滬科安徽 數(shù)學(xué) 七上 第2章《第3課時(shí) 整式加減》課件

2.2整式加減第3課時(shí)整式加減

1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)并求值.2.能將多項(xiàng)式關(guān)于某個(gè)字母降冪(升冪)排列，體會(huì)其作用.3.能用整式加減的混合運(yùn)算解決相關(guān)問題.◎重點(diǎn):整式的加減運(yùn)算與求值.◎難點(diǎn):運(yùn)用整式運(yùn)算解決實(shí)際問題.

激趣導(dǎo)入

老師背對(duì)著學(xué)生，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生按下列四個(gè)步驟操作:第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆不少于三張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間拿幾張放入左邊一堆.這時(shí)，老師能準(zhǔn)確說出中間一堆牌的張數(shù).激趣導(dǎo)入同學(xué)們，很神奇吧！這是一個(gè)魔術(shù)，秘密就在于整式的加減.

整式的加減

【歸納總結(jié)】整式加減的一般步驟:(1)如果有括號(hào)，先

去括號(hào)

；(2)如果有同類項(xiàng)，再

合并同類項(xiàng)

.幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接.

去括號(hào)合并同類項(xiàng)

升降冪排列

1.多項(xiàng)式2x2＋x＋1按x的次數(shù)

從大到小

依次排列，這種排列叫做關(guān)于x的

降冪排列

.類比降冪排列，該多項(xiàng)式關(guān)于x的升冪排列是

1＋x＋2x2

.

從大到小降冪排列1＋x＋2x22.揭示概念:(1)升冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的次數(shù)從小到大的順序依次排列.(2)降冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的次數(shù)從大到小的順序依次排列.

化簡(jiǎn)求值

【歸納總結(jié)】化簡(jiǎn)求值的一般步驟:1.化簡(jiǎn):

去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

；2.代入字母的值，求出所給多項(xiàng)式的值.

去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

1.如果M＝x2＋6x＋22，N＝－x2＋6x－3，那么M與N的大小關(guān)系是(

A

)A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.無法確定2.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x＋2的和等于3x2＋4x－3，則此多項(xiàng)式是

－5x－5

.

A－5x－53.先化簡(jiǎn)、再求值:2m－2(m2＋2m－1)，其中m＝－2.解:原式＝2m－2m2－4m＋2＝－2m2－2m＋2，當(dāng)m＝－2時(shí)，原式＝－2×(－2)2－2×(－2)＋2＝－8＋4＋2＝－2.

升降冪排列1.將多項(xiàng)式5x2－8x3＋x按照x的降冪排列.解:－8x3＋5x2＋x.方法歸納交流

按x的降冪排列就是按照x的次數(shù)從大到小的順序排列，和其它字母

無關(guān)

.

解:－8x3＋5x2＋x.無關(guān)

列整式運(yùn)算2.2a＋5b與a－b的4倍的和是(

C

)A.8a－bB.3a＋4bC.6a＋bD.a＋6b方法歸納交流

要把每個(gè)整式添加括號(hào)作為一個(gè)整體參與運(yùn)算.C

整式的和差3.若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，則A－B為(

C

)A.x2－5y2＋1B.x2－3y2＋1C.5x2－3y2－1D.5x2－3y2＋1方法歸納交流

當(dāng)求兩個(gè)多項(xiàng)式的減法時(shí)，應(yīng)將每個(gè)多項(xiàng)式

用括號(hào)括起來

，然后再

去括號(hào)

合并同類項(xiàng).

C用括號(hào)括起來去括號(hào)

整式加減的應(yīng)用4.長方形的一邊長等于3a＋2b，另一邊比它小

a－b，那么這個(gè)長方形周長是(

C

)A.12a＋6bB.7a＋3bC.10a＋10bD.12a＋8bC

1.減去－3x得x2－3x＋6的多項(xiàng)式為(

D

)A.x2＋6B.x2＋3x＋6C.x2－6xD.x2－6x＋6D2.小文在做多項(xiàng)式減法運(yùn)算時(shí)，將減去2a2＋3a－5誤認(rèn)為是加上2a2＋3a－5，求得的答案是a2＋a－4(其他運(yùn)算無誤)，那么正確的結(jié)果是(

D

)A.－a2－2a＋1B.－3a2＋a－4C.a2＋a－4D.－3a2－5a＋63.已知A＝3x3＋2x2－5x＋7m＋2，B＝2x2＋mx－3，若多項(xiàng)式A＋B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A＋B的常數(shù)項(xiàng)是

34

.

D344.把多項(xiàng)式2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5按x的降冪排列.解:－5x4y＋2x3y2－3x2y3＋6xy4－5.5.已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.(1)求A.(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值.解:(1)由題意得A＝2(－4a2＋6ab＋7)＋(7a2－7ab)＝－8