)ρgh在圖丁中,以液面A為研究對(duì)象,由二力平衡得p氣S＝(p0＋ρgh1）S，所以p氣＝p0＋ρgh1答案：甲：p0－ρgh乙：p0－ρgh丙：p0－eq\f(\r(3）,2)ρgh?。簆0＋ρgh13．如圖所示，光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的汽缸，汽缸內(nèi)放有一質(zhì)量為m的可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)的活塞,活塞面積為S.現(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達(dá)到相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，求此時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p.（已知外界大氣壓為p0）解析：選取汽缸和活塞整體為研究對(duì)象，相對(duì)靜止時(shí)有:F＝(M＋m）a再選活塞為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有:pS－p0S＝ma解得：p＝p0＋eq\f（mF，SM＋m）.答案：p0＋eq\f(mF,SM＋m）氣體壓強(qiáng)計(jì)算的兩點(diǎn)注意(1)封閉氣體的壓強(qiáng)，不僅與氣體的狀態(tài)變化有關(guān),還與相關(guān)的水銀柱、活塞、汽缸等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)．(2）解決這類問題的關(guān)鍵是要明確研究對(duì)象，然后分析研究對(duì)象的受力情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況，列研究對(duì)象的平衡方程或牛頓第二定律方程,然后解方程，就可求得封閉氣體的壓強(qiáng)．考點(diǎn)三氣體實(shí)驗(yàn)定律及理想氣體狀態(tài)方程1．理想氣體的狀態(tài)方程(1）理想氣體．①宏觀上講,理想氣體是指在任何條件下始終遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體,實(shí)際氣體在壓強(qiáng)不太大、溫度不太低的條件下,可視為理想氣體．②微觀上講，理想氣體的分子間除碰撞外無其他作用力，分子本身沒有體積,即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間．(2)狀態(tài)方程:eq\f（p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)或eq\f（pV,T)＝C。2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系eq\f（p1V1,T1）＝eq\f（p2V2，T2）eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（溫度不變：p1V1＝p2V2玻意耳定律，體積不變：\f(p1,T1）＝\f（p2,T2）查理定律,壓強(qiáng)不變:\f（V1,T1）＝\f（V2,T2）蓋—呂薩克定律））3．幾個(gè)重要的推論(1)查理定律的推論:Δp＝eq\f(p1,T1)ΔT（2）蓋—呂薩克定律的推論：ΔV＝eq\f（V1,T1)ΔT（3）理想氣體狀態(tài)方程的推論:eq\f（p0V0，T0)＝eq\f（p1V1，T1）＋eq\f（p2V2，T2)＋……［典例］如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個(gè)活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2。50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1。50kg，橫截面積為S2＝40。0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f（l，2）,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移,忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2。求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，汽缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．解析(1)設(shè)初始時(shí)氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2。由題給條件得V1＝S1eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（l,2）))＋S2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（l－\f（l,2)）)①V2＝S2l在活塞緩慢下移的過程中，用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng),由力的平衡條件得S1(p1－p）＝m1g＋m2g＋S2(p1－p故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變．由蓋.呂薩克定律有eq\f（V1,T1）＝eq\f(V2，T2)④聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2＝330K⑤(2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí),被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與汽缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變．設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′，由查理定律,有eq\f（p′,T）＝eq\f(p1，T2）⑥聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p′＝1.01×105Pa⑦答案(1）330K(2)1.01×105Pa應(yīng)用狀態(tài)方程解題的一般步驟1．(2016·高考全國甲卷)一氧氣瓶的容積為0。08m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0。36m解析：設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1,體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2（2個(gè)大氣壓)時(shí),體積為V2.根據(jù)玻意耳定律得p1V1＝p2V2①重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為V3＝V2－V1②設(shè)用去的氧氣在p0（1個(gè)大氣壓）壓強(qiáng)下的體積為V0，則有p2V3＝p0V0③設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為N＝V0/ΔV④聯(lián)立①②③④式,并代入數(shù)據(jù)得N＝4（天)⑤答案：4天2．(2016·高考全國乙卷)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝eq\f(2σ,r），其中σ＝0。070N/m.現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0。50cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1。0×103kg/m3,重力加速度大小g＝10m/s2。（1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；（2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值．解析：（1）當(dāng)氣泡在水下h＝10m處時(shí)，設(shè)其半徑為r1,氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1,則Δp1＝eq\f（2σ,r1）①代入題給數(shù)據(jù)得ΔP1＝28Pa②（2）設(shè)氣泡在水下10m處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2，內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2.氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2③由力學(xué)平衡條件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④p2＝p0＋Δp2⑤氣泡體積V1和V2分別為V1＝eq\f（4，3)πreq\o\al(3,1)⑥V2＝eq\f（4,3)πreq\o\al（3，2）⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（r1,r2）)）3＝eq\f(p0＋Δp2，ρgh＋p0＋Δp1）⑧由②式知，Δpi?p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δpi項(xiàng)．代入題給數(shù)據(jù)得eq\f（r2，r1）＝eq\r(3，2）≈1.3⑨答案：（1)28Pa（2）eq\r（3,2）或1.33．(2016·高考全國丙卷)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止．求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強(qiáng)p0＝75。0cmHg。環(huán)境溫度不變．解析：設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1,長度為l1;左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長度為l2′。以cmHg為壓強(qiáng)單位．由題給條件得p1＝p0＋（20.0－5。00）cmHg①l1′＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（20。0－\f（20.0－5.00，2)））cm②由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③聯(lián)立①②③式和題給條件得p1′＝144cmHg④依題意p2′＝p1′⑤l2′＝4。00cm＋eq\f（20.0－5。00,2）cm－h(huán)＝(11.5－h(huán)）cm⑥由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9。42cm⑧答案：144cmHg9。42cm4．如圖所示，兩汽缸A、B粗細(xì)均勻、等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通;A的直徑是B的2倍,A上端封閉，B上端與大氣連通;兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱．兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮?dú)?，活塞a上方充有氧氣．當(dāng)大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時(shí)，活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的eq\f（1，4），活塞b在汽缸正中間．(1）現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮?dú)?，?dāng)活塞b恰好升至頂部時(shí),求氮?dú)獾臏囟龋唬?)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞a上升，當(dāng)活塞a上升的距離是汽缸高度的eq\f(1，16）時(shí)，求氧氣的壓強(qiáng)．解析:（1)活塞b升至頂部的過程中,活塞a不動(dòng),活塞a、b下方的氮?dú)庾龅葔鹤兓?設(shè)汽缸A的容積為V0，氮?dú)獬鯌B(tài)體積為V1，溫度為T1，末態(tài)體積為V2，溫度為T2，按題意，汽缸B的容積為eq\f（V0，4）,由題給數(shù)據(jù)和蓋－呂薩克定律得V1＝eq\f（3，4）V0＋eq\f（1，2)×eq\f（V0,4)＝eq\f（7，8)V0①V2＝eq\f(3，4)V0＋eq\f(1，4）V0＝V0②eq\f（V1，T1）＝eq\f(V2，T2)③由①②③式和題給數(shù)據(jù)得T2＝320K(2）活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱,活塞a開始向上移動(dòng)，直至活塞上升的距離是汽缸高度的eq\f(1,16）時(shí)，活塞a上方的氧氣做等溫變化,設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1′,壓強(qiáng)為p1′,末態(tài)體積為V2′，壓強(qiáng)為p2′，由題給數(shù)據(jù)和玻意耳定律得V1′＝eq\f(1，4)V0，p1′＝p0，V2′＝eq\f（3,16)V0⑤p1′V1′＝p2′V2′⑥由⑤⑥式得p2′＝eq\f（4，3）p0.答案：（1）320K（2）eq\f（4,3）p0考點(diǎn)四氣體狀態(tài)變化的圖象問題一定質(zhì)量的氣體不同圖象的比較1．（2017·山東濟(jì)南高三質(zhì)檢)為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮,空氣可視為理想氣體．下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是(）解析：選B.等溫變化時(shí),根據(jù)pV＝C,p與eq\f(1，V）成正比，所以p－eq\f（1，V)圖象是一條通過原點(diǎn)的直線，故正確選項(xiàng)為B。2．（2016·河南百校聯(lián)盟）如圖甲所示為“⊥”形上端開口的玻璃管，管內(nèi)有一部分水銀封住密閉氣體，上管足夠長，圖中玻璃管的橫截面積分別為S1＝2cm2、S2＝1cm2。封閉氣體初始溫度為57℃,封閉氣體長度為L＝22cm.圖乙所示為封閉氣體的p－V圖象．求：（1)封閉氣體初始狀態(tài)的壓強(qiáng)；（2)若緩慢升高氣體溫度，升高至多少方可將所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)．解析:（1)圖中初態(tài)封閉氣體的體積為V1＝LS1＝44cm3，對(duì)照?qǐng)D象可知此時(shí)氣體壓強(qiáng)為p1＝80cmHg，溫度T1＝(273＋57）K＝330K。(2)當(dāng)水銀全部進(jìn)入細(xì)管后，氣體將做等壓變化,故從圖乙可知所有水銀全部擠入細(xì)管內(nèi)時(shí)，封閉的氣體壓強(qiáng)為p2＝82cmHg,體積為V2＝48cm3，設(shè)此時(shí)的溫度為T2，由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1）＝eq\f（p2V2，T2）,代入數(shù)據(jù)解得T2＝369K＝96℃.答案：（1）80cmHg(2)96℃3．一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C,其有關(guān)數(shù)據(jù)如p—T圖象甲所示．若氣體在狀態(tài)A的溫度為－73。15℃，在狀態(tài)C的體積為0.6m3(1）狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度；(2)說出A至C過程中氣體的變化情形，并根據(jù)圖象提供的信息,計(jì)算圖中VA的值;(3)在圖乙坐標(biāo)系中,作出由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖象，并在圖線相應(yīng)位置上標(biāo)出字母A、B、C。如果需要計(jì)算才能確定坐標(biāo)值,請(qǐng)寫出計(jì)算過程．解析：（1)狀態(tài)A的熱力學(xué)溫度：TA＝t＋273。15K＝－73.15℃＋273。15K＝200K(2)A至B，氣體做等壓升溫增容變化，B至C，氣體做等容升溫增壓變化．由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA，TA）＝eq\f(pCVC，TC）得VA＝eq\f(pCVCTA,pATC)＝0.4m3(3)由蓋—呂薩克定律eq\f（VA，TA）＝eq\f(VB,TB)得VB＝eq\f（VATB,TA）＝0。4×eq\f（300,200)m3＝0.6m3VC＝VB＝0。6m3，B至CV－T圖象如圖所示．答案：(1)200K（2）見解析（3）見解析氣體狀態(tài)變化的圖象的應(yīng)用技巧（1)求解氣體狀態(tài)變化的圖象問題，應(yīng)當(dāng)明確圖象上的點(diǎn)表示一定質(zhì)量的理想氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對(duì)應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖象上的某一條直線段或曲線段表示一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程．（2）在V－T圖象（或p－T圖象）中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)（或體積）大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是，斜率越大,壓強(qiáng)（或體積)越小;斜率越小，壓強(qiáng)(或體積)越大．課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固題組］1．（多選)下列說法正確的是（)A．液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性B．當(dāng)人們感覺到悶熱時(shí)，說明空氣的相對(duì)濕度較小C．液體表面層的分子分布比液體內(nèi)部分子的分布要稀疏D．草葉上的露珠呈球形是由于液體表面張力的作用解析:選ACD.液晶具有單晶體的特點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)人們感覺悶熱時(shí)，空氣的相對(duì)濕度較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;液體表面層分子分布較稀疏,故表現(xiàn)為引力,選項(xiàng)C正確；表面張力有使液體體積變小的趨勢(shì)，選項(xiàng)D正確．2．（多選)下列說法正確的是(）A．豎直玻璃管里的水銀面不是平面，而是“上凸”的，這是表面張力所致B．相對(duì)濕度是空氣里水蒸氣的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的比值C．物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性的固體一定是非晶體D．壓縮氣體需要用力，這是氣體分子間有斥力的表現(xiàn)E．汽缸里一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等壓膨脹時(shí)，單位時(shí)間碰撞器壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少解析：選AE.豎直玻璃管里的水銀面不是平面，而是“上凸”的，這是表面張力所致，選項(xiàng)A正確；空氣的相對(duì)濕度等于水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫下水的飽和汽壓的比值，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物理性質(zhì)表現(xiàn)為各向同性的固體可能是多晶體,不一定是非晶體，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；氣體之間分子距離很大，分子力近似為零，用力才能壓縮氣體是由于氣體內(nèi)部與容器外之間的壓強(qiáng)差造成的，并非由于分子之間的斥力造成，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；汽缸里一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等壓膨脹時(shí),根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq\f(pV，T)＝C可知,壓強(qiáng)不變而體積增大,則氣體的溫度一定升高，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高則分子的平均動(dòng)能增大，分子對(duì)器壁的平均撞擊力增大,則單位時(shí)間碰撞器壁單位面積的氣體分子數(shù)一定減少，選項(xiàng)E正確．3．某壓縮式噴霧器儲(chǔ)液桶的容量是5.7×10－3m3。往桶內(nèi)倒入4。2×10－3m3A．16次 B．17次C．20次 D．21次解析：選B。設(shè)大氣壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律，npV0＋pΔV＝pV，V0＝2.5×10－4m3，ΔV＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1。5×10－3m3，V＝5。7×10－3m3，解得n＝16。8次≈17次，選項(xiàng)B正確．4．（多選)一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)經(jīng)歷了如圖所示的ab、bc、cd、da四個(gè)過程,其中bc的延長線通過原點(diǎn)，cd垂直于ab且與水平軸平行，da與bc平行，則氣體體積在(）A．a(chǎn)b過程中不斷增大B．bc過程中保持不變C．cd過程中不斷增大D．da過程中保持不變解析:選AB。首先,因?yàn)閎c的延長線通過原點(diǎn),所以bc是等容線，即氣體體積在bc過程中保持不變，B正確;ab是等溫線，壓強(qiáng)減小則體積增大,A正確；cd是等壓線，溫度降低則體積減小,C錯(cuò)誤；連接aO交cd于e，如圖所示,則ae是等容線，即Va＝Ve，因?yàn)閂d＜Ve，所以Vd＜Va，da過程中體積不是保持不變,D錯(cuò)誤．5．已知湖水深度為20m，湖底水溫為4℃，水面溫度為17℃，大氣壓強(qiáng)為1。0×105Pa.當(dāng)一氣泡從湖底緩慢升到水面時(shí)，其體積約為原來的(取g＝10m/s2，ρ水＝1.0×103kg/mA．2。8倍 B．8。5倍C．3。1倍 D．2。1倍解析：選C.一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓約為10m高的水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng),所以氣泡在湖底的壓強(qiáng)p1約為3.0×105Pa，由理想氣體狀態(tài)方程得，eq\f(p1V1,T1）＝eq\f（p2V2,T2），而T1＝(4＋273)K＝277K,T2＝(17＋273)K＝290K，溫度基本不變，壓強(qiáng)減小為原來的eq\f（1，3），體積擴(kuò)大為原來的3倍左右，C項(xiàng)正確．6．如圖所示,一圓柱形絕熱汽缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S,與容器底部相距h?，F(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體的溫度為T1時(shí)活塞上升了h.已知大氣壓強(qiáng)為p0.重力加速度為g，不計(jì)活塞與汽缸間摩擦．(1）求溫度為T1時(shí)氣體的壓強(qiáng)；（2）現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加砂粒,當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好回到原來位置，求此時(shí)氣體的溫度．解析：(1）設(shè)氣體壓強(qiáng)為p1,由活塞平衡知p1S＝mg＋p0S，解得p1＝eq\f（mg，S）＋p0.（2）設(shè)溫度為T1時(shí)氣體為初態(tài)，回到原位置時(shí)為末態(tài)，則有初態(tài)：壓強(qiáng)p1＝eq\f（mg,S)＋p0,溫度T1,體積V1＝2hS.末態(tài):壓強(qiáng)p2＝eq\f(m＋m0g,S）＋p0，溫度T2，體積V2＝hS.由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f（p1V1，T1)＝eq\f(p2V2,T2)，代入初、末狀態(tài)參量解得T2＝eq\f(m＋m0g＋p0S,2mg＋p0S）T1.答案：(1)eq\f（mg,S)＋p0（2）eq\f（m＋m0g＋p0S,2mg＋p0S)T1[綜合應(yīng)用題組]7．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，橫截面積為40cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)．在汽缸內(nèi)距缸底60cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動(dòng)．開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0（p0＝1.0×105Pa為大氣壓強(qiáng)）,溫度為300K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330K時(shí)，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360K時(shí)，活塞上移了4cm.g取10m/s2。求活塞的質(zhì)量和物體A的體積．解析：設(shè)物體A的體積為ΔV，T1＝300K,p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K，p2＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（1.0×105＋\f（mg，40×10－4）))Pa,V2＝V1,T3＝360K，p3＝p2,V3＝64×40cm3－ΔV。由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程，則eq\f(p1,T1)＝eq\f（p2，T2)，代入數(shù)據(jù)得m＝4kg.由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程，則eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640cm3.答案：4kg640cm38．如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3。0cm。現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀,當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10。0cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉．已知大氣壓強(qiáng)p0＝75。0cmHg。(1）求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度．(2）此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度,求注入的水銀在管內(nèi)的長度．解析：(1)以cmHg為壓強(qiáng)單位．設(shè)A側(cè)空氣柱長度l＝10。0cm時(shí)的壓強(qiáng)為p;當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0cm時(shí)，空氣柱的長度為l1,壓強(qiáng)為p1.由玻意耳定律得pl＝p1l1①由力學(xué)平衡條件得p＝p0＋h②打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止．由力學(xué)平衡條件有p1＝p0－h(huán)1③聯(lián)立①②③式,并代入題給數(shù)據(jù)得l1＝12.0cm④（2）當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長度為l2，壓強(qiáng)為p2.由玻意耳定律得pl＝p2l2由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4cm⑦設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長度為Δh,依題意得Δh＝2（l1－l2）＋h1⑧聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得Δh＝13.2cm⑨答案:(1）12。0cm(2）13。2cm9．如圖所示，豎直放置的圓柱形汽缸固定不動(dòng)，內(nèi)壁光滑，下端與大氣相連，A、B兩活塞的面積分別為SA＝20cm2、SB＝10cm2，它們通過一條細(xì)繩連接，活塞B又與另一條細(xì)繩